八年级数学下册第十九章同步练习人教版

亿库教育网平行四边形的性质（一）作业优化设计【驻足“双基”】1．已知ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm，则AD=______，CD=______．2．平行四边形内角和等于________．3．平行四边形周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为_____．4．如图，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，则∠C=_____，∠ABC=_______．5．已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_________．6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为BC边上任意一点，DF∥AC，DE∥AB，求AFDE的周长．【提升“学力”】7．连结平行四边形对边中点的线段是否能将对角线二等分？与同伴交流．8．如图，已知ABCD，AD、BC的距离AE=15cm，AB、DC的距离AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面积．【聚焦“中考”】9．如图所示，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的第一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连结：__________．（2）猜想：________=________．（3）证明．平行四边形的性质（二）亿库教育网作业优化设计【驻足“双基”】1．平行四边形ABCD中，∠A的余角与∠B的和是120°，则∠A=_____，∠B=______．2．平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_________．3．平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________．4．平行四边形ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，∠A=30°，则此平行四边形的面积为______．5．如图，EF为平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（）．A．12B．13C．14D．166．一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）．A．10cm2B．103cm2C．5cm2D．53cm2【提升“学力”】7．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=3∠A，F是CB的延长线上一点，EF⊥DC于E，CF=CD，若EF=3cm，8．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长．【聚焦“中考”】9．（2004年江苏省南京市中考题）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．10．（2002年福州市中考题）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．亿库教育网平行四边形的判定（一）作业优化设计【驻足“双基”】1．在平行四边形ABCD中，若∠B-∠A=60°，则∠D=________．2．平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是__________．3．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是________．4．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个5．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知：如图平行四边形ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．【提升“学力”】7．已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．【聚焦“中考”】8．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．9、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF和GH互相平分．（请用两种不同的证法）．亿库教育网平行四边形的判定（二）作业优化设计【驻足“双基”】1．已知△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是________．2．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=12BC，∠EFC=35°，则∠EDF=________．3．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是___________．4．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于E，M为BC的中点，AB=14cm，AC=10cm，求ME的长．【提升“学力”】5．已知△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，EG＝32EF，AD+EF=9cm，求△ABC面积．6．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，∠AEB=∠CED．F为BC的中点．求证：AF=DF=12（BF+CE）．【聚焦“中考”】7．如图，在ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形．8．已知五边形ABCDE中，AC∥ED，交BE于点P，AD∥BC，交BE于点Q，BE∥CD，求证：△BCP≌△QDE．亿库教育网．2矩形（一）作业优化设计【驻足“双基”】1．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是________，两边长分别等于________．2．矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是______．3．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______．4．如图，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．5．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则∠MBC=_______．6．矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）．A．对角相等B．对角线相等C．对边相等D．对角线互相平分7．如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么△AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）．A．12B．13C．14D．158．已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长．【提升“学力”】9．如图，矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°，求∠DOC、∠COF的度数．11．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪两种布料时，均不计余料），若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料多少匹呢？亿库教育网十世纪19．2矩形（二）作业优化设计【驻足“双基”】1．矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_______．2．如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且∠BOC=120°，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为________．3．下面命题正确的个数是（）．（1）矩形是轴对称图形（2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（3）两条对角线相等的四边形是矩形（4）有两个角相等的平行四边形是矩形（5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形A．5个B．4个C．3个D．2个4．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．A．57.5°B．32.5°C．57.5°、33.5°D．57.5°、32.5°5．如图，矩形ABCD中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形．【提升“学力”】6．如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD．【聚焦“中考”】7．已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=S△BCF．8．若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？9．如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长．亿库教育网菱形作业优化设计【驻足“双基”】1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm【提升“学力”】7．近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？【聚焦“中考”】8．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）．A．2B．4C．6D．89．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．菱形（二）作业优化设计【驻足“双基”】1．如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．亿库教育网．如图所示，菱形ABCD，E、F分别是BC、CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数．【提升“学力”】3．如图所示，ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，求证四边形AFCE是菱形．4．求证：连接矩形四边中点的四边形是菱形（要求画出图形，写出已知、求证，证明）【聚焦“中考”】5．（2003年吉林省中考题）如图，菱形花坛A