先进制造中多色集合理论的研究及应用.

2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用先进制造中多色集合理论的研究及应用西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室李宗斌陕西科技大学五十周年校庆科技报告2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用近十多年来，一方面信息技术成为制造技术发展的最重要因素，另一方面，信息本身在制造过程和系统中占有越来越重要的位置，现代产品的信息含量在产品中所占的比重不断增大，产品的生产成本和响应速度主要受到制造信息的制约。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用中央提出的“用信息化带动制造业现代化，用高新技术改造制造业，以实现制造业跨越发展”战略，为我国发展先进制造与自动化技术指明了方向。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用制造系统理论和制造信息学是21世纪制造科学发展的重要共性基础理论。其中制造系统和过程的建模技术是制造技术现代化必须解决基础问题之一，它涉及面广，技术难度大。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用制造系统的建模方法是制造系统工程方法体系的重要组成部分。从对象方面来看，制造系统中需要用模型来加以描绘的对象有：产品、资源、信息、组织和决策以及企业过程。用建模方法研究制造系统的目的是：更好地理解和表达系统，支持对系统的分析和综合；支持新系统的设计或支持现有系统的重构；支持对系统运行的监测和控制。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用制造系统建模就是用适当的建模方法将制造系统抽象地表达出来，通过研究系统的结构和特性，对制造系统进行分析、综合及优化。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用模型用于制造工程已有很长的历史了，但真正意义上的制造系统的建模始于70年代，虽然经过近30年的发展，但由于制造系统本身的复杂性，其建模问题远没有解决。复杂制造系统的建模、性能分析和优化问题是目前国际学术界和工业界一个跨学科的前沿的研究方向，有明确应用背景和相当难度总的说来制造系统建模还是一个正在发展中的远未成熟的领域，制造系统中还有大量的建模问题有待深入研究，已建立的模型中，许多还有待于完善和发展，需要众多的理论工作者和实践者的共同努力来完成。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用常用的建模理论和方法•IDEF0图•IDEF1X图•面向对象方法•UML•GRAI网•PETRI网•多色集合理论2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用常用的建模理论和方法•马尔科夫链模型•排队模型•存储模型•博弈理论2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用提纲1.多色集合研究概况2.多色集合简介3.多色图简介4.多色集合和多色图的应用5.常用的模型6.多色集合理论的研究现状2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用1.多色集合研究概况1.1发展简述俄罗斯的V.V.Pavlov教授:•1988年提出了多色图的概念，•1995年提出了多色集合的概念，•2002年提出了多色集合的体系结构。•2005年研究又有了新的进展。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用前苏联在自动制造系统领域，在离散事件动态系统理论的研究方面从七十年代开始并持续到现在主要是按两个方向进行的。以前苏联科学院伯鲁耶维奇院士为代表的第一个方向把设计过程表示成形式逻辑推论的形式。研究的意图是针对不同的设计系统使演算都成为通用的，用谓词逻辑模型来表示不同的设计系统，谓词是公式中过程集合的形式化条件的映射。但是，演算导致公式符号和实质内容之间的矛盾，因为如果没有补充的符号内容的说明，设计工作者就无法领悟它们，也就无法直接在编程时使用。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用以巴甫洛夫教授为代表的第二个方向使用多色集合的表示性质的统一标准数学模型来进行系统的仿真，这些性质不取决于仿真对象的内容。仿真系统更加具有柔性，并且很方便用于编程。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用由于存在形式相同的数学模型，该方向在问题的形式化研究方面前进了一步，具有明显的优势，这是该方法的一个优点，也是它在理论上的一个贡献。现在该方向已成为了俄罗斯该领域研究的主流方向。多色集合理论是一种新的信息处理数学工具。目前欧美国家的学者对这一理论了解较少。对国内来说，多色集合理论既是一新的，又是非常有发展前途的信息处理数学工具。由于诞生时间不长，进一步研究和应用的空间很大。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用1.2多色集合的特点1.2.1.比较分析•离散事件动态系统理论(如Petri网、GRAI网等)存在着问题形式化及解决方法的问题。•设计方法主要是手工设计，以试凑为主要手段，很难处理复杂的离散事件系统。•系统Petri网控制器形式化设计的目标是获取系统Petri控制器的关联矩阵和初始标识，而不是手工设计的图形方式的Petri网。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用•面向对象的方法（O-O方法）是软件工程中的系统建模分析方法。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用1.2.2.方法特点1）使用形式上相同的数学模型来仿真不同的对象（产品、设计过程、工艺过程、生产系统），仿真系统更加具有柔性。2）多色集合这一信息系统的体系是一个递阶系统，它在集合层和逻辑层组织和处理信息，在数量层解决底层具体数量大小问题。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用3)多色集合的数学模型能方便地描绘复杂机械系统的各种特征和特征之间的相互关系和联系。4)该方法很方便用于编程。而Petri网方法计算机编程比较困难。5)该方法的算法复杂性简单，易于向复杂系统拓展，能用于研究复杂系统。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用离散和混合生产制造系统的优化调度和资源配置问题十分复杂，属于“NP难”的基本科学问题，其计算复杂性随问题的规模增加呈指数上升，理论上无法在合理时间内求解在作业车间调度问题中10个作业在单台机器上的调度问题，|解空间|=10!20个作业在单台机器上的调度问题，|解空间|=20!采用穷举法求解，前者需要1秒解决，则后者需要3800年需要创新的理论和系统化方法，在有效时间内求近优或满意解问题复杂性2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用6)可以描绘性质、属性、参数、特征、指标等等技术概念。不仅可以表达确定的量，也可以表达模糊量和自然语言量。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用1.3应用前景多色集合的理论、思想、方法将会在并行工程和虚拟制造的产品建模、过程建模、过程优化等关键技术中发挥重要作用。该项目的研究将会为传统制造企业敏捷化、网络化提供技术支持。2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.多色集合简介2.1多色集合(Polychromaticsets)的概念•传统集合是元素的全体•多色集合不仅它的元素，而且它的整体本身都能够被同时涂上一些不同的颜色，用来表示研究对象和它的元素的性质。),,,,(1niaaaAAaaji,2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用•颜色集合对应每一个元素。•颜色集合对应集合整体，)(iaFAai)(AF•和被称为着色，它们包含在统一的颜色集合中)(AF)(iaFniaFAFFi,,2,1),();(A))(,),(,),(()(1inijiiaFaFaFaF))(,),(,),(()(1AFAFAFAFmj2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.2个人颜色和统一颜色•颜色集合被称为这个元素的个人着色。所有元素的个人着色可用布尔矩阵来表示)(iaF)()(,)(aFAcaFAjinimnmimjnjijnimjaaaaaaaaaaaaFFF1)()()(1)()()(1)1()1()1(11•为元素的个人颜色。)(ijaFAai2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用在布尔矩阵中颜色被表示成逻辑变量，jF,0,1jF在相反的情况。如果),(ijaFF颜色被称为统一颜色.颜色集合被称为多色集合的统一着色。)(AFj)(AF2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用20-3030-4040-50小王21岁100大张36岁010老赵48岁0012008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.3多色集合的数学表达式多色集合一般由六个成分确定=))(,)(,)(),(),(,(FAAAFAaFAAFaFAPS1）.多色集合的统一颜色和元素的同名的个人颜色的相互关系可以用布尔矩阵来表示Aai)()(,)(AFAcAFAji2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2）.当元素存在时如也存在,元素的组成就被称为该统一颜色的体。保证多色集合所有统一颜色存在的所有体的元素的组成可以用布尔矩阵描绘Aai)(AFjAai),,,()(21iniijkaaaFA)()(,)(FAAcFAAji2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.4合取多色集合和析取多色集合1）.如果统一颜色的体的组成包含了一个以上的元素，即)(AFj)(jkFAipaipmpjkaFA1)(多色集合本身被称为合取多色集合，并用符号PS表示。这时存在条件具有以下形式)(AFj,1)(AFj1)()(1ipjmpjaFAF如果2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2）.如果所有统一颜色的体的组成为)(AFFjipmpjaFA1)(那么多色集合本身称为析取多色集合，并用符号PS表示。存在的条件具有以下形式)(AFj,1)(AFj1)()(1ipjmpjaFAF如果2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.5围道•在利用多色集合和多色图对机械系统进行仿真时，要用围道（contour）的概念来替换纯数学的“颜色”这一术语。•围道概念是诸如性质、属性、参数、特征、指标等等技术概念的抽象和概括。PSPG2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用2.6在多色集合中着色的逻辑运算•着色可以用布尔矢量表示成•布尔矢量的逻辑运算是按组成进行的。例如，布尔矢量的运算是这样进行的：•)(),(jiaFaF),0,1,0,0,0,1()(iaF).1,1,0,1,0,0()(jaF)(),(jiaFaF)0,1,0,0,0,0()()()1,1,0,1,0,0()()0,1,0,0,0,1()(jijiaFaFaFaF2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用3.多色图3.1预备知识•普通的图可记为。•在单色图中任何节点和边只能被涂上某种唯一的颜色。•在多色图中，任何节点和任何边都可以同时被涂上一些不同的颜色，这是多色图和单色图的区别。),(CAG2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用3.2多色图的组成在一般情况下，多色图由三种成分组成=PG),),((CAPSPSGF=APS))(,)(,)(),(),(,(FAAAFAaFAAFaFA=CPS))(,)(,)(),(),(,(FCCCFCcFCCFcFC2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用多色图可能的成分组成可以用下面的图表示：PG=PGCSPSPASPSPGFGFCCAA)()(•如果节点和边都是无色的，那么，这时多色图可以用普通图来表示。所以普通图是多色图的一种特殊情况。•单色图也是多色图的一种特殊情况。()FGPG),(CAG2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用3.3多色图中路径的运算•任何简单的基本路径可由有序的节点序列表示),,,(21niiiiaaa•着色对应于该路径，它是节点的着色函数AiF)())(,),(),(()(21niiiAiaFaFaFRF2008年6月先进制造中多色集合理论的研究及应用•从另一个方面，路径也可以是边的有序