光栅特性的研究及光波波长的测量

光栅特性的研究及光波波长的测量【引言】衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件，光栅衍射能产生亮度较大、间距较宽的均匀排列光谱，具有分辨本领较高的优点，因此光栅常作为精确测量光波长的一种光学器件。【摘要】在已知光栅常数时，利用光栅测量光波长的常用方法是光栅垂直法：将入射光垂直于平面光栅，即入射角i=0，在已知光栅常数的情况下测量衍射角，即可测得光波波长。已知波长求光栅常数。本实验希望通过观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点．测定光栅常数和汞黄光的波长．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识【关键字】光栅光波波长衍射角【正文】图1图2A:实验原理1：若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：（1）式中d=a+b称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图2），k为光谱线的级数，为k级明条纹的衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光被分解，在中央k=0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角，即可求出光波的波长。反之，若已知，亦可求出光栅常数d。实验原理2：将光栅方程（1）式对微分，可得光栅的角色散为（2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色)3,2,1,0(sinkkdkkkk3,2,1kkcosdkddD谱线之间的角距离。由式（2）可知，如果衍射时衍射角不大，则近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。实验原理3：分辨本领是光栅的另一重要参数，它表征光栅分辨光谱线的能力。设波长为和的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能被分开，则光栅分辨本领R为（3）根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该两条谱线刚能被分辨。由此可以推出（4）其中k为光谱级数，N是光栅刻线的总数。B:实验内容和步骤图3图41．调整分光计。调整望远镜使其能接收平行光，且其光轴与分光计的中心轴垂直；调整载物台平面水平且垂直于中心轴；调整平行光管发出平行光，且光轴与望远镜等高同轴．2．测定光栅常数。(1)放置光栅．按图3所示，将光栅放在载物台上，先用目视使光栅平面与平行光管光轴大致垂直，使入射光垂直照射光栅表面．(2)调节光栅平面与平行光管光轴垂直．接上目镜照明器的电源，从目镜中看光栅反射回来的亮十字像是否与分划板上方的十字线重合．如果不重合，则旋转游标度盘，先使其纵线重合．(3)观察干涉条纹．(4)测衍射角．推动支臂使望远镜和度盘一起旋转，并使分划板的十字线对准右边绿色谱线第一级明纹的左边缘(或右边缘)；从两游标读取刻度数，记为1，2．同理测出左边绿色谱线第一级明纹的刻度数'1，'2。则第一级明纹的衍cosddRkNR射角为两个位置读数之差的l／2即为衍射角φ)，如图4所示，取平均得第一级明纹衍射角的平均值3．测定待测光波的波长。转动望远镜，让十字叉丝依次对准中央条纹左、右两边K＝±l的黄线亮条纹，按上述相同的方法，测出其衍射角1，2．由于已知d，将其代入(1)式，则得出λ1，4.测量光栅的角色散。用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中双黄线的衍射角，计算双黄线的波长差，结合测得的衍射角之差，用式（2）求出角色散。、5光栅分辨本领的测定C:【数据记录及处理】1．测定光栅常数d绿光波长：546.1nm．表1测定光栅常数数据表试验次数衍射角位置读数角度（2φ）衍射角（φ）Sin（φ）光栅常数（d）d读数窗＋1级位置－1级位置122．测定黄光波长表2测定黄光波长数据表水银黄线衍射角位置读数角度（2φ）衍射角（φ）Sin（φ）波长读数窗+1级位置-1级位置黄1黄2