信号系统第2章

1《信号与系统》第2章1.所谓系统，是指由若干个相互关联、相互作用的事务按一定规律组合而成的具有某种功能的整体。2.已知激励，系统结构和元件参数，求系统响应的过程，称为系统分析。3.连续系统4.连续信号5.线性6.时不变线性时不变系统具有微分特性和积分特性。P55第1节一、信号的基本运算和信号、积信号P45二、信号变换反转（反褶）f（－t）平移（移位）f(t-b)b0,右移b；f(t-b)，左移b尺度变换f(at)，a1,横坐标压缩到原来的1/a；a1,横坐标展宽到原来的1/a第2节一、阶跃信号)(t和冲激信号)(t（1）0001)(ttt（2）1dt)t(000)(且ttt（3）两者关系)(')(tttdt)()()(')(tttdt)()(二、)(t的性质（1）(t)是偶函数：(t)=(t)（2）具有取样性：f(t)(t)=f(0)(t)f(t)(tt0)=f(t0)(tt0)→)0()()0()()(fdttfdtttf2)()()0()()(000tfdtttfdttttf（3）)(t的导数dttdt)()('，称为单位冲激偶，简称冲激偶。0)('dtt对含有第一类间断点的函数求导，在间断点处将出现冲激。冲激的强度等于函数在间断处突跳的幅度。第3节一、微分方程经典解法：)()()(tytytypn也可以)()()(tytytyfx)(tyx是齐次微分方程满足初始状态的解，)(tyf是非齐次微分方程满足零初始状态的解，其解包含齐次解和特解两部分第4节1.阶跃响应和冲激响应g(t)：由单位阶跃信号引起的零状态响应)(th：由单位冲激信号引起的零状态响应两者关系：tdhtgdttdgth)()()()(2．一阶系统冲激响应的时域求解方法)()()('tftayty)(th满足1)0()()()('httahth，可得)()(tethat→)()()('tbftayty，)(th满足bhtbtahth)0()()()('，可得)()(tbethat二阶系统方程)()()(')(''01tftyatyaty)(th满足1)0(',0)0()()()(')(''01hhtthathath若二阶系统方程)()(')()(')(''0101tfbtfbtyatyaty3两步：（1）)()()(')(''10111tftyatyaty，按上求得)(1th（2）)()(')(1011thbthbth第5节一、卷积积分1.定义：dtffty)()()(21记为)()()(21tftfty2.性质：微分性质)()()()()('2'1'21tftftftfty积分性质)()()()()(2)1(1)1(21)1(tftftftfty延时性质)()()()()()(2121222111ttttttyttttfttttf→)()()(tfttftdfttf)()()()(')(')(tfttf)()()(00ttftttf3．应用：因果系统，tfdthfthtfty)()()()()(4.)()()(tttt)()1(1)()(teatetatat二、卷积的图示过程：换元、对折（反转）、平移、相乘和积分一、选择题（07）2．计算ε(3-t)ε(t)=（）A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)（07）3．已知f(t)，为求f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）A．f(-at)左移t0B．f(-at)右移at0C．f(at)左移t0D．f(at)右移at0（06）3．信号f(5-3t)是（）A．f(3t)右移B．f(3t)左移35C．f(－3t)左移5D．f(－3t)右移354（06）4．积分式tdtttcos)()(等于（）A．0B．1C．2D．－2（06）5．下列各表达式中错误的是（）A．)()0()()(tfttfB．)()(*)(00ttftttfC．)()()(00tfdttttfD．)()0()()(000ttfttttf（05）2.积分式dt)t()t3cos(等于()A.1B.0C.-1D.-2（05）3.已知信号f(t)如题3(a)图所示，则f(-2t-2)为题3(b)图中的()（05）4.已知一线性时不变系统在题4(a)图所示信号的激励下的零状态响应如题4(b)图所示，则在如题4(c)图所示信号的激励下的零状态响应为题4(d)图中的()二、填空题（07）14．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程。（07）15．)1()22(23tttt_____________。（07）16．某连续系统的输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_____________。（06）14．已知f(t)=ε(t)-ε(t-2)，则f(3+2t)的表达式为________________。5（06）15．已知f(t)=ε(t+1)+ε(t)-2ε(t-2)，则dttdf)2(的表达式为________________。（06）16．卷积(1－2t)ε(t)*ε(t)等于________________。（05）14.矩形脉冲信号[(t)-(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为________。（05）15.卷积式[e-2t(t)]*(t)________。（05）16.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为________。三、简答题（07）26．简述阶跃响应的定义。四、计算题（07）31．如题31图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(),1()(),()(321tthtthtth，求复合系统的冲激响应h(t)。（06）26．f(t)与h(t)的波形如题26图所示，用图解法求yf(t)=f(t)*h(t)。6（05）26.已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系用下式表示y(t)=t0dRCeRC1)t(f其中R、C均为常数，利用卷积积分法求激励信号为e-2t)t(时系统的零状态响应。（05）27.已知如题27(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。题27(b)图所示系统由题27(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。（05）33.已知一线性时不变系统的冲激响应为h(t)=e-t(t)若激励信号为f(t)=[(t)-(t-2)]+)2t(，现要求系统在t2时的零状态响应为0，试确定的取值。