人教版八年级下学期数学期末试卷8

八年级数学共4页，第1页山东潍坊市2011—2012学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案本试卷120分考试用时120分钟一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．直线332yx与x轴、y轴所围成的三角形的面积为A．3B．6C．34D．322．如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是A．∠B=∠EB．AC=EFC．AB=EDD．不用补充条件3．如图，身高1．6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2．0m，BC=8．0m，则旗杆的高度是A．6．4mB．7．0mC．8．0mD．9．0m4、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD5、汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠．．部分形成的图形是八年级数学共4页，第2页A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形6、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝A.80°B.75°C.70°D.65°7、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形8、已知点（1x，2），（2x，2），（3x，3）都在反比例函数6yx的图象上，则下列关系中正确的是A．123xxxB．132xxxC．321xxxD．231xxx9、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是A.两次测试，最低分在第二次测试中B.第一次测试和第二次测试的平均分相同C.第一次分数的中位数在20～39分数段D.第二次分数的中位数在60～79分数段10、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为A．2115315xxB．xx1521315C．2115315xxD．2115315xx11、湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长.2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）.根据图中信息，下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消学生数第二次测试第一次测试0-1960-79O20-3940-5980-99分数20301040八年级数学共4页，第3页费性支出占人均可支配收入的比例为9192(111.6%)14358.其中正确的有A.①②③B.只有①②C.只有②③D.只有②12、已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③2DPDG；④2222PQQCAP.其中正确的是A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、若由2、3、x、8组成的这组数据的极差为7，则x=．14、如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是个.15、如图，一次函数11yx与反比例函数22yx的图象交于点(21)(12)AB，，，，则使12yy的x的取值范围是．16、如图，已知A（0，－3），B（2，0），将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数kyx的图象上，若S△BCD=9，则k=___________.三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、（本题6分）解方程：621221xxx18、（本题6分）先化简，再求值：)1212xxxx（，其中3x19、（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中,CE＝AF.求证：四边形BEDF是平行四边形八年级数学共4页，第4页20、（本题7分）2008年5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震.某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.⑴他们一共调查了多少人？⑵这组数据的众数、中位数是多少？⑶若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？21、（本题7分）如图，已知点A的坐标分别为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）.（1）请分别写出点B、C的坐标：B，C；（2）画出线段CB，并连结AB；（3）试问四边形ABCO的形状如何？请说明理由，并求出其面积.22、（本题8分）如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证：EF＝DF；（2）若AC=2CF,∠ADC=60o,AC⊥DC，求DE的长.23、（本题10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.八年级数学共4页，第5页（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？24、（本题10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S梯形ABCD＝；（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；（3）在（2）的条件下，若AD＝EC，CEFABFSS＝.25、（本题12分）如图，已知反比例函数y＝xk过点P，P点的坐标为（3－m，2m），m是分八年级数学共4页，第6页式方程mmm23123的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．（2）连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.（3）若M为反比例函数y＝xk在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.山东潍坊市2011—2012学年度第二学期八年级下期末模拟试卷八年级数学共4页，第7页评分标准一.题号123456789101112答案ACCDCABBCCCB二、13、1或9．（对1个给1分）14、91.15、x＜－2或0＜x＜1．（全对才能得分）16、－6三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、解：1＋2x－1=6(x－2)……1分1＋2x－1=6x－12……2分2x－6x=－12……3分－4x=－12……4分x=3……5分经检验知，x=3是原方程的根.……6分18、解：)1212xxxx（＝)1212xxxxx（……1分＝2)1(1xxxx……3分＝x11……4分当x＝3时，原式＝21311＝……2分19、证明：在平行四边形ABCD中AB∥DC，AB＝DC……3分又CE＝AF∴DE＝BF……4分而DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形……6分20、解:（1）一共调查了：八年级数学共4页，第8页28÷501425286854268＝＝（人）……2分【或设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人.则有:8x+6x=28∴x=2∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50(人)】（2）众数、中位数分别是20和20……4分（3）4581010151620122520005017.4200034800()元……6分答：估计全校学生大约捐款34800元……7分21、（1）B（－2，4），C（－5，0）……2分（2）如图所示：（画图正确）……3分（3）四边形ABCO是菱形.理由如下：∵AO∥BC，AO＝BC∴四边形ABCO是平行四边形……4分作AE⊥x轴于点E在Rt△AEO中∵AE＝4，OE＝4∴AO＝5＝CO……5分∴四边形ABCO是菱形……6分S菱形ABCO＝CO×AE＝5×3＝20（面积单位）……7分22、（1）证明：过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G则∠GEF＝∠CDF，∠G＝∠DCF……2分在平行四边形ABCD中AB∥CD，AB＝CD∴EG∥AB∵BE∥AC∴四边形ABEG是平行四边形∴EG＝AB＝CD……3分∴△EGF≌△DCF∴EF＝DF……4分（2）∵∠ADC=60o,AC⊥DC∴∠CAD＝30o∵AD＝2∴CD＝1……5分八年级数学共4页，第9页∴AC＝3……6分又AC=2CF，∴CF＝23……7分在Rt△DGF中DF＝22CFCD＝27∴DE＝2DF＝7……8分23、解：（1）∵s=480∴tv480……3分（2）当t＝4.8时，v＝8.4480＝100……5分答：返回时的速度为100千米/小时.……6分（3）如图，k＝480＞0，t随v的减小而增大当v＝120时，t＝4……7分当v＝60时，t＝8……8分∴4≤t≤8……9分答：根据限速规定，返程时间不少于4小时且不多于8小时.……10分24、（1）215；……3分（2）∠BAF=∠BCD.证明如下：连结EF、BF……4分∵DF=CF，∠DEC=90°∴EF=CF=21CD∴∠FEC=∠C……5分又∠C＋∠ADF=180°∠FEC＋∠BEF=180°∴∠ADF=∠BEF∵∠BAD=∠ABE=∠BED=90°八年级数学共4页，第10页∴四边形ABED是矩形∴AD=BE∴△ADF≌△FEB……6分∴FA=FB∴∠FAB=∠ABF……7分又BD=BC，DF=CF∴BF⊥CD∴∠BFD=∠BAD=90°∴∠ABF＋∠ADF=180°∴∠ABF=∠C∴∠BAF=∠BCD……8分（3）3.……10分25、解：（1）四边形PAOB是正方形.理由如下∵∠AOB=∠OBP=∠OAP=90°∴四边形PAOB是矩形……2分m－3＋m－2=－3解得：m=1经检验知m=1是原分式方程的解∴P（2，2）……3分∴PB=PA=2∴四边形PAOB是正方形.……4分（2）OG=FG.证明如下：延长FE交OA于点H，连结GH∵∠HFB=∠FBO=∠BOH=90°∴BOHF是矩形∴BF=OH∵∠FBE=∠FEB=45°∴EF=BF=OH……5分∵∠EHA=90°，G为AE的中点∴GH=GE=GA……6分八年级数学共4页，第11页∴∠GEH=∠GAH=45°∴∠GEF=∠GHO……7分∴△GEF≌△GHO∴OG=FG……8分（3）由题意知：∠BNM=45°……9分∵要让四边形OBNM为等腰梯形∴∠BNM=∠NMO=45°……10分∴设M点的坐标为（x,x），代入4yx∴x=±2∵M是kyx第三象限上一动点∴x=-2∴M点的坐标为（-2,-2）……12分（不同于此标答的其他解法，参照此标答给分）