人教版八年级数学上册(变量与函数教学设计与反思)

情景1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再用含t的式子表示s。t/小时12345s/千米情景2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？情景3：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)?情景4：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？模型1：已知路程=速度×时间，因此t/h12345s/km60120180240300用含t的式子表示s为：ts60.模型2：已知票房收入=售价×售票张数，则早场票房收入=10×150=1500（元）；日场票房收入=10×205=2050（元）；晚场票房收入=10×310=3100（元）。设一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x的式子表示y为：xy10.模型3：由于受力后的弹簧长=弹簧原长+受力后弹簧的伸长量，因此m/kg12345l/cm10.51111.51212.5用含重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度l为：ml5.010.模型4：已知长方形的面积=长×宽，则x/m12345S/m246640设长方形的长为xm，面积为Sm2，用含x的式子表示S为：xxS5.新知1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.新知2：上面的每个情景问题中的两个变量都互相联系，当一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值。新知3：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，自变量与函数的关系式是函数解析式。自变量x确定后，对应的y就是函数值（四）随堂练习，巩固新知例1指出下列关系式中的变量与常量。（1）8x5y.（2）7-5xx32y.（3）85xy.（4）2Sr.例2判断下列关系式是否是函数，如果是，请指出式中的变量与常量，以及自变量与函数，如果不是，请说明理由。（1）8x5y.（2）85xy.（3）xy5.（4）x5y.（四）随堂练习，巩固新知例1指出下列关系式中的变量与常量。（1）8x5y.（2）7-5xx32y.（3）85xy.（4）2Sr.例2判断下列关系式是否是函数，如果是，请指出式中的变量与常量，以及自变量与函数，如果不是，请说明理由。（1）8x5y.（2）85xy.（3）xy5.（4）x5y.