人教版物理第二册(必修加选修)教师教学用书第八章动量

人教版物理第二册（必修加选修）教师教学用书--第八章动量这一章教材是根据教学大纲必修加选修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：内容和要求演示动量(A)动量定理(A)动量守恒定律(B)碰撞前后动量守恒反冲(A)火箭(A)航天技术的发展和宇宙航行(A)反冲说明：教学中适当进行一维情况下应用动量守恒定律的练习；关于二维情况，可以通过照片等进行介绍。一、教材分析和教学要求概述这一章讲述动量的概念，以及动量定理和动量守恒定律。这一章可视为牛顿力学的进一步展开。在牛顿运动定律的基础上，通过引入动量的概念，得出有关动量的规律，特别是动量守恒定律，为解决力学问题开辟了新的途径。因此，这一章是力学部分的重点章。在教学中如何引入动量，是需要研究的一个问题。本书通过具体实例，得出Ft=mv，引入动量和冲量的概念，然后讲述动量定理，并说明上式是动量定理的特殊情形。这只是一个可行的方案，希望在试教中创造出更好的办法。动量是矢量，动量定理和动量守恒定律具有矢量性，学生对此必须有清楚的理解。动量定理和动量守恒定律的公式本来应该写成矢量式，本书写成代数式，其实是一维矢量的运算式。在运算中一定要强调先选定正方向，确定式中各个量的正负，以避免发生错误。动量定理和动量守恒定律不但适用于恒力，而且适用于变力，正因为适用于变力，它们才有广泛的应用。在中学阶段，虽然不能就变力的情况推导动量定理和动量守恒定律，但是应该明确告诉学生它们适用于变力。在不能证明的情况下，不加证明地告诉学生，比回避这个问题要好。这可以开阔学生的思路，便于他们自觉地运用所学知识来处理问题。应该使学生清楚地理解动量守恒定律的适用条件，为此，教材着重讲述了这个问题，引入了系统、内力、外力的概念，指明了动量守恒定律的适用条件。教师可通过具体事例向学生说明这个适用条件。第三节的思考与讨论，意在通过讨论一个具体事例，让学生对定律的适用条件有清楚的认识。学生初次遇到守恒定律并定量地处理问题，应强调应用守恒定律解决问题的优点，并逐步熟悉用守恒的观点处理问题。单元划分本章可分为三个单元：第一单元第一、二两节，讲述动量和冲量、动量定理。第二单元第三、四两节，讲述动量守恒定律及其应用。第三单元第五节，介绍反冲和火箭。(一)冲量和动量教学要求：1理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量。2理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量。3知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。说明：1本节的重点是理解动量的概念。要求学生知道，动量的运算服从矢量运算的规则，要按照平行四边形定则进行。知道动量矢量在同一条直线上时，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。通过这一章的教学，应该使学生掌握一维动量的计算。2要明确动量变化的意义，即动量的变化等于相互作用后的动量减去相互作用前的动量。通过例题的计算，学生应该学会计算动量的变化。3本章处理的问题，限于初、末状态的动量在一条直线上的情形。本节思考与讨论中提出的问题，虽然教学中不要求作这种计算，但是思考一下这个问题，会帮助学生加深对动量的矢量性的认识。(二)动量定理教学要求：1理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。2会用动量定理解释现象和处理有关的问题。说明：1本节从落鸡蛋的演示实验开始，以激发学生的兴趣。希望教师做好这个演示。2应该明确告诉学生动量定理适用于变力。在变力的情况下，动量定理公式中F应理解为变力在作用时间内的平均值。3在本节的“应用举例”中，教材举出一些实例来分析，教师还可补充一些事例。4在打击和碰撞一类问题中，知道在什么情况下可以忽略重力的作用是很重要的。为此在教参的“参考题目”中，我们特意安排了此类题目，供老师选用。(三)动量守恒定律(四)动量守恒定律的应用教学要求：1理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围。2会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。3会用动量守恒定律解释现象，会处理碰撞、爆炸之类两个物体相互作用的问题(限于一维的情况)。说明：1应该使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程，建议要求学生课后独立地进行推导，以加深对动量守恒定律的理解，提高学生的推导能力。2应该使学生知道，动量守恒定律不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用。节后练习三中给出了几种相互作用的形式，教师还可以补充几个事例，使学生了解动量守恒定律的适用范围，以利于应用动量守恒定律分析具体问题。3应该使学生清楚地知道动量守恒定律的适用条件，即“一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。”这里所说的“外力之和”与“合外力”不是一个概念。“合外力”是指作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和。这一点，应该通过具体事例向学生说明，使他们确切地理解定律的适用条件。第三节后的“思考与讨论”，要求通过讨论一个具体事例，使学生对定律的适用条件有清楚的认识。4通过对第四节的例题的分析，应该要求学生知道，分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，知道碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态。对象和过程分析清楚了，才能正确运用定律解决具体问题。5通过对第四节的例题的分析，应该要求学生知道，当外力远小于内力时，外力可以忽略不计，因而可以应用动量守恒定律求解。二、练习和习题解答练习一(1)质量是25kg、以0.5m/s的速度步行的小孩，质量是20g、以800m/s的速度飞行的子弹，哪个动量大?解：小孩的动量为25×0.5kg·m/s=12.5kg·m/s子弹的动量为20×10-3×800kg·m/s=16kg·m/s子弹的动量大。(2)质量是8g的玻璃球，以3m/s的速度向左运动，碰到一个物体后被弹回，以2m/s的速度沿同一直线向右运动。玻璃球的动量变化是多大?（图8.1）解：取向右的方向为正方向(图8.1)。原来的动量：p=mv=-8×10-3×3kg·m/s=-2.4×10-2kg·m/s弹回后的动量：p′=mv′=8×10-3×2kg·m/s=1.6×10--3kg·m/s动量变化：Δp=p′-p=1.6×10-2kg·m/s-(-2.4×10-2kg·m/s)=4.0×10-2kg·m/s。动量变化为正值，表示动量变化的方向向右。(3)一个质量是005kg的网球，以20m/s的水平速度飞向球拍，被球拍打击后，反向水平飞回，飞回的速度的大小也是20m/s。设网球被打击前的动量为p，被打击后的动量为p′，取打击后飞回的方向为正方向，关于网球动量变化的下列计算式，正确的是：Ap′-p=1kg·m/s-(-1kg·m/s)=2kg·m/sBp-p′=-1kg·m/s-1kg·m/s=-2kg·m/sCp′-p=-1kg·m/s-1kg·m/s=-2kg·m/sDp-p′=1kg·m/s-1kg·m/s=0答：A练习二(1)从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎。这是因为：A掉在水泥地上，玻璃杯的动量大。B掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大。C掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。D掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。答：D(2)质量为4kg的铅球和质量为01kg的皮球，以相同的速度运动，要使它们在相同时间内停下来，哪个球受到的作用力大?大力是小力的几倍?[]答：铅球动量变化比皮球的动量变化大。由动量定理可知，在相同时间的情况下，作用在铅球上的力比作用在皮球上的力大，前者是后者的40倍。(3)一个质量为m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F(图82)，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力有多大?图8.2解：取物体初始运动方向为正方向。由动量定理Ft=m(v′-v)可得(4)质量是25×106kg的列车在平直铁路上运行，受到一个不断增大的牵引力的作用，经过35s的时间，速度由10m/s增大到24m/s。列车受到的冲量有多大?所受的合力平均值有多大?解：列车所受的冲量大小为Ft=Δp=2.5×106×(24-10)kg·m/s=3.5×107kg·m/s所受的合力平均值为F=Δp/t=1.0×106N练习三(1)甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。甲推乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于零吗?已知甲的质量为50kg，乙的质量为45kg，甲的速率与乙的速率之比是多大?答：甲推乙后，他们得到相反方向的动量，动量的矢量和即总动量仍为零。因为甲和乙所组成的系统，所受的外力之和为零(所受重力和支持力平衡)，满足动量守恒条件。设甲、乙两同学的速率分别为v1和v2，则50v1=45v2，即(2)把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对。小车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两辆小车没有碰上就分开了。两辆小车相互作用前后，它们的总动量守恒吗?为什么?图83[]答：两小车(包括车上的磁铁)组成的系统，所受的外力之和为零，在磁力的相互作用下发生运动，满足动量守恒条件，因此总动量守恒。(3)在光滑的水平桌面上有一辆平板车，一个木块贴着平板车的上表面，以水平速度v被抛到平板车上，最后木块和平板车以共同的速度v′运动(图8.3)木块抛上平板车前后，木块和平板车的总动量守恒吗?为什么?答：由木块和平板车组成的系统所受外力有：木块所受重力，平板车所受重力，桌面对平板车的支持力。此三力之和为零。因此，系统满足动量守恒的条件，总动量守恒。图8.4(4)在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，它们的质量分别是mA=2kg和mB=4kga如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动(图84甲)，速率分别是vA=5m/s和vB=2m/s，它们碰撞前的总动量是多大?方向如何?b如果小球A和B沿同一直线相向运动(图84乙)，速率仍分别是vA=5m/s和vB=2m/s，它们碰撞前的总动量又是多大?方向如何?c在上述两问中，假如无法知道小球A和B碰撞后速度的大小和方向，你能确定碰撞后总动量的大小和方向吗?根据什么来确定?d如果碰撞前两球沿同一直线相向运动的速率分别为vA=6m/s和vB=3m/s，碰撞后两个小球的动量大小有什么关系?动量方向有什么关系?为什么?解：取小球A的速度方向为正方向。a图甲中碰撞前的总动量：p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×5kg·m/s+4×2kg·m/s=18kg·m/s。总动量的大小为18kg·m/s，方向与两球的速度方向相同。b图乙中碰撞前的总动量：p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×5kg·m/s+(-4×2kg·m/s)=2kg·m/s。总动量的大小为2kg·m/s，方向与A球的速度方向相同。c能。两球组成的系统所受外力之和为零，动量守恒，即碰撞后的总动量等于碰撞前的总动量。d碰撞前总动量：p=pA+pB=mAvA+mBvB=2×6kg·m/s+(-4×3kg·m/s)=0。根据动量守恒定律，碰撞后的总动量为零，因而两球的动量大小相等、方向相反。练习四(1)甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。解：以甲物体碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前，v甲=6m/s，v乙=-2m/s；碰撞后，v'甲=-4m/s，v'乙=4m/s。由动量守恒定律得m甲v甲+m乙v乙=m甲v'甲+m乙v'乙(2)质子的质量是167×10-27kg，以10×107m/s的速度与一个静止的氦核碰撞。碰撞后质子以60×106m/s的速度反向弹回，氦核以40×106m/s的速度向前运动。求氦核的质量。解：取质子的初始速度方向为正方向。由动量守恒定律可得mnvn+mhevhe=mnv'n+mhev'he把已知数值代入，有：1