云南省楚雄州楚雄市东兴中学2014届高二上_数学期末考模拟试卷(_选修1-1)(2013-1-22)

１云南省楚雄州楚雄市东兴中学2014届高二上数学期末考模拟试卷（人教A必修5选修1-1）（2013-1-22）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是()A.存在x∈R，sinx≥1B.任意x∈R，sinx≥1C,存在x∈R，sinx1D.任意x∈R，sinx13．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是()A．1B．2C．4D．84．下列命题中的假命题．．．是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∀x∈R，x3＞0C．∃x∈R，tanx＝1D．∀x∈R,2x＞05．B＝60°是△ABC三个内角A、B、C成等差数列的()A．充分而不必要条件B．既不充分也不必要条件C．必要而不充分条件D．充要条件7．设P是椭圆x2169＋y225＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于()A．22B．21C．20D．1310．已知抛物线y2＝2px(p0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－211．已知实数a1，命题p：函数y＝log12(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：|x|1是xa的充分不必要条件，则()A．p或q为真命题B．p且q为假命题C．p且q为真命题D．非p或非q为真命题12．设F1、F2是双曲线x24a－y2a＝1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，若Rt△F1PF2的面积是1，则a的值是()A．5B.52C．2D.1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）13．设双曲线焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±12x，则该双曲线的离心率为_______15．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆221259xy上，则sinsinsinACB____________。三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）17.(本题10分)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点,以直线y＝±x2为渐近线的双曲线方程．18．（本小题满分12分）已知p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋116a)的定义域为R；q：a≥1.如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．２19．（本小题满分12分）已知直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．21.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一个焦点；又抛物线与双曲线的一个交点为M32，－6，求抛物线和双曲线的方程．22．已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点P(3,7)在曲线C上。（1）求双曲线C的坐标；（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为22，求直线l的方程。2012-2013学年第一学期高中数学人教A高二数学期末考试卷(文科）一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）123456789101112３CACBDBACABAD二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）13．5214．135°15．5416．[2,1)三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）17．[解析]椭圆3x2＋13y2＝39可化为x213＋y23＝1，其焦点坐标为(±10，0)，∴所求双曲线的焦点为(±10，0)，设双曲线方程为：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)∵双曲线的渐近线为y＝±12x，∴ba＝12，∴b2a2＝a2－c2a2＝a2－10a2＝14，∴a2＝403，b2＝103，即所求的双曲线方程为：3x240＋3y210＝1.18.解：[解析]由p真可知a0Δ＝1－4a·116a0，解得a2，由p∨q为真，p∧q为假知，p和q中一个为真、一个为假．若p真q假时a不存在，若p假q真时1≤a≤2.综上，实数a的取值范围是1≤a≤2.19.解:设A(x1,y1),B(x2,y2)由y＝kx－2y2＝8x得k2x2－(4k＋8)x＋4＝0①∵k≠0∴x1＋x2＝4k＋8k2，又∵x1＋x2＝4，∴4k＋8k2＝4，解得k＝－1或k＝2，当k＝－1时，①中Δ＝0，直线与抛物线相切．当k＝2时，x1＋x2＝4，x1x2＝1，|AB|＝1＋4·(x1＋x2)2－4x1x2＝5·16－4＝215，∴弦AB的长为215.21.[解析]∵抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，与双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一个交点为M32，－6，∴设抛物线方程为y2＝2px(p0)，将点M坐标代入得p＝2，∴y2＝4x，其准线为x＝－1，∵抛物线的准线过双曲线的一个焦点，∴双曲线的焦点为(±1,0)且点M32，－6在双曲线上，∴a2＝14，b2＝34，双曲线的方程为4x2－4y23＝1.22．解：（1）依题意2,c∴22222971cabab且，解得：222,2ab，所以双曲线方程为22122xy………………..4分（2）依题意可知，直线l的斜率存在设直线l的方程为y=kx+2，E（11,xy），F（22,xy），由y=kx+2及22122xy得22(1)460kxkx，∵有两个交点，∴210k，又△=221624(1)0kk，∴23k，∴33k，又1212224611kxxxxkk且，∵2222121222424||1()41()11kEFkxxxxkkk………..8分∵O点到直线的距离为221dk，又1||222SEFd，∴222424()2211kkk，∴k=2,∴直线l的方程为22yx或22yx………………..12分