五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点回顾(全)

五一班五年级数学资料科任教师：杨东瑾时间2014年11月20日第1页共2页简易方程一、用字母表示数1、小红说：“我1岁时，爸爸31岁。”爸爸说：“我比小红大30岁。”你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a+30当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=412、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起15kg。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是（6x）3、（1）用字母表示运算定律。运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律abc=a(bc)乘法分配率a(b+c)=ab+bc（2）正方形的面积（S=a2）正方形的周长（C=4a）长方形的面积（S=ab）长方形的周长（C=2（a+b））（3）用字母表示数量关系。A：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，则s=(vt)；v=(s/t)；t=(s/v)。B：用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，则c=(at)。4、一大杯果汁一共1200个，倒了3个小杯。如果每小杯果汁xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？当x等于200时，果汁还剩多少克？1200-3xx=2001200-3x=1200-3×200=600答：大杯果汁还剩1200-3x。当x等于200时，果汁还剩600克。5、用小棒摆图形。3x+4x=(3+4)x=7x当x等于8时，一共用了多少根小棒？（1）220x+120x=340x（2）220x-120x=100x二、解简易方程方程的意义：像100+x=250，3x=24......这样，含有未知数的等式就是方程。等式的性质：性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解过程叫做解方程。1、x+3=9解：x+3=9x+3-3=9-3x=6验算：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。2、解方程3x=18。解：3x=183x÷3=18÷3x=63、解方程20-x=9五一班五年级数学资料科任教师：杨东瑾时间2014年11月20日第2页共2页解：20-x=920-x+x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20-9x=114、看图列方程，并求出方程的解。3x+4=40解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=125、解方程2（x-16）=8解：2（x-16）=82(x-16)÷2=8÷2X-16=8X=24三、解决实际问题与方程1、小明跳远为4.21m，超过原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？解：设学校原跳远记录是xm。原记录+超出部分=小明的成绩X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X=4.15答：学校原跳远记录是4.15m。2、足球上，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数2x-4=202x-4+4=20+42x=24X=24÷2X=12答；共有12块黑色皮。列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。3、苹果和梨各要2kg。共付款10.4元。梨子每千克2.8元，苹果每千克多少钱？解：设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱2x+2.8×2=10.42x=10.4-5.6X=4.8÷2X=2.4答：苹果每千克2.4元。4、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4亿平方千米。海洋面积+陆地面积=地球表面积x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(亿平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6答：地球上的海洋面积为3.6亿平方千米；陆地面积为1.5亿平方千米。5、小林家和小云家相距4.5KM。周日早上9：:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人9:10相遇。补充题1：今年妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明比妈妈小24岁，小明今年多少岁？解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24x=12答：小明今年12岁。补充题2：甲、乙两车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后两车相遇，已知甲、乙两地相距294千米，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。50×3+3x=2943x=294-1503x=144x=48答：乙车每小时行48千米。