五年级数学下册第4单元分数的意义与性质复习2

汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-1-学科教师辅导讲义学员姓名：周晨年级：小五学校：嘉绿苑小学教师姓名：汪老师科目：数学课题分数的意义和性质复习课2授课日期及时段2013年6月2日（10：30-12：30）教学目的1、复习分数的意义与性质4-5节，掌握其基础知识。2、通过典型例题的练习与讲解，掌握本部分内容常见的题型和考查方式。教学内容1、公因数和公倍数1．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。最小公因数一定是1。2．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。3．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。4．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。5．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。6．两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。5．数A×数B＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。例1甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。甲＝2×5×A，乙＝2×7×A，甲、乙两个数的最小公倍数是210，A是（）。例2如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。已知a÷b＝10，并且a与b都是自然数，那么a与b的最小公倍数是（）。A．aB．10C．bD．ab例3判断(1)1和任意大于1的自然数互质。()(2)2和任何偶数都是互质数。()(3)相邻的两个自然数是互质数。()(4)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。()(5)任意的两个奇数都是互质数，例如5和7互质，11和9互质。()(6)两个数的公倍数的个数是无限的，最小公倍数只有一个。()(7)两个不同的自然数(不为0)的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。()汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-2-(8)甲数是乙数的15倍，它们的最小公倍数是乙数。()例4某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。例5解决问题：（1）办公室地面长52dm，宽44dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖铺地(使用的地砖都是整块)，可以选择边长是()dm、()dm或者()dm的方砖。选用边长是()dm的方砖，所需块数最少。（2）鑫鑫花店在母亲节到来之际，用两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎成多少束？52朵36朵（3）晓晓的爸爸在银行工作，3天休息一天。妈妈是医院的护士，6天休息一天。他们全家在7月10日参观了世博园。至少再过几天，他们又可以一起出去玩了？（4）有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。①这包糖果至少有多少块？②如果这包糖果的数量在80～120之间，这包糖果有多少块？（5）杨杨房间的地面是一个正方形，用边长50cm或60cm的正方形地砖都能正好铺满。杨杨房间的地面至少是多少平方米？（6）参观的同学至少有多少人？汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-3-2、约分和通分1．公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母只有公因数1（分子和分母是互质数）的分数，叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。2．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。3．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。4．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。5．把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。6．约分和通分都是利用分数的基本性质。例1分子与分母相差1的分数一定是（）．A．真分数B．假分数C．带分数D．最简分数例2下面的分数是最简分数吗？是的打“√”，不是的约分化成最简分数。（是假分数的要化成带分数）145241812201511809039135036例3把下面每组分数通分。12785和435、974、1073877、12110、141163、分数的大小比较1．比较分数的大小的一般方法：先看分子或分母是不是相同，①分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。2．比较分数的大小的其他方法：（1）化小数比较（2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数；汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-4-（3）找中间数比较：一般中间数是1、12…例1比较大小：753295746512117587例2978和9910相比较，分数值大的是（），分数单位大的是（）。例3与34最接近的数是（）。A、23B、710C、79D、0.69例4假如a＋43＝b＋54＝c＋65＝d＋76，那么在a、b、c、d中最大的数是()。A.aB.bC.cD.d例5★在84878492、931936、1235412359中，最小，最大。例6大于37而小于57的分数有（）个；大于37而小于57且分母是7的有（）个。例7两根同样长的绳子，从一根上截去它的37，从另一根上截去37米，余下的部分（）。A、第一根长B、第二根长C、无法比较长短例834＜（）（）＜45，填上合适的数。例95米的19和1米的()()相等，1小时的()()和2小时的13相等。例10把下列各组数按由大到小的顺序排列起来。①247、0.375、85②431、1.8、6514、应用题。①小军看一本故事书，第一天看完全书的72，第二天看完全书的154，第三天看完全书的329，问三天哪天看得多？②甲、乙两地相距160千米，一辆卡车从甲地开往乙地，开出1.5小时，每小时行54千米，问开出的距离占全程的几分之几？汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-5-③小红有27本故事书，29本图画书，故事书和图画书各占两种书总数的几分之几？故事书占图画书的几分之几？④一项工程，计划15天完成，每天可完成工程的几分之几？要几天才能完成全工程的158？⑤把60克食盐溶于560克水中，食盐占水的几分之几？食盐占整个食盐水的几分之几？【强化训练】一、填空。①把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫这个分数的分数单位。②95分数单位是（），有（）个这样的分数单位。③分数单位是151的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。④修了一项工程的1110，表示（）。⑤一条公路，15天可以修完，修了7天，修完了这项工程的（），还剩（）未修。二、正确判断。（对的画√，错的画×）1．大于15，小于12的真分数只有2个。（）2．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的81。（）3．把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的15。（）4．一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段绳子相比，长度相等。（）5．已知8x是假分数，10x是真分数，则x一定是9。（）三、选择题。1．如果mn是真分数，则有m（）n。A．＜B．＞C．＝D．≤2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（）。A．1005B．1025C．1055汪老师数学工作室学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导联系人：汪老师QQ：2636154840-6-3．把一张长方形和纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（）。A．41B．81C．1614．在下面分数中，（）最接近1。A．43B．54C．67四、把下列分数先约分，然后化成整数或带分数。4312183961407210518511025278119571521381540五、解决问题。1．李师傅加工一批零件，已经加工了47个，还剩33个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？2．在一次跳高比赛中，小明跳了1110米，小军跳了1.05米，小刚跳了1920米，请给他们排个名次。3．五（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？4．一块花圃2公顷，平均分成5份，每份多少公顷？其中的3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的几分之几？5．一块布料长8米，可以做同样大小的围裙12个。（1）每个围裙用去这块布料的几分之几？（2）每个围裙用布几分之几米？