人教A版高二数学上学期期末考试题

2011级高二第一学期期末数学模拟试卷（三）第Ⅰ卷选择题（共60分）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．条件p：1x，1y，条件q：2yx，1xy，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件2．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－21＜x＜3B．－21＜x＜0C．－3＜x＜21D．－1＜x＜63.已知的值为取最大值时则xxxx)1(,10（）A.41B.31C.21D.324.若“Rx0，02020axax”为真命题，则实数a的取值范围是（）A.1aB.1aC.11aD.11a5.在等差数列na中，20131a，其前n项和为nS，若210121012SS，则2013S的值等于（）A.-2012B.-2013C.2012D.20136.原点和点的取值范围是两侧，则在直线aayx1,1（）A.20aa或B.20aC.02aa或D.20a7．下列三个不等式中，恒成立的个数有①12(0)xxx②(0)ccabcab③(,,0,)amaabmabbmb.A．3B.2C.1D.08.抛物线2xy到直线42yx距离最近的点的坐标是()A．)45,23(B．(1，1)C．)49,23(D．(2，4)9．在,,ABCABC中，的对边分别为,,abc，若cos,cos,cosaCbBcA成等差数列，则BA.6B.4C.3D.2310.已知F1，F2为双曲线C：122yx的左右焦点，点P在C上，6021PFF，则21PFPF（）A.2B.4C.6D.811.已知等差数列na的公差d不为0，等比数列nb的公比q是小于1的正有理数。若da1，,21db且321232221bbbaaa是正整数，则q的值可以是（）A.71B.-71C.21D.-2112.已知椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为)0,(),0,21cFcF（，若椭圆上存在点P使1221sinsinFPFcFPFa，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，）12B.（122，）C.（0，22）D.（12，1）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.“0ab”是“22ab”的条件.14.若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=.15．若不等式组05)25(2,0222kxkxxx的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围.16、当实数yx,满足约束条件0220ayxxyx（a为常数）时yxz3有最大值为12，则实数a的值为.三．解答题：（本题共6小题，共74分）17、(本小题满分12分)在ABC中，已知45A，4cos5B.（1）求sinC的值；（2）若10,BCD为AB的中点，求CD的长.18、(本小题满分12分)记cbxaxxf2)(，若不等式0)(xf的解集为（1，3），试解关于t的不等式)2()8|(|2tftf.19、（本题满分12分）已知命题p：方程22121xymm的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程244(2)10xmx无实根；又pq为真，q为真，求实数m的取值范围.20．(本小题满分12分)已知长方形ABCD，22AB，BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.（Ⅰ）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l交（Ⅰ）中椭圆于M，N两点，是否存在直线l，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21、(本题满分13分)已知数列}{na，}{nc满足条件：11,a121nnaa，)32)(12(1nncn．（1）求证数列}1{na是等比数列，并求数列}{na的通项公式；（2）求数列}{nc的前n项和nT，并求使得1nmTa对任意nN*都成立的正整数m的最小值。22.(本题满分13分)如图，等边三角形OAB的边长为83，且其三个顶点均在抛物线E：22(0)xpyp上．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线1y相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．ABOxy数学试卷答题纸一．选择题：题号123456789101112答案二．13.14.15.16.三．解答题：17.18.19.20.题号得分二171819202122总分座号21.22.