中考数学总复习练习题7

1一、单选题（共21小题）1.下图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线x=1①b2＞4ac②4a-2b+c＜0③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3．5④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④2.如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B/作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D，①∽②OA．OC=OB．OD③OC．G=OD．F1④F=F1上述4个结论中，正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.直线y=kx+b不经过第四象限，则（）2A．k＞0b＞0B．k＜0b＞0C．k＞0b≥0D．k＜0b≥04.A．B．C．D．5.下列说法中错误的是（）A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B．1、2、3、4这组数据的中位数是2．5C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查6.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算（）A．甲B．乙C．一样D．无法确定7.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是（）A．6B．7C．8D．98.2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3．8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3．8×1011m39.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。设，，3则关于的函数解析式是（）A．B．C．D．10.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A．B．C．4D．311.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A．（-3，-6）B．（1，-4）C．（1，-6）D．（-3，-4）12.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形13.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）4A．23，25B．24，23C．23，23D．23，2414.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A．9mB．6mC．mD．m15.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分16.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°17.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（）A．290×B．290×C．2.90×D．2.90×519.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的周长相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍20.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5答案1.考点:二次函数的图像及其性质试题解析:这是一道二次函数的综合题，①可以从二次函数与y的交点个数来判断；②可以从x=-2时y的值来判断；③可由图象大于0时来判断；④可由图象和对称轴来判断．解：二次函数与x轴有两个交点，所以即，所以正确；②结合对称轴，由x=-2时可以看到y的值是大于0的，所以不正确；③由图可知，当y的值大于0时，x的取值范围就是两个，所以错误；④结合对称轴为x=1，那么当x=-2时，距对称轴3个单位长度，而当x=5时，距离对称轴4个单位长度，由二次函数对称性可知，大，正确．故选B．答案:B2.考点:相似三角形判定及性质试题解析:根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行判断出B1C∥A1D，然后求6出△OB1C∽△OA1D，判断出①正确；根据相似三角形对应边成比例列式求解即可得到②正确；根据杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂列式阻力判断出③正确；求出F的大小不变，判断出④正确．解：∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，∴B1C∥A1D，∴△OB1C∽△OA1D，故①正确；∴由旋转的性质得，OB=OB1，OA=OA1，∴OA•OC=OB•OD，故②正确；由杠杆平衡原理，OC•G=OD•F1，故③正确；∴是定值，∴F1的大小不变，∴F=F1，故④正确．综上所述，说法正确的是①②③④．故选：D．答案:D3.考点:一次函数的图像及其性质试题解析:一次函数的图象过哪几个象限由k、b共同决定，不经过第四，说明经过一、二、三或是一、三．解：当经过一、三时，k0，b=0；若经过一、二、三时，k0，b0．综合起来考虑，k0，b0，故选C．答案:C4.考点:角及角平分线三角形的性质及其分类试题解析:此题涉及到了四边形的内角和、三角形内角和、三角形的角平分线等知识点．把放在三角形中通过三角形内角和作为出发点去考虑．解：故选C．答案:C5.考点:事件的分类极差、方差、标准差平均数、众数、中位数数据的收集与整理试题解析:本题考查的知识点多，但都是统计与概率的范围．解：A．因为油的密度比水小，所以油会浮出水面是必然的；B．四个数按大小排列好，最中间两个数的平均数为这组数据的中位数，，正确；C．方差是表示一组数据波动大小的量，方差小波动就小，就越稳定，此项不正确；D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查，正确．故本题选C．答案:C6.考点:代数式及其求值试题解析:先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；∵∴乙种煎饼划算，故选：B．7答案:B7.考点:几何体的三视图试题解析:主视图是从正面看，左视图从左面看，俯视图从上面往下看，综合起来考虑．：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可．解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，故选：B．答案:B8.考点:科学记数法和近似数试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：380亿=380×=3．8×故选A．答案:A9.考点:全等三角形的性质全等三角形的判定平行线的判定及性质试题解析:本题考查了三角形全等的判定和性质，以及平行线的性质，辅助线的做法是解题的关键．作FG⊥BC于G，依据已知条件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根据平行线的性质即可求得．解：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE与△EGF中∠B＝∠FGE，∠BDE＝∠FEG，DE＝EF，∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，FG=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y-3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即，∴y=-．故选：A．答案:A10.考点:圆周角定理及推论试题解析:本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质．作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，再证明△ADE≌△ABF，得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为△CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3．解：作AH⊥BC8于H，作直径CF，连结BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，在△ADE和△ABF中，AD＝AB，∠DAE＝∠BAF，AE＝AF，∴△ADE≌△ABF，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3．答案:D11.考点:二次函数图象的平移试题解析:本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象的平移规律：上加下减，左加右减．根据函数图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，可得新的函数图象，再根据顶点坐标公式，可得答案．解：函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象，y=2（x-2）2+4（x-2）-3-1，即y=2（x-1）2-6，顶点坐标是（1，-6），故选：C．答案:C12.考点:菱形的性质与判定试题解析:此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．答案:B13.考点:平均数、众数、中位数统计图的分析试题解析:此题考查了条形统计图，考查利用统计图获取信息的能力．也考查了中位数和众数的概念．利用众数、中位数的定义结合图形求解即可．解：观察条形图可得，23出现的次数最多，故众数是23°C;气温从低到高的第4个数据为23°C，故中位数是23℃;故选：C．答案:C14.考点:解直角三角形的实际应用试题解析:此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．解：在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：，∴AC=BC÷tanA=3米，∴AB==6米．故选：B．答案:B15.考点:平均数、众数、中位数9试题解析:先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．解：总人数为：4+8+12+11+5=40（人），∵成绩为80分的人数为12人，最多，∴众数为80，中位数为第20和21人的成绩的平均值，则中位数为：80．故选B．答案:B16.考点:平行线的判定及性质试题解析:根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解：∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选A．答案:A17.考点:轴对称与轴对称图形试题解析:此题考查了轴对称图形的知识，把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两旁的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形.解：照上面的定义，选A.答案:A18.考点:科学记数法和近似数试题解析:科学记