中考数学第31节锐角三角函数复习练习题新人教版

1第31节锐角三角函数【基础知识落实】一、定义：正弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做∠A的记作.余弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做∠A的记作.正切：在直角三角形中，把A的与的比叫做∠A的记作.锐角三角函数：把A的都叫∠A的.二、特殊角的三角函数值：正弦余弦正切30°45°60°三、三角恒等式：sin2A+=.四、有关性质：当0＜∠A＜90时，sinA随∠A的增大而.cosA随∠A的增大而.tanA随∠A的增大而.【中考考点突破】考点1正弦、余弦、正切例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34.求sinA，cosB【思路点拔】由tanA=34，从而知BC，AC的关系，设BC=3a，AC=4a，在Rt△ABC可求其斜边，三角函数函数值度数2从而求sinA，cosB.【变式训练】1.在△ABC中∠C=90°，且a=5，b=12.求c及sinB.2.等腰Rt△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求sinB，cosB，tanB.考点2特殊角的三角函数值.例2计算22sin30(1tan60)tan45(sin701)sin70sin60cos45【思路点拔】代入特殊角的三角函数值，同时利用0≤sin≤1，去掉二次根式，化简即可求得.【变式训练】若锐角满足2tan(33)tan330，求的度数.【自我巩固提升】一、选择题1.已知点P为锐角终边上一点，O是∠的顶点，则sin的大小只与（）A.∠的大小无关B.点P的位置有关C.∠的大小有关D.OP的长度有关2.在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）A.34B.35C.43D.453.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=1，CD=3，则tan∠BCD=（）A.3B.33C.12D.324.如图，已知⊙o的半径为5，弦AB的长为8，M是AB延长线上一点，BM=2，则tan∠OMA等于（）3A.32B.23C.2D.125.已知sin=33，则锐角的范围是（）A.45°＜＜60°B.0°＜＜30°C.30°＜＜45°D.60°＜＜90°二、填空题6.在△ABC中，22(sin)|3tan|02AB，则∠C=7.已知21为方程23tan20xx的一个根，为锐角，则cos=.8.计算20102011(tan30)(tan60)=.三、解答题9.计算211sin60(1cos45)22sin45sin3010.在Rt△ABC中，∠C=90°，且a=6，b=23，求∠BAC及c.11.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，延长CA到D，使AD=AB，求sin∠CBD，和sin∠ABD.412.在△ABC中，AB=AC，316ABCSBCAB，求sinB.13.如图△ABC中，∠ABC=45°,∠ACD=30°,BC=10，试判断以A为圆心，3为半径的圆与BC的位置关系？14.如图，在直角坐标系中，已知⊙o是以o点为圆心以1个单位长度为半径的圆，∠的终点与⊙o相交于A，且0∠＜90°，过点A作AB⊥X轴于B，则AB为∠的正弦线，即sin=AB，OB为的余弦线，即cos=OB.1）由图中可知，逐渐增大，sin会cos会.2）当=45°时，sincos,当时，sin＞cos，当时，sin＜cos.515.如图:在直角坐标系中放入矩形纸片OABC且OC=9，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记作B′折痕为CE，已知tan∠OB′C=34.1）求的B′坐标2）求折痕CE所在直线的解析式？3）求过C、B′、B三点的抛物线的解析式.第31节解直角三解形一、选择题1.C2.A3.A4.D5.C二、填空题6.75o2.223.3三、解答题9、1324210、∠BAC=60°，C=4311、Sin∠CBD=255Sin∠ABD=5512.SinB=3813、相离14、①增大、增小②=，＜45，＞4515、①B（12，0）②y=－193x③2115944yxx