二参数S-N曲线的测定方法

二参数S-N曲线的测定方法用成组法测定二参数S-N曲线时，一般是在4~5级应力水平下进行疲劳试验，在每级应力水平下试验一组试样。应力水平的选定，应使试验点处在高周疲劳区[N（1~5）×104次循环]，并位于拐点以前。试验顺序可以任意选择，但由于高应力水平的疲劳寿命远比低应力水平为低，摸索合适的应力水平比较省时，所以习惯于由高到低。试验后将对数疲劳寿命的中值或均值在双对数坐标上进行线性回归，即可得出S-N曲线的斜线部分。将此斜线与由疲劳极限确定出的水平线光滑相连，即可得出S-N曲线的斜线部分。将此斜线与由疲劳极限确定出的水平线光滑相连，即可得出完整的S-N曲线。用成组法测定S-N曲线时，一般每组需3~5根试样。当误差限度δ一定时，每组的最少试样数n取决于变异系数νx和置信度γ。通常取δ=5%。图中νx为对数疲劳寿命x的变异系数，用下式计算：xsxx式中Sx——对数疲劳寿命的标准差；x——对数疲劳寿命的均值。x和Sx的计算公式为：niixnx11111212nxnxsniniiix式中n——该组试样的试样数；xi——第i组试样的对数疲劳寿命。变异系数νx反映了疲劳寿命的相对分散性。νx愈大，分散性愈大，因此，为保证一定的试验精度，疲劳试验所需的最少试样数亦愈多；反之，νx愈小，相对分散性愈小，疲劳试验所需的最少试样数亦愈少。一般取γ=90%或95%。若取γ=90%，则意味着有90%的把握说，对数疲劳寿命的均值x的误差不超过δ。δ在工程上一般取为5%。由σj和xj=lgNj用直线拟合数据点时，可以用最小二乘法拟合，最小二乘法能确定出最佳的拟合直线。用最小二乘法得出的拟合方程为：lgN=a+blgσaljljjjljjljjljjjlNlNb1212111lg1lglglg1lglgljljjjlbla112lglg1式中σj——第j级应力水平的应力值；lgNj——下的对数平均寿命；l——应力水平级数。S-N曲线是否可以用直线拟合，可以用相关系数r来检查，r的定义为：NNSSLLLssrljljjjllLss1122)lg(1lg1ljljjjNNNlNlL1122)lg(1lg1ljljljjjjjSNNlNlL111)lg)(lg(1lglg1r的绝对值愈接近于1，说明lgσ与lgN的线性关系愈好。