中考数学三角形四边形求角度专项复习题(含答案)

数学第1页中考数学复习非圆几何求角度1、【基础题】（2015呼和浩特）如左下图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°2、【基础题】（2015山西）如右上图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°3、【基础题】（2015徐州）如右图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．4、【综合Ⅰ】在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求△ABC各角的度数.5、【综合Ⅰ】（2015辽宁丹东）如左下图，在△ABC中，AB=AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°6、【综合Ⅱ】（2015南京）如右上图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCDCDBD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．7、【综合Ⅲ】如左下图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于_______8、【基础题】（2015北京）右上图是由射线AB、BC、CD、DE、EA，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．数学第2页9、【综合Ⅱ】（2015河北）如左下图，平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1－∠2=°10、【基础题】（2015营口）如右上图，□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42º，∠CBD=23º，则∠COD的度数是（）A．61ºB．63ºC．65ºD．67º11、【综合Ⅱ】如右图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．12、【综合Ⅱ】（2010襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：113、【综合Ⅲ】如左下图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，求∠BOE的度数．14、【综合Ⅱ】（2015上海）如右上图，已知点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝______度．15、【综合Ⅱ】（2015黄冈）如左下图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．16、【综合Ⅲ】（2015淄博）如右上图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是度．数学第3页17、【综合Ⅲ】（2014四川南充）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°18、【综合Ⅲ】（2015湖北襄阳）在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．19、【提高题】如左下图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.80°20、【提高题】（2015常德）如右上图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝度。21、【提高题】（2014天津）如图，在Rt△ABC中，点D、E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为______.EBDFAC数学第4页中考数学复习非圆几何求角度【答案与解析】1、【答案】选C2、【答案】选C3、【答案】874、【答案】∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°5、【答案】选A6、【答案】（1）证明：CD是边AB上的高.∠ACD=∠CDB=90.又ADCDCDBD,△ACD∽△CBD.（2）解，△ACD∽△CBD,∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC=90，∠A+∠ADC=90°.，∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°.7、【答案】135°8、【答案】360°9、【答案】2410、【答案】选C11、【答案】60°12、【答案】C13、【答案】∠BOE=○75【提示】∵AE平分∠BAD，∠BAD=○90，∴∠BAE=○45，又∵∠EAO=15°，∴∠BAO=○60，再根据OA=OB，所以△ABO为等边三角形，可得AB=BO.又∵∠BEA=○45，∴BE=AB，∴BE=BO.在△BEO中，∠EBO=○30，BE=BO，根据三角形内角和性质可求出∠BOE=○75.14、【答案】22.515、【答案】6516、【答案】120和15017、【答案】选B【解析】分析：求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，列方程求∠B，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选：B．【总结】为简化关系式，此题可设∠B＝x，并用x表示其他角，再列方程.18、【答案】55°或35°【提示】此题的图形有两种情况，情形一：当E点在线段AD上时；情形二：当E点在AD的延长线上时。数学第5页19、【答案】选B20、【答案】70°21、【答案】45°【解法一】【解法二】可设∠DCE＝x，∠CDE＝m，∠CED＝n；又因为BD＝BC，AE＝AC；所以∠DCB＝∠CDE＝m，∠ACE＝∠CED＝n；根据题意可列方程组m＋n＋x＝180°（1）m＋n－x＝90°（2）（1）式减（2）式得2x＝90°，x＝45°.