中考模型解题之弦图模型

中考模型解题之弦图模型一、知识提要1.弦图基本模型模型一：cba模型二：2.弦图模型之变形60°60°60°ααα二、专项训练【板块一】弦图基本模型1.如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥AC，垂足为E，求证：22ACAEBCCE．EDCBA2.如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若cabBC=12，DC=7，BE：EC=1：2，则AB的长为____________．EDCBA3.在△ABC中，AB=25，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.【板块二】弦图模型之变形4.（2011）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为.5.（2011）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．6ABCDM6.（2011荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）PGFEDCBAA．1对B．2对C．3对D．4对7.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点，求证：MC：NC=AP：PB．