专题六数学教学与信息技术的整合

专题六数学教学与信息技术的整合教学目标与教学指导作为网络课程的最后一个部分，本专题谈到了数学课堂教学与信息技术整合的问题，这既是当今中国教育的热点研究对象，又是一个充满争议的话题。在我国教育部2001年制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中，把现代信息技术在数学课程中的应用列为六条基本理念之一。在《课标》的基本理念中指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在对7~9年级的教学建议中，《课标》也提出了“充分运用现代信息技术”的要求，指出教师应当指导并鼓励学生使用计算器解决复杂问题、探索规律等，有条件的地区要尽可能地在教学中应用函数计算器、计算机以及有关软件，以有效改变教学方式，提高教学效益。虽然《课标》中提倡在初中数学教学中应用信息技术，但这种鼓励并不是一种“泛信息化”的盲目鼓动。在“课程资源的开发与利用”部分，《课标》对信息技术的应用提出了一定的要求和注意事项，指出：课程资源“可以开发录像带、光盘等音像资料”，但“不能只是简单重复教师在课堂中的讲解”；“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源”，但是“不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动”，“不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索”；此外，学校之间要加强资源共享，“避免课件的低水平重复”。《课标》对课程资源的要求让我们意识到，信息技术与数学课程的整合，并不是简单地把课本和黑板变成投影，而是对课程“换汤又换药”的技术性改革。如果把信息时代之前的传统教学比成做馒头，那么前些年提出的计算机辅助教学就好比做花卷，它们的教学准备工作是基本相同的，不同之处主要在于其呈现形式。沿用这个比喻，信息技术与数学课程的整合就如同做包子了，教师应该在教学设计伊始就把信息技术作为一个考虑因素，就如同许多经验丰富的教师在教学设计中对黑板、教室、学生的考虑一样。对现在的许多普通教师而言，如何让信息技术恰如其分地有效融入教学，使课堂锦上添花，无疑是对教学思路和开发技术的双重考验。本着实用性的原则，本专题并没有把重点放在理论研究上，而是提供了许多应该在教学设计中思考的问题，并设计了相应的教学设计模板，以起到整合“向导”的作用。在本专题的学习中应当注意以下几点：（1）保持轻松的心情学习，不要让技术成为心理的负担。在本专题学习之初，也许很多人会担心自己对计算机不熟悉，学习起来会很吃力。其实，技术操作是一个熟练工种，只要排出了心理负担，大胆地探索、使用、交流，成效就指日可待。本专题的内容并不涉及过多技术细节，而是重在传递教学设计思路；（2）注重信息技术的大视野，不要让技术局限了思维。在本专题的学习过程中，应当在信息技术的大视野下思考问题，不要纠缠于具体的技术细节，让个人技术上的不足局限了思维的深度广度；（3）注重思维在信息技术大视野下的自然发展，不要牵强附会。虽然本专题是谈信息技术与教学的整合，但在应用中切忌产生“为了使用而使用”的观念，应当保证教学整体设计的流畅自然，不要让技术成为教学设计的负担与痛苦。对于专题中提供的设计模板，也只需要根据情况有选择地填写。第二节有的放矢——分析教学目标针对一堂课或一个章节的教学目标，不妨在设计时分类考虑以下问题，并完成最后的思路整理表。1.知识和能力目标分析·如何保证各知识点之间的层次清晰，环环相扣？根据一些听课经验，笔者认识到在数学课堂中使用多媒体常出现一个问题，即课件中展示的知识点之间层次关系不明了，比较松散，这在一定程度上影响了学生的理解与记忆。这个问题的产生，其根源并不在于教师本身，而通常在于教学软件的设计。比较典型的是使用PowerPoint制作的课件，下图是PowerPoint软件中最常用的内容版式，即“标题+内容”，而且每种设计模板都为这两部分内容预设了相应的文字及段落格式。通常人们在使用这种版式时，会很自然地把一个小标题下的内容尽量安排在整页中，并加上小标题以力求完美，但这种工整的形式加上预设的统一格式，就容易给听众造成一种误导，那就是每一页幻灯片介绍了一个内容，而所有幻灯片的内容是相对独立的并列内容。另外，一页幻灯片看过之后就从屏幕上消失了，并没有给人留下回顾的机会，就更加难以把握内容的整体性了。解决这个问题并不难，事实上，只要教师意识到问题的存在就容易想出对策。可供参考的方法包括：（1）为小标题制定规范的、能反应层次关系的编号，并规范标题的格式；（2）在使用投影讲解的同时，用板书的形式在黑板上列出内容大纲；（3）在小结时展示知识结构图。这些方法可以根据需要搭配使用。·该部分的内容中是否含有能激发学生兴趣，或拓展学生知识面的元素？信息技术的一个巨大优势在于，它可以整合多种媒体及资源形式，课堂虽小，但信息量可以很大。因此，很多信息都可以从课外走进课堂。一堂课的数学知识就好比一根直立的细棍，加入相关的信息就像在棍子底部堆上一些沙土，主体仍然是棍子，但沙土可以让棍子立得更稳。充分、合理地利用这些信息，不但能使小小的课堂充实丰富，还可以起到激发学习兴趣、拓展知识面的作用，得到更好的教学效果。要利用这些有价值的元素，需要具体情况具体分析，可以把它们安排在情景、例题、应用、或课外活动等环节中。例如，课前让学生查阅一些相关的数学史，课后让学生找一些现实问题加以解决等。·该部分能训练学生的哪些能力？能否让其形式翻新？对学生的能力训练，还是应该扎根于数学本身，但使用信息技术可以为这些训练引入一些更具吸引力的形式。比如，同样是脑力劳动，人们对算术题和扑克牌的兴趣就有差别。后者玩法多样，充满了像“运气”一样的随机成分，并且玩家能更强烈、更直接地感受到技术水平对结果的影响，其中的过程与结果又都是他们所追求的，真正让人乐在其“中”。而前者，形式比较单一，最重要的是，人们对算术题的追求往往只是一个结果，甚至只是一个“对”或“错”的评价。这就像品尝美食和果腹，本质相似，精神不同。使用信息技术让能力训练形式翻新，除了视觉形式的美化外，重点在于让学生喜欢训练的过程，乐在其“中”，从内心产生提高自己能力的意愿，让学习更加主动。常见的翻新策略主要是让数学过程“游戏化”、“操作化”、“现实化”，比如用24点游戏训练四则运算，用转盘游戏训练概率运算等。·该部分的重点有哪些？如何能让学生对重点内容印象深刻？对教学的重点内容，可以直接通过强调和重复来加深印象。传统的做法，像讲解中的不断重复，用不同的颜色书写板书等等。这些策略也可以用在课件中，例如，用特殊的颜色强调重要定理或其中的关键词语，使核心公式在多页幻灯片上重复出现等。除此之外，也可以设置一些载体信息来帮助识记，这就像是凭借特殊事件记住某个日期，凭借特殊建筑记住某个岔路一样。举个例子来说，我不记得上个周日花了多少钱，但通过回顾那天的行程，我可以准确列出每一项开支：早上出门坐车2元，直接到商场买了条裤子100元，出来时在门口买了一杯饮料3元，过马路时给天桥上卖艺的盲人5元……然后把它们的总和计算出来。过去采用的载体通常有口诀、图示、举例、以及一些参与经历等，而鉴于现代信息技术的丰富表现形式，不但可以旧曲新唱，还能引入一些新的信息载体，比如动画、游戏等。·该部分的难点有哪些？如何帮助学生克服难点？对教学难点的分析，应该从根本原因入手思考，它为什么难？学生的问题出在哪里？然后针对思考结果，对症下药。在处理难点的问题上，信息技术的长处可以很好地发挥在“刀刃”上，简而言之，用传统教学方法很难讲清楚的数学内容很适合使用信息技术进行整合。复杂繁琐的图像绘制、变化和计算过程，计算机可以快速、精确地完成，观察起来既方便又明了；对各种平面和立体图形的变换、运动过程，计算机可以提供较为完善的观察平台；对各种极限问题、逼近过程，运算过程费时费力而且意义不大，可以用计算机快速完成；一些课堂中难以完成的模拟实验或数学过程，也可以用计算机进行模拟。2.情感、态度和价值观分析·该部分内容是否具有较强的现实意义？如何让学生体会到这些意义？感受数学的现实意义与应用价值，就意味着要走出课堂，在这方面信息技术正好可以发挥所长。此时，可以适当地使用图片或视频，配以必要的解说，激起学生的情感共鸣，同时感受到数学的应用之广，感受到数学在生活中无处不在，激起他们学好数学、用好数学的意愿。例如，在学习了图形的平移、旋转等变化后，向学生展示一些宏伟、漂亮的建筑物，通过分析设计思路，让他们领略数学的应用之广，激发他们学以致用的情感，激励他们运用图形变换进行图案设计。又如，在学习概率知识时，可以向学生介绍一些骗人的赌局，激发他们嫉恶如仇的情感，从而意识到数学的重要性，甚至摩拳擦掌、跃跃欲试地要去揭露这些骗局的内幕。·该部分内容是否包含某些重要的数学思想？如何体现这些思想？数学中暗含的一些重要思想对学生的数学学习有着举足轻重的作用，典型的有数形结合、算法思想、方程思想等等。数学思想的培养，不在于一朝一夕，而在于教师对学生的长期诱导和渗透，因此，可以针对每种数学思想量身设计一种展现形式，让学生逐渐熟识这些形式，并且慢慢以这些形式进行思考。比如，对数形结合的问题，使用一种三栏的分析格式（如下图），一栏写代数条件，一栏写几何条件，最后一栏是示意图；对涉及算法的问题，则使用边分析边绘制流程图的方法；而方程问题，可以使用图表对变量间的关系进行分析和列式。DIV（代数条件）（几何条件）（示意图）下面是这部分的思路整理表，可以用来指导和记录教学设计之初的一些思考结果。该表主要由传统的教案设计格式改编而成，其中填写的灰色部分就体现了整合思路，但并不要求凑数，只需要根据具体情况有选择地采纳。教学设计模板1：整体设计课题知识大纲·体现知识体系的策略：教学目标知识目标·能激发兴趣的元素：·能拓展知识面的元素：·利用策略：能力目标·所需的能力训练：·呈现形式：情感态度目标·蕴含的现实意义：·蕴含的数学思想：·呈现形式：重、难点重点：·强化重点的策略：难点：·学生会出现的问题：·克服难点的策略：可利用的资源形式（多选）·图片类：□图片□图表□图形□其它图片类型______·媒体类：□音频□视频□其它媒体类型_________·动画类：□图形动画□图像演示□其它动态效果_________·交互类：□链接□交互动画□交互文本□其它交互效果______·运算类：□数值运算□图形运算□其它运算类型__________以《简单的图案设计》一课为例，可以这样设计。教学设计模板1：整体设计课题简单的图案设计知识大纲无·体现知识体系的策略：教学目标知识目标（1）经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等活动过程，进一步认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。（2）掌握与变换相关的作图技能，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动中，进一步发展空间观念，增强审美意识。·能激发兴趣的元素：由基本元素的平移、旋转构成的图；亲自进行图案设计。·能拓展知识面的元素：生活中的图案设计实例。·利用策略：用收集到的图片作为分析的例子；让学生自己设计一个美丽的图案。能力目标（1）培养学生观察、分析的能力，以及对已有知识归纳、总结的能力；（2）提高学生的合作能力，增强团结意识；（3）培养学生逻辑思维能力和对图形的认知能力；（4）培养学生的表达能力。·所需的能力训练：分析图片的形成过程。·呈现形式：以颜色作为提示信息。情感态度目标（1）从学生已有的知识和水平出发，激发他们的求知欲，通过合作获得成功的体验。（2）创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习热情；加强学生的参与意识。（3）让学生仔细观察身边的事物，感受数学的无处不再；感受数学的美。（4）引导学生树立正确的人