三角复习(5)函数图像

教学案一体化上戏附中数学组1三角函数（5）——函数sin()yAx图像和性质课题：函数sin()yAx图像和性质教学目标：了解正弦、余弦、正切函数的图像的画法；会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()yAx的简图，理解,,A的物理意义；掌握由函数sinyx的图像到函数sin()yAx的图像的变换原理;教学重点：函数sinyx的图像到函数sin()yAx的图像的变换方法．主要知识：1.“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()yAx的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高点、一个最低点；2.给出图像求sin()yAxB的解析式的难点在于,的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；②图象变换法，即考察已知图像可由哪个函数的图像经过变换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期T，进而确定．（二）典例分析：1、已知函数3sincos22xxy+1xR.1用“五点法”画出它的图像；2求它的振幅、周期、频率和初相；3说明该函数的图像可由sinyx的图像经过怎样的变换而得到.2、函数sin()yAx0,,2xR的部分图像如图所示，则函数表达式为.A)48sin(4xy.B)48sin(4xy.C)48sin(4xy.D)48sin(4xyyxO2446教学案一体化上戏附中数学组23、已知函数sin()yAx（0,||A）的一段图像如下图所示，求该函数的解析式．4、将函数5sin(3)yx的周期扩大到原来的2倍，再将函数图像左移3，得到图像对应解析式是（）.A335sin()22xy.B735sin()102xy.C5sin(6)6yx.D35cos2xy（三）跟踪练习：1、已知函数3sin23yx1用“五点法”画出它的图像；2求它的振幅、周期、频率和初相；3说明该函数的图像可由sinyx的图像经过怎样的变换而得到.2、为得到函数2sin()36xy图像，只需把函数2sinyx图像上所有的点（）.A向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）.B向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）.C向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）.D向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）yxO43238322教学案一体化上戏附中数学组33、函数sin()yx(,0xR,02)的部分图像如图，则.A4,2.B6,3.C4,4.D45,44、已知函数()sin(0)fxx的最小正周期为，则该函数的图像（）.A关于点0，对称.B关于直线x对称.C关于点0，对称.D关于直线x对称（五）巩固提高：1、函数()sin2sin,0,2fxxxx的图像与直线yk有且只有两个不同交点，则实数k的取值范围.2、函数2sin()0yx为偶函数，图像与直线2y相邻的两个交点横坐标为1212,xxxx、且，求和.3、在同一个坐标系下画函数sincos,0,2yxyxx与的图像，并比较大小113Oyx教学案一体化上戏附中数学组44、已知sin(0,0,0)yAxA的最小正周期为23，最小值为2，且过点5,09，求它的表达式，并求它的单调区间.5、函数()sin0,0fxx是R上的偶函数，其图像关于点3,04M对称，且在区间0,2是单调递增，求和的值以及函数()fx的周期、振幅、频率、；用五点法画出函数()fx一个周期的图像；.