上海市嘉定区封浜高中2014-2015学年高一数学上学期期中试题沪教版

12014学年第一学期高一数学期中试卷注意：本试卷满分100分，完成时间90分钟．一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果每题填对得3分，否则一律得零分.1．若集合21,Ax，则x的取值范围是______________2．设全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,2，集合B2,3，则U(CA)B______3．已知xR，则23x________2x（填“”、“”或“=”）4．判断”命题“若2x3x20,x1则”的否命题”真假。5．集合{1,2}A，则满足{1,2,3}AB的集合B共有_____个．6．请你写出“命题：2x3x20，则x2x1且”的逆否命题__________________________________________7．设:m1x2m,:2x4，mR,是的必要非充分条件，则实数m的取值范围_____________8．若1不是关于x的不等式11xa的解，则a的取值范围为______________9．设集合{|13}Axx，{|}Bxxa，若AB，则实数a的取值范围为_______________10．已知集合2Ax(a1)x3x20仅有两个子集，求a______11．若关于x的不等式2210axax的解集为,，则实数a的取值范围为_________________.12．已知abc,且0,abc则ca的取值范围是二．选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分.13．设命题甲为“1x”，命题乙为“12x”，则甲是乙的…………………()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件2（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件14．设集合,PS满足PSP，则必有…………………(）（A）PS（B）PS；（C）PS；（D）PS。15．下列四个命题中，为真命题的是…………………（）（A）若ba，则22bcac（B）若ba，dc则dbca（C）若ab,则22(1)(1)accbcc（D）若ba，则ba1116.设集合304Mxx，112Nxx，如果把,ab叫做集合{|}Axaxb的“长度”，那么集合MN的“长度”是…………………（）（A）74（B）34（C）1（D）54三．解答题（本大题满分52分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17(本题满分8分)．已知集合2,1,3Aaa，23,21,1BaaaA={a2,a+1,−3},若3AB,求AB18、(本题满分8分)解不等式组11222xxx319.（本题满分8分）已知0xy，比较22()()xyxy与22()()xyxy的大小．20(本题满分8分)．已知关于x的不等式20axbxc的解集是1(,)(2,)2，求关于x的不等式20axbxc的解集21(本题满分10分)．已知集合021xxxA，2(1)0Bxxaxa．(0)a若AB，求实数a的取值范围.4班级考试号姓名__________________________装订线22、（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？2014学年第一学期高一数学期中考试答题纸题号一二三总分1—1213—16171819202122一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分.1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10、；11、；12、；．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分.13141516三、解答题（本大题满分52分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．得分评卷人得分评卷人得分评卷人20．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解(1)(2)517(本题满分8分)．18．（本题满分8分）19（本题满分8分）得分评卷人得分评卷人620(本题满分8分)．21(本题满分10分)．得分评卷人得分评卷人722（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．2014学年第一学期高一期中数学考试试卷注意：本试卷满分100分，完成时间90分钟．题号一二三总分1—1213—16171819202122一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分.1．若集合21,Ax，则x的取值范围是______________1x2．设全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,2，集合B2,3，则U(CA)B______{2,3,4}3．已知xR，则23x________2x（填“”、“”或“=”）4．判断“命题“若2x3x20,x1则”的否命题”真假。真得分评卷人得分评卷人85．集合{1,2}A，则满足{1,2,3}AB的集合B共有_____个．46．请你写出“命题：2x3x20，则x2x1且”的逆否命题__________________________________________若x2x=1或。则2x3x207．设:m1x2m,:2x4，mR,是的必要非充分条件，则实数m的取值范围______2m38．若1不是关于x的不等式11xa的解，则a的取值范围为_____________10a9．设集合{|13}Axx，{|}Bxxa，若AB，则实数a的取值范围为_______________1a10．已知集合2Ax(a1)x3x20仅有两个子集，求a______a1.或1811．若关于x的不等式2210axax的解集为,，则实数a的取值范围为_________________.1,012．已知abc,且0,abc则ca的取值范围是1(2,)2二．选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分.13．设命题甲为“1x”，命题乙为“12x”，则甲是乙的……………(D)（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件14．设集合,PS满足PSP，则必有…………………(B）（A）PS（B）PS；（C）PS；（D）PS。15．下列四个命题中，为真命题的是…………………（C）（A）若ba，则22bcac（B）若ba，dc则dbca得分评卷人9（C）若ab,则22(1)(1)accbcc（D）若ba，则ba1116.设集合304Mxx，112Nxx，如果把,ab叫做集合{|}Axaxb的“长度”，那么集合MN的“长度”是…………………（C）（A）74（B）34（C）1（D）54三．解答题（本大题满分52分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17(本题满分8分)．已知集合2,1,3Aaa，23,21,1BaaaA={a2,a+1,−3},若3AB,求AB解:∵A∩B={−3}∴−3B…………………………1分(1)若a−3=−3,则a=0,∴A={0,1,−3},B={−3,−1,1},…………………2分∴A∩B={1,−3}不符合题意,舍去…………………………4分(2)若2a−1=−3,则a=−1…………………………5分,∴A={1,0,−3},B={−4,−3,2},∴A∩B={−3}符合题意,…………………7分A∪B={−4,−3,0,1,2}…………………………8分18.（本题满分8分）解不等式组11222xxx解法1：由22xx得12x，即02xx，则0)2(xx，解得20x；…3分又由112x得1121x，解得10x．………………………………6分所以10x．……………………………………………………………………7分得分评卷人得分评卷人10因此原不等式的解集为1,0．……………………………………………8分解法2：由22xx得12x，则有20xx，解得20x；…………3分又由112x得1121x，解得10x．………………………6分所以10x．……………………………………………………………7分因此原不等式的解集为1,0．………………………………………………8分19.（本题满分8分）已知0xy，比较22()()xyxy与22()()xyxy的大小．解：因为(x2+y2)(x–y)–(x2–y2)(x+y)＝2xy2–2x2y=–2xy(x–y)……………………4分由于xy0，得xy0，x–y0，即–2xy(x–y)0，……………………7分所以(x2+y2)(x–y)(x2–y2)(x+y)………………………………………………8分20(本题满分8分)．已知关于x的不等式20axbxc的解集是1(,)(2,)2，求关于x的不等式20axbxc的解集解：0122122abaca………………3分052abaca…………………………4分2502axaxa…………………5分得分评卷人得分评卷人1125102xx…………………6分1[2,]2x…………………8分21(本题满分10分)．已知集合021xxxA，2(1)0Bxxaxa．(0)a若AB，求实数a的取值范围.解：由021xx得21221020)2)(1(xxxxxxxx或或，……2分即,21,A．…………………………………………………………3分又由2(1)0xaxa得()(1)0xax，0a所以：解得1xa，………………………………………………………5分即(1,)Ba．…………………………………………………………………………6分因为AB，于是2a…………………………………8分因此所求实数a的取值范围为02a．……………………………………10分22（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？解：（1）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买400x次，运费为4万元/得分评卷人得分评卷人12次，一年的总存储费用为4x万元，一年的