下册作业答案.

8-188-279-29-79-99-109-2610-210-310-810-1010-1710-1911-511-911-1211-1711-2511-2912-14有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义（2）由N和求a值；（3）求在速率到间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能.0v0/2v0/3v000ddaNav2v0v0vv+vv03aN=2/v解（1）由于分子所允许的速率在0到的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积0()dSNfN2v0vv=即曲线下面积表示系统分子总数N02v（2）从图中可知，在0到区间内，0()Nfav=v/v而在到0v02v区间，()Nfav=则利用归一化条件有0v0000/2/2dd7/12aNaNv3vvv0vv+v=v（4）分子速率平方的平均值按定义为22200d()dNNfNvvvvv故分子的平均平动动能为00022k1131(dd2236aammmN32v2v00v0vvvv+v)=vNv（3）速率在到间隔内的分子数为0/2v03/2v12-18目前实验室获得的极限真空约为1.33×10-11Pa，这与距地球表面1.0×104km处的压强大致相等。试求在27oC时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。（设气体分子的有效直径d=3.0×10-8cm）解：由理想气体物态方程得分子数密度为pnkT93/3.2110mnpkT分子的平均自由程为827.810m2πkTdp可见分子间几乎不发生碰撞12-20如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值的一半，分子的平均碰撞频率和平均自由程如何变化？又因，故当压强减半时，平均自由程为0000/2/2pZZZp解：由分析知，当压强由降为时平均碰撞频率为Zp0p0/2p1/p0000/22pp13-10一压强为1.0105pa，体积为1.010－3m3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解根据题给初始条件得氧气的物质的量为2111//4.4110nmMPVRTmol查表知氧气的定压摩尔热容-1-1,29.44JmolKpmC定体摩尔热容-1-1,21.12JmolKVmC（1）等压过程中氧气（系统）吸热,21()129.8JPpmQpdVEnCTT等体过程中氧气（系统）吸热,21()93.1JVVmQEnCTT（2）在等压过程中dWdVdmPRTM21Wdd36.6JTTmWRTM而在等体过程中，因气体的体积不变，故做功为()0VWpVdV13-11如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.如果系统从状态C沿另一曲线CA回到状态A，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？解系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为326JABCQ126JABCW则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量200JACABCABCEQW由此可得从C到A系统内能的增量为200JCAE从C到A，系统所吸收的热量为252JCACACAQEW式中符号表示系统向外放热252J13-16如图所示，使1mol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.解（1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功3ln()ln()2.7710BBABAAAAVVmWRTPVJMVV可知在等温过程中，氧气吸收的热量为32.7710JABABQW（2）沿A到C再到B的过程中系统做功和吸热分别为3()2.010JACBACCBCBCBC32.010JACBACBQW13-190.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率.（已知氧气的定体摩尔热容的实验值Cv,m=21.1J·mol－1·K－1）解根据分析，因AB、CD为等温过程，循环过程中系统作的净功为21121232121lnln()ln5.7610ABCDVVmm循环过程中系统吸热的总量为21,1214ln()3.8410ABDAVmVmmQQQRTCTTMVMJ15%WQ14-114-914-1114-1214-17