东南大学统计信号处理实验四

统计信号处理实验四目的：掌握自适应滤波的原理；内容一：假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t),其中s(t)=A*cos(wt+a),已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。1）通过对dt进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号st；2）观察自适应信号处理的权系数；3）观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析；4）观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。内容二：在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一；内容三：假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为0.5的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。要求：1）给出自适应滤波器结构图；2）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；3）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。%LMS.mfunction[yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)ifnargin==4itr=length(xn);elseifnargin==5ifitrlength(xn)|itrMerror('iterationsnumbererror!');endelseerror('checkparameter!');enden=zeros(itr,1);W=zeros(M,itr);fork=M:itrx=xn(k:-1:k-M+1);y=W(:,k-1).'*x;en(k)=dn(k)-y;W(:,k)=W(:,k-1)+2*mu*en(k)*x;endyn=inf*ones(size(xn));fork=M:length(xn)x=xn(k:-1:k-M+1);yn(k)=W(:,end).'*x;end内容一：①t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel('amplitude');title('inputofperiodicsignal');randn('state',sum(1000*clock));xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('randomnoisesignal');xn=xs+xn;xn=xn.';dn=xs.';M=5;rho_max=max(eig(xn*xn.'));mu=rand()*(1/rho_max);[yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('inputoffilter');subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('outputofadaptivefilter');figureplot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation');ylabel('amplitude');xlabel('t');title('adaptivefilter');②观察自适应信号处理的权系数权系数非常小③观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析将收敛因子变大mu=rand()*(15/rho_max)滤波效果变差将收敛因子变小mu=rand()*(0.1/rho_max)曲线变得平滑，误差大。④观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。M=5M=10M=30抽头数越大，曲线月平滑，误差越大。内容二：t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel('amplitude');title('inputofperiodicsignal');randn('state',sum(1000*clock));xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('randomnoisesignal');xn=xs+xn;xn=xn.';dn=xs.';M=5;rho_max=max(eig(xn*xn.'));mu=rand()*(1/rho_max);[yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('inputoffilter');subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('outputofadaptivefilter');figureplot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation');ylabel('amplitude');xlabel('t');title('adaptivefilter');①②权系数和内容一种类似③mu=rand()*(15/rho_max)mu=rand()*(0.1/rho_max)④抽头数M=5M=20M=30内容三：clear;clc;t=0:999;xs=0.5*square(6.28*t/500,50);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel('amplitude');title('inputofperiodicsignal');randn('state',sum(1000*clock));xn=sin(314*t);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('randomnoisesignal');xn=xs+xn;xn=xn.';dn=xs.';M=20;rho_max=max(eig(xn*xn.'));mu=rand()*(1/rho_max);[yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('inputoffilter');subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel('amplitude');xlabel('t');title('outputofadaptivefilter');figureplot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation');ylabel('amplitude');xlabel('t');title('adaptivefilte');