七年级下册数学_第五章_相交线与平行线全章导学案

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学15.1.1相交线一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角2对顶角的性质二、自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（）12212121A0个B1个C2个D3个2、如图，直线a、b相交于点O,若1=040，则2等于（）A050B060C0140D016012baO3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A4对B5对C6对D7对4、如图直线AB、CD交于点O，若AOD+BOC=2600，则BOD的度数是（）A700B600C500D1300OCDBA三、合作学习1、有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、如图，直线AB、CD相交于点0，1—2=500，求出AOC和BOC的度数。210ABCD四、拓展提高如图，AOB和BOD为对顶角，OE平分AOD，OF平分BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的理由。ABDCEF七年级下册数学第五章相交线与平行线导学25.1.2垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。2、举出日常生活中垂直的例子。三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。四、拓展提高1、完成课本第五页的练习题2、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数EOAB45°DClll·BA·图1图2图3五、检测反馈1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有＿＿＿＿。2、A为直线l外一点，B为直线l上一点，点A到l距离为3cm，则AB＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。3、如图所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段DCBA4、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A.36°B.54°C.64°D.72°5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.GOFEDCBAABCDO七年级下册数学第五章相交线与平行线导学35.1.2垂线（2）一、学习目标1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题二、自主学习1、阅读课本第5—6页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿如图，点A到直线l的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。三、合作学习1、如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，PA1，PA2，PA3…的长短，这些线段中哪一条最短？2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？通过以上问题你得到了什么启发？连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。PlOA1A2A3A4…m·AlAADCB四、拓展提高1、完成课本第六页练习题2、如图∠ACB=90°（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。（2）AC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）AC+BC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。五、检测反馈1、判断（1）一条直线的垂线只有一条（）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）。CAPPQQABBQPPCDQaaaa七年级下册数学第五章相交线与平行线导学45.1.3同位角，内错角，同旁内角一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念2、会识别同位角，内错角，同旁内角二、自主学习学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习1如图，1和2是内错角的是（）212112212如图，与3成同旁内角的是（）A1B2C3D443213如图，若1=2，那么与3相等的角有个。321三、合作学习1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截，和是同位角，和是同旁内角。ABCDE写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。2、如图，图中的同旁内角共有（）A7对B8对C9对D10对ABCDE3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若1的同旁内角是140度，则1的同位角是多少度？acb四、拓展提高1、如图，试用两种不同的添线方法画出B和C的同位角ABCDE2、如图，B和D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B的同旁内角吗？ABCDE七年级下册数学第五章相交线与平行线导学55.2.1平行线一、学习目标（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线二、自主学习阅读教材，理解下列问题（1）两条直线平行有什么条件？（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线（3）平行公理的内容是什么？（4）平行公理推论是什么？三、合作交流独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果1．读下列语句，并画图形（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与AB平行，与直线CD相交于点E（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点EABCD（4）点P是ABC的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行2.填空（1）平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”读作。（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线有条。(3)若直线a//b,b//c，则b//c的依据是（）A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义四拓展提高如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？CAB七年级下册数学第五章相交线与平行线导学65.2.2平行线的判定（一）一、学习目标（1）掌握平行线判定的方法1，2，3（2）学会利用平行线判定方法进行推理二、自主学习阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3一、填空给下面的说理过程，填上理论依据和各种量如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，1=060，2=030，GHCD于H，说明AB//CD341AD2GEFCBH理由因为GHCD（已知）所以2+3=（垂直定义）因为2=030（已知）所以3=090030=060又因为3=4=060（）1=060（已知）所以1=4所以AB//（）三合作交流1、如图DAB+CDA=0180，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD和BC呢？为什么？1CDDB2、如图已知1=2，BD平分ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由123ADBC四、拓展延伸一个人从A点出发向北偏东060方向走到B点，再从B点出发向南偏西015方向走到C点，那么你能求出ABC的度数吗？试试看七年级下册数学第五章相交线与平行线导学75.2.2平行线的判定（二）一、学习目标：(1)理解平行线的判定方法(2)会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习1、如图下列条件中能判断AB//CD的是（）(A)BAD=BCDB1=2C3=4DBAC=ACD21DABC2如图能判定AB//CD的条件是（）AB=ACDBA=DCECB=ACBDA=ACDABECD3、设a、b、c是平面内的三条直线，若ab,ac,则b与c位置关系是三、合作学习1、如图AEC与D互余，CEDE，那么AB与CD的关系如何？请说明理由。ECDAB2如图已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？CABDFE四拓展提高1、已知如图B=C，B、A、D在同一条直线上，DAC=B+C，AE是DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。BCADE1ADBC21DCBAE87654321abcd七年级下册数学第五章相交线与平行线导学85.3.1平行线的性质（一）一学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.二、自主学习1、如右图所示，只要______________就能说明a//b，理由是_______________________________2、（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?分析后，写出你的猜想(3)验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？3、平行线性质1平行线性质2：平行线性质3：4根据上图将下列几何语言补充完整性质1：性质2：性质3：∵a∥b∵a∥b∵a∥b∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠＋∠=5尝试练习（1）根据右图将下列几何语言补充完整∵AB∥(已知)∴∠1=∠A()∠2=∠B()∠A+∠ACD=180°()(2)如右图,若AD∥BC,则∠1=∠_______,∠______+∠________=180°若DC∥AB,则∠1=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.三、合作学习1根据性质1,推出性质2成立的道理根据性质1,推出性质3成立的道理2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？23514abl21amnDABCE3421DEFABC213bac四、拓展提高1、平行线性质应用.（课本20页例题）2、如图直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，求∠2的度数3、如图AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°，求∠2∠3∠4的度数五、反馈检测1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°,则∠DBC=3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°则∠3=12baACB1GABCDEF12354GABCDFE4213ab七年级下册数学第五章相交线与平行线导学95.3.1平行线的性质（二）一学习目标1.掌握平行线的性质，并熟练应用2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算二、自主学习1、回顾1、平行线的判定平行线的性质2、热身练习1)如图直线a∥b，点B在直线b上，且AB垂直于BC，∠1=55°,则∠2=2）如图直线AB∥CD，EF垂直CD于F,且∠GEF=20°，则∠1=3）课本21页练习三、合作学习、例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，已知∠3=130°，求∠4例2、如图∠5与∠4互