【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)必修五教案32一元二次不等式及解法

-1-一元二次不等式及解法学案学习目标：通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.学习重点：一元二次不等式的解法，突出体现数形结合的思想.学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.学习过程：一、课前准备自主学习：阅读P75问题情境，理解什么样的不等式是一元二次不等式？阅读P75-77通过用图像形象直观地刻画三个二次之间的关系，掌握一元二次不等式解法及步骤。二、新课导入①形如或不等式叫一元二次不等式其中②抛物线y=ax2+bx+c的与x轴交点是相应方程ax2+bx+c=0的③一元二次不等式解法及步骤：自主测评1、完成下列表格设2()(0),fxaxbxca判别式24bacV△0△=0△0f(x)0f(x)0判别式函数y=f(x)的简图不等式的解集方程f(x)=0的解2、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.-2-22221(1)13(2)3(3)lg(2)4(4)1xxxxxxxx≤3、解下列不等式222(1)2310(2)440(3)2650xxxxxx三、巩固应用例1：解一元二次不等式2230xx观察函数223yxx的图像探究下列问题：探究：1、是否存在x的值，使得①y0②y=0③y0探究：２、当x何值时，能使①y0②y=0③y0变式训练：画出下列函数的草图，回答下列问题：2(1)961;yxx2(2)45.yxx(1)以上两函数是否存在x的取值集合，使得①y0②y=0③y0为什么？(2)不等式2450xx的解集是_________⑶不等式29610xx的解集是_________探究：３、一元二次不等式解法及步骤：练习：1、课本第78页练习1，1-3-2、解下列不等式.222(1)213200(2)7510(3)4410xxxxxx≤例2：已知不等式x2+ax+b0的解集为11{|}32xx试求a、b的值.探究：4、三个二次之间的关系：四、总结提升1、探究结论2、函数y=ax2+bx+c的值可为正、可为负、可为零的充要条件是：3、当a≠0时，不等式ax2+bx+c0(≥0)对一切x∈R都成立的充要条件是：五、能力拓展1.对于一切实数x，不等式ax2–(a–2)x+a0恒成立，求a的取值范围.2解关于x的不等式2lg(32)0xx自我评价：这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？作业：P87A组5、7（1）（2）