三角函数图像变换学案

必修四导学案年月日第-54-页共6页§1.5.1函数sin()yAx的图象学习目标1.理解表达式)sin(xAy，理解xA、、、含义。2.理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。3.会利用平移、伸缩变换方法，作函数)sin(xAy的图象。高考要求：C级【课前篇】---新知预览【动手实践】学习小组共同制作学具,画出以下图象:①y=sinx②y=sin2x③)sin(32xy④)sin(3xy⑤)sin(323xy工具：塑料板、白板及各色白板笔。方法：五点法作图。要求：①号、⑤号图象画在白板上；②、③、④号图象各用一张塑料板画出。【复习旧知】函数图象平移变换()()yfxyfxa0,0aa向___平移a个单位。,向___平移|a|个单位即：“左加，右减”()()yfxyfxk0,0kk向___平移k个单位。,向___平移|k|个单位即“上加，下减”学习札记必修四导学案年月日第-55-页共6页【思考探究】（温馨提示：参考学案P55例1及变式训练）问题1：比较函数sin()3yx与sinyx的图象的形状和位置，你有什么发现？那么函数sin()3yx的图象？问题2：比较函数)sin(32xy的图象和)sin(3xy的图象，你有什么发现？问题3：比较函数)sin(323xy的图象和)sin(32xy的图象，你有什么发现？问题4：由函数y=sinx图象如何变化得到3sin(2)3yx的图象？你的疑惑：【基础自测】1.将函数)6sin(xy2的图象向右平移6个单位，得到的图象的解析式是。2.只需把函数sin()6yx的图象上所有点（），可以得到1sin()26yx函数的图象。A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变。学习札记必修四导学案年月日第-56-页共6页【课上篇】---合作探究【课前问题汇总探究】【要点整理】1.对Rxxy),sin(的图象的影响。函数)sinxy（，xR（其中0）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点____（当0时）或_____（当0时）平行移动个单位长度而得到2.)0（对)sin(xy的图象的影响。函数Rxxy),sin(（其中0且1）的图象，可以看作是把)sin(xy上所有点的横坐标_____（当1时）或_____（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。3.A（A0）对)sin(xAy的图象的影响。函数)sin(xAy的图象，可以看作是把Rxxy),sin(图象上所有点的纵坐标____（当A1时）或____（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的)sin(xAy值域为_________.最大值为_______，最小值为________。4.函数y=sinx图象如何变化得到sin()yAx的图象学习札记必修四导学案年月日第-57-页共6页【对点演练】知识点：三角函数的三种变换例：函数xysin图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的21倍，然后再把图象沿x轴向右平移6单位，所得图象的表达式是（）Ay=)sin(32xB)sin(32xyC)sin(62xyD)sin(62xy变式训练：把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数1C的图像，再把函数1C的图象上所有点向右平移2个单位，得到函数的图象。【反思感悟】通过本节学习你有何收获？学习札记必修四导学案年月日第-58-页共6页【课后篇】---夯实拓展【达标训练】1.已知函数3sinyx的图象为C.(1)为了得到3sin()5yx的图象，只需把C上的所有点______(2)为了得到3sin(2)5yx的图象，只需把C上的所有点______(3)为了得到4sin()5yx的图象，只需把C上的所有点_________2.把函数5sin(2)3yx的图象向右平移6个单位，再把所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），所得到的函数解析式_____3.把函数()fx的图象向右平移30个单位，再将所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到了函数sin(2)4yx的图象，则函数()fx的解析式为___________4、若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋4)，则原来的函数表达式为()A奎屯王新敞新疆y＝sin(x＋43)B奎屯王新敞新疆y＝sin(x＋2)C奎屯王新敞新疆y＝sin(x－4)D奎屯王新敞新疆y＝sin(x＋4)－45、由函数y=sinx和y=sin21x的图象可知在区间[-2π，2π]上满足sinx=sin21x的x值有（）A6个B5个C4个D3个学习札记必修四导学案年月日第-59-页共6页6、与y=2cos21x的图象关于直线x=π对称的曲线是（）Ay=-2cos21xBy=2cos21xCy=2sin21xDy=-2sin21x7、已知函数y=Acosωx+1(Aω0),则下列说法正确的是（）Ay最大值为A，最小正周期为2B最大值为A+1，最小正周期为2C最小值为-A，最小正周期为2D值域为11AA，，最小正周期为28、一个振动量为S=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)振幅为21，频率为23，初相为-6，则其解析式S=_________。8.用平移法作y=3cos(x+4)-1的图象，（要求基础图象用虚线画，作出一个周期内的图象即可，注意作图要规范）学习札记