上海高二数学直线的点方向式方程

――1直线的点方向式方程一、直线的点方向式方程：已知：直线l过点00,yxP，且与非零向量vud,平行，求：直线l上任意一点yxQ,满足的关系式？vud,①，当0,0vu时，方程可化为什么形式？②，当0,0vu时，方程可化为什么形式？○3、当0,0vu时，方程可化为什么形式？注意：我们把___________________________叫做直线的方向向量；我们把___________________________叫做直线l的点方向式方程思考：它能够表示所有的直线吗？形式的特点？需要哪些量？如果忘记了，怎么办？二、例题分析例题1：观察下列直线方程，并指出各直线必过的点和它的一个方向向量？②4533yx③1x②6744yx④2yyxLO――2例题2：已知点1364，，，BA和54，C，求经过点A且与BC平行的直线l的点方向式方程？（问：过点B与AC平行的直线）变式1：求经过点B、C两点的直线l的点方向式方程？变式2：求ABC中，平行于BC边的中位线MN所在直线的点方向方程？――3直线的点方向式练习1、已知直线l的方程是013125yx，给出点2,2,6,17BA则有（）(A)A在l上，B不在l上(B)A在l上，B也在l上(C)A不在l上，B在l上(D)A，B都不在l上2、若直线l过点（7，8）且以直线4231yx的一个方向向量的2倍为方向向量，则直线l的方程为（）(A)4837yx(B)6887yx(C)8867yx(D)816641yx3、直线l过点(-1,-2),(3,1)则方程①：3241yx方程②：3143yx方程③：37411yx方程④：6183yx中可以作为直线l的方程是（）(A)①②(B)①②③(C)①②④(D)①②③④4、四个向量1,1,1,0,0,1,0,44321dddd中是直线01y的方向向量的个数为（）(A)0(B)1(C)2(D)35、求过点P且与向量d平行的直线l的点方向式方程：⑴4,3,5,3dP⑵4,3,3,0dP6、求经过A，B两点的直线l的点方向式方程：⑴7,3,2,3BA⑵4,2,3,0BA7、若A（1，6），B（-1，-2），C（6，4）是三角形三个顶点，求AB边上的中线所在直线方程。――48、直线l过点11，，且与直线1834yx平行，求直线l与坐标轴围成三角形的面积。9、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），①求经过点A且与BC平行的直线l的点方向式方程；②若点M为AC的中点，求直线BM的点方向式方程；10、若直线l过点（1，2），且方向向量为d＝（3，4），求直线l与x轴的交点。