专题三功和能

专题三功和能一、专题要点1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上______________，功的求解可利用cosWFl求，但F为__________；也可以利用F－l图象来求：变力的功一般应用__________间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cosWPFvt，当=0时，即F与v方向_______时，P=F·v．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力与________无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机构能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于_____________的变化，即GW______________．（2）弹力的功等于_____________的变化，即W弹______________．（3）合力的功等于_____________的变化，即WF合______________．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于___________的变化．WE其它．（5）一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．QFl相对．5、功能关系在电学中的应用（1）电场力做功与路径无关。若电场为匀强电场，则coscosEqlFlW；若为非匀强电场，则一般利用来进行运算。（2）电场力做功等于电势能的变化，即PABEW（3）磁场力可分为安培力和洛伦兹力。洛伦兹力在任何情况下对运动电荷；安培力可以做正功、负功，还可以不做功。（4）电流做功的实质是电场移动电荷做功。即W=Uit=Uq。（5）导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使能转化为能二、典例精析（一）、功、功率【例1】.起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()A．500JB．4500JC．5000JD．5500J【例2】.在倾角为θ的楔形物块B的斜面上，质量为m的物块A相对Ｂ始终保持静止，如右图所示.下列说法中正确的是（）A若B向右匀速移动距离s，则B对A的支持力做功为零B.若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC若B向左以加速度a移动距离s，则B对A的作用力做功为masD若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s【例3】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A．(3－1)dB．(2－1)dC.5－1d2D.22d【例4】一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是94WB．第2s内外力所做的功是54JC．第2s末外力的瞬时功率最大D．第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是45【例5】质量为2t的汽车，发动机的功率为30kW，在水平公路上能以54km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36km/h时，汽车的加速度为（）A．0.5m/s2B．1m/s2C．1.5m/s2D．2m/s2（二）、动能定理【例1】一质量为m的小球，用长为L的轻绳子悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图6-31所示，则力F所做的功为（）A、mgLcosθB、FLsinθC、mgL(1-cosθ)D、FLθPmFO316图【例2】质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1跳起，入水时速率为v2，则跳起时运动员做功为，运动过程中空气阻力做的总功为。【例3】质量为m的物体从高为H的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图6-34所示，若已知停止的地方离出发点处的水平距离为S，且物体与接触面的动摩擦因数为μ，试证明：SH。（三）、机械能守恒定律【例1】下面各个实例中，机械能不守恒的是（）A.在竖直方向上弹簧吊着一个物体上下运动（不计空气阻力）B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升【例2】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【例3】在地面上将质量为m的小球以初速度v0斜向上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。则这个高度是（以地面为零势能面）（）A.gv2/20B.gv4/20C.gv4/20D.2/20v（四）、功能关系【例1】质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是：（g=10m/s2）()A．手对物体做功12JB.合外力对物体做功12JC．合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J【例2】一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体的()A．B．重力势能增加了3mgh/4C．动能损失了3mgh/2D．机械能损失了mgh/4【例3】匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿图A—5中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动。带电颗粒从A到B的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是（）SH346图A、颗粒一定带负电B、颗粒的机械能减小，电势能增大C、颗粒的机械能减小，动能增大D、动能与电势能之和增大【例4】光滑水平地面上，静置着质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射穿木块后，速度变为v1，，木块的速度增为v2，在此过程中（）A.子弹克服阻力作功为21202121mvmv.B.阻力对木块作功为2/22Mv；.C.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能.D.阻力对木块作功，等于木块增加的机械能与摩擦产生的热量之和【例5】如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m带电荷为q的小金属块(金属块可以看成质点)放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中()A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B．金属块的电势能先减小后增大C．金属块的加速度一直减小D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热三、针对练习1.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如下图(a)和(b)所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为Ｗ1、Ｗ2、Ｗ3，则以下关系正确的是（）A.Ｗ1＝Ｗ2＝Ｗ3B.Ｗ1Ｗ2Ｗ3C.Ｗ1Ｗ3Ｗ2D.Ｗ1＝Ｗ2Ｗ32.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（）A．从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．在B位置小球动能最大D．在C位置小球动能最大3.将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减为10J，机械能损失1.0J，若空气阻力大小不变，那么物体落回抛出点的动能为（）A．36JB．40JC．48JD．50J4.质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是（）A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是mv2/2C．推力对小车做的功是Fs-mghD．阻力对小车做的功是mv2/2+mgh-Fs5．如图5-27-2所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这过程中以下说法正确的是()A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于212mvB.电梯地板对物体的支持力与重力的合力所做的功等于212mvC.钢索的拉力所做的功等于212MvMgHD.钢索的拉力所做的功大于212MvMgH6.如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。()A．此时物块的动能为(F－f)(s+L)B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s+L)C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为FsD．这一过程中，物块和小车产生的内能为fL7．如图ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.08．如图所示为一有界匀强电场,场强方向为水平方向(虚线为电场线),一带负电微粒以某一角度θ从电场院的a点斜向上方射入,沿直线运动到b点,则可知（）(A)电场中a点电势高于b点电势(B)微粒在a点时的动能与电势能之和与在b点的动能与电势能之和相等(C)微粒在a点时的动能小于在b点的动能,在a点时的电势能大于在b点时的电势能(D微粒在a点时的重力势能与电势能之和大于在b点的重力势能与电势能之和四、巩固训练1．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A.－2JB.2JC.10JD.14J2．如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，下列说法中错误的是（）A.重力对木块m做正功B.木块M对木块m的摩擦力做负功C.木块M对木块m的支持力做负功D.木块m所受合外力对m做正功3．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为()4.一个质量为m的小球，在高空自由下落，t时刻重力的功率是（）A.mg2·t/2B.mg2·t2/2C.mg2·tD.mg2·t25．下列物体中，机械能守恒的是（）A.做平抛运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动的物体6．a、b、c三个质量相等的球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直向上抛，b球水平抛出，c球斜向上抛。设三球落地时的速率分别为va、vb、vc，则（）A．va＞vb＞vcB．va＝vb＞vcC．va＜vb＜vcD．va＝vb＝vc7．如图所示，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行