七年级数学教案2--3

武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书2015-2016学年度七年级数学教案课题有理数课型新授课时序数备课人刘俊岐审核人沈海山授课人授课日期课标解读与教材分析课标要求：对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义。这不仅因为有理数的有关概念本身具有抽象性，有理数所反映的内容非常现实，更重要的是让学生在学习过程中通过现实的实际背景感受、体验有关的知识能，从而促进学生数感，符号感的形成。这一理念或要求不只是对于负数、有理数的认识，同时也要求贯穿于有理数一章。教学内容分析：从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑，随着计算技术的进步（如计算器进入课堂），对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算降低了要求，主要以三步为主。之所以这样安排，还有一个原因，就是绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至对于培养学生的学习数学的兴趣和信心起到消极的作用。教学目标知识与技能1.进一步加深对负数的认识.2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类.过程与方法1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏.2.能按不同的标准对有理数进行分类.情感态度价值观通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐.教学重点与难点重点有理数的分类.难点有理数的分类及其分类标准.媒体教具黑板等课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书（一）创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范.1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？（二）讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.5322132103212、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0（三）尝试反馈，巩固练习：练习：课本练习（由学生板演）学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。板书设计），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0作业布置教学反思武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书2015-2016学年度七年级数学教案课题数轴课型新授课时序数备课人刘俊岐审核人沈海山授课人授课日期课标解读与教材分析课标要求：能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小教学内容分析：本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．教学目标知识与技能1.了解数轴的概念，如何画数轴.2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.过程与方法1.从直观理性认识，从而建立数轴概念.2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法.3.会利用数轴解决有关问题.情感态度价值观通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性.教学重点与难点重点数轴的概念.难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.媒体教具黑板弹簧秤、温度计等.课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书（一）创设问题情境，引入新课活动1：1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法.2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系.[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数.活动2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图.2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处.[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题.请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）（二）讲授新课----认识数轴：1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴.教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，…（教科书图1.2-3）例1画数轴.丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示.例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左23个单位长度学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书的点表示分数23（书上图1.2-3）说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.然后让学生画数轴，指出：（1）数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边.（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向.（4）单位长度的大小要根据实际需要选取.例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处.2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则a是负数.数轴上表示数a的点在什么位置？a呢？（三）复习巩固：练习：课本练习1、2（由学生板演）补充练习：（四）课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？板书设计§1.2.2数轴1.问题引入：弹簧秤、温度计数和形的对应关系2.数轴的概念：三要素：原点、正方向、单位长度作业布置课本练习题1.2教学反思武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书2015-2016学年度七年级数学教案课题数轴课型习题课课时序数备课人刘俊岐审核人沈海山授课人授课日期课标解读与教材分析课标要求：能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小教学内容分析：本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．教学目标知识与技能1.了解数轴的概念，如何画数轴.2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.过程与方法1.从直观理性认识，从而建立数轴概念.2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法.3.会利用数轴解决有关问题.情感态度价值观通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性.教学重点与难点重点数轴的概念.难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.媒体教具三角板或直尺课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书1、回顾知识点数轴的概念：三要素：原点、正方向、单位长度2、讲析配套练习师生问答板书设计§1.2.2数轴数轴的概念：三要素：原点、正方向、单位长度作业布置课本练习题2、3教学反思武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书2015-2016学年度七年级数学教案课题相反数课型新授课时序数备课人刘俊岐审核人沈海山授课人授课日期课标解读与教材分析课标要求：借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。教学内容分析：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，具体地说，就是要解决这样两个层次：什么样的数叫互为相反数？怎样确定一个数的相反数？为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究。教学目标知识与技能1.了解相反数概念.2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等.3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.过程与方法1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系.情感态度价值观通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系.教学重点与难点重点相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.难点负数的相反数的表示方法.媒体教具黑板等课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动武威第十一中学认认真真工作踏踏实实教书（一）创设问题情境，引入新课活动1：1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？2.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.（二）讲授新课：学习互为相反的概念.师生共同由活动1概括归纳出下列结论：1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a和a这两个数，我们说表示一a和a这两个数的点关于原点对称.2.互为相反的概念（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.如下图，4与一4互为相反数，511511与互为相反数.（2）代数定义：像4与一4，511511与这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2,511的相反数是511，511的相反数是511.一般地，一a和a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.[师]