万有引力定律应用中的几个问题

万有引力定律应用中的几个问题广州市白云中学潘仕恒1、关于“黄金代换”：gRGM2。（1）每个星球表面都有重力加速度，因不同星球的质量和半径不同，重力加速度值也不同，地球为9.8m/s2,其它星球就不是了。（2）不论是什么星球，其质量M与引力常量G的乘积等于其半径R平方与重力加速度的乘积，即GM常用R2g来替换。（M和R是该星球的质量和半径，而不是其它的值）2、关于卫星的轨道（1）多数卫星的运动轨道并不是圆，而是椭圆，但因知识和简单起见，我们把它们当作圆周来处理。并且，轨道的圆心必须与地心重合。（2）由于在环绕地球运行的卫星中，近地卫星的速度最大[为第一宇宙速度（7.9km/s）]，故周期最小，为：分8.846.5087109.710640014.32233svRT。即，所有环绕地球的卫星中，周期都大于85分钟，不存在周期小于为84.8分钟（5087.6s）的地球卫星！（3）卫星变轨是常见的问题，要变轨，通常要遥控打开卫星上的发动机。如果瞬间加速（向后喷燃气），卫星做离心运动，从低轨变到高轨，在做离心运动过程中，万有引力阻碍它的运动，做负功，故变轨后，线速度将小，（动能减小，势能增大）周期将大。如果瞬间减速（向前喷燃气），速率变小，卫星将做向心运动，从高轨变到低轨，在做向心运动过程中，万有引力将促进它的运动，做正功，故变轨后，线速度将大（动能增大，势能减小），周期将小。因此，在高轨道的卫星，线速度总是小的，而在低轨道的卫星，线速度总是大的。线速度大小总是与一定的向心力（万有引力）或一定的轨道相对应。（4）我国向月球发射嫦娥号探测器，经历多次变轨过程。在地球上空，多次加速，使其轨道越来越高，当卫星处在最高轨道的远点，再次加速，探测器进入奔月轨道，向月球进发。在接近月球时，嫦娥号将要利用自身的火箭发动机点火“刹车”减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥号则可能直接撞击月球表面．3、地球自转的速度（1）地球上的所有物体—---包括你，都随地球自转而做圆周运动。因角速度相同，当纬度越高，转动圆周的半径越小时，线速度就越小。显然，在赤道上物体因地球自转而有的线速度最大，大小计算为：奔月轨道减速，俘获加速，变轨skmsmRv/465.0/46510640060602423如果在赤道上顺着地球自转的方向发射卫星，天然就有0.465km/s的初速度，这是最经济的卫星发射，因此，我国在海南海南新建了一座新的航天发射中心。另外，这个速度远小于第一宇宙速度（7.9km/s），因此，地面上物体虽然随地球自转，但无法成为卫星，除非地球自转的速度变快了，使得赤道表面的物体自转的线速度达到7.9km/s.那样的话，地表上的所有物体都将漂起来，不再依附在地面上，而成为一颗颗的近地卫星。地球自转的角速度：sradT/1027.76060242250，使地表物体恰好漂起来时地球自转的角速度：sradRv/1023.1104.6109.7363，它们的比值：倍171027.71023.1530，即，若使地球自转的角速度（或转速）增加17倍，所有物体将不能依附在地面上，而成为一颗颗近地卫星。上亿年来，人类已适应了处在地球表面的线速度和重力加速度，如果地球的转速真的变化或变小了，将是空难性的！4、地面物体受到的万有引力的分解物体随地球自转，就需要向心力，这个向心力是万的引力吗？设质量为1kg的物体放在A点，它受到地球的万有引力为：NRGMmF83.9)1037.6(11098.51067.62624112，而该物体随地球自转需要的向心力为：NRmF0337.01037.6)1027.7(16252向.可见，向心力很微小，可以忽略不计，所以，万有引力并不等于向心力，而是近似等于重力：NmF18.918.91g重。实际上，物体随地球自转的向心力和重力都是万有引力提供的，即：万有引力是合力，向心力和重力是两个分力。在赤道上有mg向重向万FGFF，因F向太小，故有：mg重万GF。如果不在赤道上，则要根据平行四边形定则分解：F万指向地心，F向垂直地轴，另一个分力就是重力，因F向很小，仍然认为mg重万GF。在定义重力时，重力是地球对物体的吸引作用而使物体受到的力，而不能说重力是地球对物体的万有引力。5、飞船上的完全失重问题如图，有一飞船（方形，其中的物体以圆球表示）绕地球运行。飞船和物体其实就是两个卫星，它们的轨道相同，高度相同，速度相等，两者之间并不需要相互作用，即物体可以漂浮在飞船的空中。正像在同一条宽路上以相等速度并排行驶的两辆车，它们不存在相互作用。因物体不挤、压、拉飞船，物体处于完全失重状态，弹簧秤、天平、水银温度计等测量仪器不能使用，一滴水也因完全失重而变成球形（地面是为椭球形），并且可以在飞船的空间中四处飞。完全失重并不是没有重力，重力还是存在，而且为G重=mg，（g要比地面上的值小）。（以上内容，仅供参考）