《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习

《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz1第二章行列式专题练习一、选择题1、行列式102211321的代数余子式13A的值是()（A）3（B）1（C）1（D）22．行列式01110212kk的充分必要条件是()（A）2k（B）2k（C）3k（D）2kor33．方程093142112xx根的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有()（A）665144322315aaaaaa（B）655344322611aaaaaa（C）346542165321aaaaaa（D）266544133251aaaaaa5.n阶行列式的展开式中，取“–”号的项有（）项（A）2!n（B）22n（C）2n（D）2)1(nn6．若55443211)541()1(aaaaalklkN是五阶行列式的一项，则lk,的值及该项的符号为()（A）3,2lk，符号为正；（B）3,2lk，符号为负；（C）2,3lk，符号为正；（D）2,3lk，符号为负7．下列n（n2）阶行列式的值必为零的是()A行列式主对角线上的元素全为零B三角形行列式主对角线上有一个元素为零C行列式零的元素的个数多于n个D行列式非零元素的个数小于n个8．如果0333231232221131211MaaaaaaaaaD，则3332312322211312111222222222aaaaaaaaaD=()（A）2M（B）－2M（C）8M（D）－8M《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz29．如果1333231232221131211aaaaaaaaaD，3332313123222121131211111232423242324aaaaaaaaaaaaD，则1D()（A）8（B）12（C）24（D）2410．若111111111111101)(xxf，则)(xf中x的一次项系数是()（A）1（B）1（C）4（D）411．4阶行列式4433221100000000ababbaba的值等于()（A）43214321bbbbaaaa（B）))((43432121bbaabbaa（C）43214321bbbbaaaa（D）))((41413232bbaabbaa12．如果122211211aaaa，则方程组0022221211212111bxaxabxaxa的解是()（A）2221211ababx，2211112babax（B）2221211ababx，2211112babax（C）2221211ababx，2211112babax（D）2221211ababx，2211112babax13、设A为n阶可逆阵，且A=2，则1A=（）（A）2（B）0.5（C）24（D）2314、三阶行列式第3行的元素为4，3，2对应的余子式分别为2，3，4，那么该行列式的值等于(B)（A）3（B）7（C）–3（D）-715．如果方程组050403zykxzyzkyx有非零解，则k=()（A）0（B）1（C）－1（D）3二、填空题1、1211kk，则k=；2．排列36715284的逆序数是；《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz33．在六阶行列式ija中，623551461423aaaaaa应取的符号为；4．若54435231aaaaaji为五阶行列式带正号的一项，则i=，j=；5.行列式1110110110110111；6．若方程225143214343314321xx=0，则x=；7．行列式2100121001210012；8.122305403中元素3的代数余子式是；9.设行列式4321630211118751D，设jjAM44,分布是元素ja4的余子式和代数余子式，则44434241AAAA=，44434241MMMM=；10.若方程组02020zykxzkyxzkx仅有零解，则k；11.含有n个变量，n个方程的齐次线性方程组，当系数行列式D时仅有零解12.设A为五阶矩阵，2A，A为伴随矩阵，则A；13.设A为三阶矩阵，3A，则A2.三、计算题1．5984131112．132213321３．yxyxxyxyyxyx４．0001100000100100《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz4５．000100002000010nn６．00011,22111,111nnnnaaaaaa7．26052321121314128．32142143143243219.计算3111131111311113.10.计算D=a1001a1001a1001a11.计算D=44332211a00b0ab00ba0b00a《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz512.12125431432321nnnDn13.642781169414321111114、2001520104211111A15、3321322132113211111baaaabaaaabaaaa16．xaaaxaaax17.nD12111111111naaa《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习gqz618、解方程0132132213211321xbbbbbbxbbbbbbxbbbbbbbnnnnn19.解方程：22x9132513232x213211=0.20.已知齐次线性方程组0xxpx0xx2x0xxx321321321,当p为何值时，方程组仅有零解？又在何时有非零解？21.用克莱姆规则解方程组137x4x5x1066x2x2x528xxx2321321321四、证明题已知：向量组，321,,线性无关，证明：321211,,线性无关。