【名师一号】2015年高中物理第十六章动量守恒定律习题新人教版选修3-5

1双基限时练(六)习题课1．如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA＜mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将()A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确．答案A2．一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹，现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A．5颗B．6颗C．7颗D．8颗解析第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得m1＝15m2，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.答案D3．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率2D．等于B车的速率解析以A、B两车和人整体为研究对象，以A车最终速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m＋M)vA－MvB＝0，解得vAvB＝Mm＋M，所以vAvB，B对．答案B4．(多选题)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为()A．2B．3C．4D．5解析根据动量守恒和能量守恒得碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，根据p2＝2mEk，以及能量的关系得4p22M≥p22m＋p22M，所以Mm≤3，故A、B正确．答案AB5．(多选题)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度大小为mMvD．整个系统最后静止解析AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，B正确；如果AB车内表面光滑，C在车内表面滑动过程中，系统机械能守恒，C与B端碰撞粘合过程中有机械能损失，A错误；由动量守恒得0＝mv－Mv′，v′＝mMv，C正确；系统最后停止运动，D正确．答案BCD36．如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球A、C，质量mA＝1×10－2kg、mC＝5×10－3kg，静止在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中的C球带正电，电荷量qC＝1.0×10－2C．在磁场外不带电的A球以速度v0＝20m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平面的压力恰好为零(g取10m/s2)，则碰后A球的速度为()A．10m/sB．5m/sC．－10m/sD．－20m/s解析A球与C球发生正碰，则动量守恒，即mAv0＝mAvA＋mCvC，接触后，C球所带电荷量变为qC2，对水平面压力为零，则qC2vCB＝mCg，解以上各式得vA＝10m/s，所以A正确．答案A7．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹．设子弹质量为m，出口速度为v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为()A.mvM，向前B.mvM，向后C.mvm＋M，向前D．07．(多选题)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小解析设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量守恒得出：(M－m)v′＝mv，得：v′＝mvM－m，由上式可知：m越大或v越大，则v′越大．答案AC48．如图所示，一个质量为m1＝50kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)()A．5mB．3.6mC．2.6mD．0m解析设在此过程中人、气球对地发生的位移分别是x、x′，由动量守恒定律有m1x＝m2x′，又因为x＋x′＝h，解得x′≈3.57m，选项B正确．答案B9．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速度v′向后喷出，则火箭的速度大小变为()A．v0＋mMv′B．v0－mMv′C．v0＋mM－m(v0＋v′)D．v0＋mM－mv′解析由动量守恒定律Mv0＝(M－m)v＋m(v－v′)，所以v＝v0＋mMv′，故A项正确．答案A10．如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自5然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA＜mB，求被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.解析从弹开到第一次恢复到原长的过程中，由动量守恒有(mA＋mB)v0＝mBv.由能量守恒得：Ep＋12(mA＋mB)v20＝12mBv2联立解得：Ep＝mA＋mBmA2mBv20.答案mA＋mBmA2mBv2011．如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的弹性势能．解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③由①②③式得弹簧所释放的弹性势能为Ep＝13mv20.答案13mv2012．如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M＝0.3kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m＝0.2kg的子弹以v0＝20m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ＝45°，重力加速度g＝10m/s2，木块在B处无机械能损失．试求：6(1)子弹射入木块后的共同速度；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度．解析(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设共同速度为v，则mv0＝(m＋M)v代入数据解得v＝8m/s(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零子弹和木块在斜面上受到的支持力N＝(M＋m)gcosθ受到摩擦力f＝μN＝μ(M＋m)gcosθ对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有－(M＋m)gh－f·hsinθ＝0－12(M＋m)v2代入数据，解以上两式得h＝2.13m.答案(1)8m/s(2)2.13m