【浙教版教案】不等式的基本性质

-1-《不等式的基本性质》（八年级上册）课题§5·2不等式的基本性质课型新授课教材分析本课时是八(上)年级第五章第二节课时．前一节课时学生已经认识了不等式，对不等式有一定的了解.本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形，是后续课时——解一元一次不等式的依据，是代数式的重要基础．通过等式与不等式的基本性质的对比，培养学生的类比思想，也是等量与不等量、等式与不等式、方程与不等式的对比的重要内容，甚至可以说，在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位．教学目标知识目标：1.理解不等式的基本性质．2.会运用不等式的基本性质进行不等式变形．能力目标：1.让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较．2.培养学生的观察、分析、归纳的能力．情感目标：1.通过“等”与“不等”的比较，使学生进一步领会对立统一的思想．2.培养学生辩证唯物主义观点．重点难点教学重点：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形．教学难点：不等式的基本性质(3)的理解与正确运用．教具准备多媒体课件教学活动过程教师活动学生活动设计意图（一）提出问题，创设情境复习等式性质：1、若ba，cb，则a,c之间的关系是_____．2、若ba，则cacb，cacb.3、若ba，且0c，则acbc.提问：猜想与思考在不等式中是否存在类似的性质?引出课题板书§5.2不等式的基本性质学生思考、回答学生类比、猜想复习等式的基本性质，通过类比、猜想，激发学生讨论，从而引出新课.-2-（二）合作学习、探索新知提问：1.你能说出a与b的大小吗?2.你能说出b与c的大小吗?3.你能说出a与c的大小吗?提问：从a与b、b与c的大小和a与c的大小关系，你能得出什么结论？（由其中两种关系推出第三种关系）.●不等式的基本性质1若ba，cb，则ca.（不等式的传递性）△观察并用“”或“”填空,并找一找其中的规律.（1）53,5＋2___3＋2,5－2___3－2.（2）-13,-1＋2___3＋2,-1－3___3－3.发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向不变.●不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数,所得的不等式仍成立.如果ba，那么cbca,cbca.如果ba，那么cbca,cbca.学生思考、回答学生交流、归纳学生理解、默记学生思考、回答学生观察、发现交流学生理解、默记从具体到抽象，便于学生理解和接受不等式的性质.从学生对数学现象的理解，到师生一起归纳出性质，进而简历数学模型，体现数学知识获得和深化的完整过程.-3-△观察并用“”或“”填空,并找一找其中的规律.(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5).(4)–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6).会发现:当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向不变;而同乘同一个负数时,不等号的方向改变.提问：当不等式的两边同除以一个正数？同除以一个负数？不等号方向改变吗？●不等式的基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,cbca如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,cbca学生完成填空：（1）∵01,∴a1a(不等式的基本性质2）（2）∵21a0,∴212a-2(不等式的基本性质2）学生思考、回答学生观察、发现交流学生理解、默记及时巩固所学知识和技能.引导学生学会用简练明了的数学语言来表达，促进学生思维的发展及数学语言的运用.-4-课内练习1(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得(依据:_________________);(2)若2x＞-6,两边同除以2,得(依据:);(3)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得(依据).及时巩固所学知识和技能.（三）例题解析、巩固认知例已知a0，试比较2a与a的大小.解法一：∵2＞1，a＜0（已知），∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图5—10.2a位于a的左边，所以2a＜a.提问：想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？解法三：∵2a－a=a,∵a＜0,∴a＋a＜a∴2a＜a(不等式的基本性质2）学生独立思考、回答培养学生采用多种角度去解决同一问题，增强学生应用知识的欲望和自信心.（四）课堂练习、巩固提高课内练习2(1)若a＞-b，则a＋b＿0.(2)若-a＜b，则a＿-b.(3)若-a＞-b，则2－a＿2－b.(4)若a＞0，且（1－b）a＜0，则b＿1.(5)若a＜b，b＜2a－1，则a＿2a－1.检测学生对知识的掌握情况及应用能力.-5-（五）应用点拨、强化能力1.若x﹥y，比较2－3x与2－3y的大小，并说明理由.2.若xy，且(a－3)x(a－3)y求a的取值范围.学生独立思考、板演规范书写格式，培养思维的严谨性.（六）自我小结、形成体系1.说说这节课你的收获和体会，让大家与你一起分享.2.你还有什么不理解的，需要老师和同学的帮助.学生自我小结并进行交流小结交流中，教师及时查漏补缺，有利于强化学生对重难点的理解.板书设计多媒体展示§5.2不等式的基本性质性质1例方法1方法2方法3性质2性质3作业设计1．阅读课本2．作业本5.2(2)3．学习指导丛书