一次函数专题训练一

1一次函数专题训练一一、函数图像与解析式专题例题1如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（）A．B．C．D．训练一1．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）A．点C处B．点D处C．点B处D．点A处2.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．23.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．4.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④6.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快9.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为3二、函数解析式专题例题1世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务．该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50元，所租出的包房就会减少10间，依此类推．设每间包房收费提高x（元），每晚包房费的总收入为y（元），则y与x的关系式为。训练二1.为庆祝建校30周年，学校组织文艺汇演，八年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前多2人，写出每排人数y与这排的排数x之间函数关系式为。2．在一根弹簧的下端悬挂重物，必变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为1cm．（1）l与m的函数关系式为。（2）当m=10时，l=；当l=14cm时，m=3．下列是关于变量x和y的四个关系式：①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x．其中y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=1236xx的图象上整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．根据下图所示程序计算函数值，若输出的函数值为254，则输入的x的值为（）A．2529B．±52C．52D．425三、一次函数图像与性质专题例题3如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A．y=x-2B．y=-x+2C．y=-x-2D．y=-2x-1训练三1.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜442．若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移一个单位，得到的直线的解析式是（）A．y=-2x-2B．y=-2x+6C．y=-2x-4D．y=-2x+44．直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200=（）A．10000B．10050C．10100D．101505．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．6.设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（）A．)2(2)2(2xxxxyB．)2(2)2(2xxxxyC．y=2xD．y=x+27．若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小28．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或-2B．2或-1C．3D．49．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（）A．12B．-6C．-6或-12D．6或1210．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜011．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k412.若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（）A．4或-2B．4或-1C．-4或1D．-4或2513．如图，在平面直角坐标系中，若点A（2，3）在直线y＝−21x+b与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的值可能是（）A．-3B．3C．4D．514．点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）都在直线y=kx+b（k＞0）上，t=（x1-x2）（y1-y2），那么t的取值范围是（）A．t＞0B．t＜0C．t≥0D．t≤015．一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．16．在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1）、B（-1，y2）、C（-2，y3）三个点，则下列各式中正确（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y117．已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）A．m＞7B．m＞1C．1≤m≤7D．以上都不对18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=43x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．49B．3C．4D．519.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=33x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（）A．243B．483C．963D．192320.一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？