七下期中2011-2012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级(下)期中数学试卷

第1页（共17页）2011-2012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2012春•马鞍山校级期中）有下列方程：①y=0，②x2﹣1=3；③=x﹣2；④2（1+x）=﹣（1﹣x），其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）（2011•凉山州）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣bD．由a＞b，得a﹣2＜b﹣23．（2分）（2013秋•澄海区期末）x=1是方程3x﹣m+1=0的解，那么m的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣24．（2分）（2012春•海口期中）若代数式4x﹣7与代数式5（x+）的值相等，则x的值是（）A．﹣9B．1C．﹣5D．35．（2分）（2012春•仁寿县校级期中）如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．（2分）（2007春•新安县期末）解为的方程组是（）A．B．C．D．7．（2分）（2008春•海淀区校级期末）如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n是同类项，则m，n的值为（）A．B．C．m=2，n=1D．m=﹣2，n=﹣1第2页（共17页）8．（2分）（2012春•海口期中）用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（）A．3x=﹣1B．﹣2x=13C．17x=﹣1D．3x=179．（2分）（2012春•海口期中）一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A．300元B．290元C．280元D．180元10．（2分）（2001•四川）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）（2012春•海口期中）方程1.8x﹣4.8=0的解是．12．（2分）（2012春•海口期中）已知3m﹣5=4，则m2+m=．13．（2分）（2012春•海口期中）方程去分母得．14．（2分）（2010春•海口期中）二元一次方程组的解是．15．（2分）（2007秋•仙游县校级期末）某数的加上5与它的二倍减去9相等，设某数为x，列方程为．16．（2分）（2014秋•赣州期中）已知三角形的两边长为2cm和7cm，第三边的数值为奇数，则这个三角形的周长为．17．（2分）（2012春•海口期中）买5个练习本和2支笔共花了23.9元，已知一支笔是3.2元，则每个练习本是元．18．（2分）（2012春•海口期中）如果|x﹣2|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2=．19．（2分）（2012春•沈丘县校级期末）A、B两地相距a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，小时相遇．第3页（共17页）20．（2分）（2012春•海口期中）有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则剩余40千克苹果无处装，若每只装30千克，又余下20只空箱，这些苹果箱有只．三、解方程（或方程组）（21～23小题每小题4分，24～26小题每小题4分，共30分）21．（4分）（2012春•海口期中）3x﹣2=5x+6．22．（4分）（2012春•海口期中）23．（4分）（2012春•海口期中）．24．（6分）（2010秋•南海区校级期末）25．（6分）（2010春•海口期中）26．（6分）（2012春•海口期中）四、解答题（每题5分，共10分）27．（5分）（2012春•海口期中）解方程组一般是先把原方程组化简为，然后再用代入法或加减法解，此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之．28．（5分）（2012春•海口期中）如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=66°，∠C=54°，求∠ADB和∠ADC的度数．第4页（共17页）五、列方程或方程组解应用题（每小题7分，共14分）29．（7分）（2012春•海口期中）小强三天共自学了60页书，第二天比第一天多学了4页，第三天自学的页数是第一天的2倍，为小强三天各学了多少页书？30．（7分）（2010春•宿迁期末）运往灾区两批货物，第一批共480t，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共524t，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完．每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？六、作图题（6分）31．（6分）（2012春•海口期中）现有a、b、c、d四根木条，长度分别为a=3cm，b=5cm，c=6cm，d=8cm，从中取出三根木条组成三角形，一共能组成多少个三角形？第5页（共17页）2011-2012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2012春•马鞍山校级期中）有下列方程：①y=0，②x2﹣1=3；③=x﹣2；④2（1+x）=﹣（1﹣x），其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次方程的定义．菁优网版权所有【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：①符合一元一次方程的形式；②未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；③分母中含有未知数，不是整式方程，故不是一元一次方程；④符合一元一次方程的形式．综上可得：①④正确．故选B．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，要熟练掌握定义的内容．2．（2分）（2011•凉山州）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣bD．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2【考点】不等式的性质．菁优网版权所有【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【解答】解：A．由a＞b，得ac＞bc，当c＜0，不等号的方向改变．故A选项错误；B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B选项正确；C．由a＞b，得﹣a＞﹣b，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故C选项错误；D．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故D选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（2分）（2013秋•澄海区期末）x=1是方程3x﹣m+1=0的解，那么m的值是（）第6页（共17页）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有【专题】计算题；待定系数法．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=1代入3x﹣m+1=0得：3×1﹣m+1=0解得：m=4故选：B．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．4．（2分）（2012春•海口期中）若代数式4x﹣7与代数式5（x+）的值相等，则x的值是（）A．﹣9B．1C．﹣5D．3【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据题意建立等量关系，解方程求x即可．【解答】解：依题意得：4x﹣7=5（x+）4x﹣7=5x+2解得：x=﹣9．故选A．【点评】本题考查了根据题意中的等量关系，列方程、解方程的基本知识．5．（2分）（2012春•仁寿县校级期中）如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．菁优网版权所有【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．【解答】解：移项，得2x=8+7y，系数化为1，得x=．故选C．【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．6．（2分）（2007春•新安县期末）解为的方程组是（）第7页（共17页）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．菁优网版权所有【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代入方程组，观察方程组的各个方程式是否成立即可．【解答】解：将代入所给的方程组A，C，D均不符合；只有能够满足条件，所以的解为．本题应选B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．本题不难，只要用代入法将解代入方程组，运用排除法即可求解．7．（2分）（2008春•海淀区校级期末）如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n是同类项，则m，n的值为（）A．B．C．m=2，n=1D．m=﹣2，n=﹣1【考点】同类项．菁优网版权所有【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得：m+2n=4，4m﹣2n=1，再解方程即可．【解答】解：∵单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n是同类项，∴m+2n=4，4m﹣2n=1，解得：m=1，n=，故选：B．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键把握住：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②所有常数项都是同类项．8．（2分）（2012春•海口期中）用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（）A．3x=﹣1B．﹣2x=13C．17x=﹣1D．3x=17第8页（共17页）【考点】解二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】此题考查的是加减消元法，消元时两方程相减，要注意是方程的左边减去左边、方程的右边减去右边．【解答】解：（1）×2﹣（2），得2（5x+y）﹣（7x+2y）=2×4﹣（﹣9），去括号，得10x+2y﹣7x﹣2y=2×4+9，化简，得3x=17．故选D．【点评】本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．9．（2分）（2012春•海口期中）一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A．300元B．290元C．280元D．180元【考点】有理数的除法；有理数的乘法．菁优网版权所有【分析】根据题意，270元是原价的（1﹣10%），所以先求出原价，然后再乘以60%就是成本价．【解答】解：根据题意，得270÷（1﹣10%）×60%=270÷0.9×0.6=300×0.6=180（元）．故选D．【点评】本题是简单的列式计算，读懂题意便不难列出正确的算式，关键在于找出270元是原价的（1﹣10%），然后求出原价．10．（2分）（2001•四川）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【考点】三角形的外角性质．菁优网版权所有【分析】三角形的一个外角小于与它相邻的内角，故内角大于相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．【解答】解：如图，∵∠1＜∠ABC，∵∠1=180°﹣∠ABC，∴∠ABC＞90°．故选：C．第9页（共17页）【点评】三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．本题要运用此关系解题．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）（2012春•海口期中）方程1.8x﹣4.8=0的解是x=．【考点】方程的解．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．【解答】解：移项得：1.8x=4.8系数化为1得：x=．故方程的解为：x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．12．（2分）（2012春•海口期中）已知3m﹣5=4，则m2+m=12．【考点】解一元一次方程；代数式求值