《二次函数性质的再研究》(北师大版必修)

教案、学案用纸年级高一学科数学课题二次函数再研究1授课时间撰写人撰写时间学习重点配方法是研究二次函数图像和数学结合思想学习难点有关二次函数图像问题的研究方法、思路。学习目标1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。教学过程一自主学习2.函数221yxx的开口方向向，顶点坐标为，对称轴为，单调增区间为，单调减区间为.二师生互动例1由函数22yx的图像如何平移得到函数2243yxx的图像？练一练函数的图像可由下列（）的图像向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到A2(1)1yxB2(+1)1yxC2(1)3yxD2(+1)3yx例2二次函数2yaxbxc（0a）通过配方可以得到2()yaxhR，那么函数2yax如何平移得到2yaxbxc练一练1.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1…………………………()向左平移4个单位，再向上平移1个单位向左平移4个单位，再向下平移1个单位向右平移4个单位，再向上平移1个单位向右平移4个单位，再向下平移1个单位2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c)在…………………………………()第一象限第二象限第三象限第四象限三巩固练习1.已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为…………………………………()＝－x2＋＝x2＋1＝－x2－＝x2－12.二次函数y＝x2＋ax＋b，若a＋b＝0，则它的图象必经过点…………()－1，－，－1)－1,1)3.函数y＝x2＋(a＋2)x＋3(a≤x≤b)的图象关于直线x＝1对称，则b＝.4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数f(x)＝ax2－2ax＋b的图象上的两个点，则f(x)的解析式为.5.函数2yx的图象平移个单位长度，得到函数2(2)yx的图象，再平移个单位长度，得到函数2(2)1yx的图象.若想要变回原来的函数，则需平移个单位长度，再平移个单位长度.6如何平移抛物线22yx可得到抛物线22(4)yxk?四课后反思五课后巩固练习1.对于二次函数2+4+3yxx，(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标.(2)说明其图象是由2yx的图象经过怎样的平移得来？2.已知二次函数y＝f(x)满足以下条件，求该函数的解析式：(1)图象过A(0,1)，B(1,2)，C(2，－1)三点；(2)图象顶点是(－2,3)，且过点(－1,5).