《可能性的大小》教案

1用分数表示可能性的大小吴川市沿江小学陈兰教材说明：本单元学习的主要内容有两个，第一是用分数表示可能性的大小。第二是运用分数表示可能性大小的有关知识设计日常生活中的活动方案。本节课主要研究第一个内容，它是本单元学习的基础。这部分内容是在以前二年级上册感受不确定现象，能用“一定”、“不可能”、“可能”描述事件发生的可能性。三年级上册体会事件发生的可能性有大有小，能用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等描述事件发生的可能性。四年级下册认识可能性和游戏规则的公平性的基础上的发展。为了让学生认识学习的必要性与提高学习的乐趣。教材在呈现本节课的内容时分为三个部分：1、教材呈现了提供给学生开展实验活动的材料，它包括盒内是相同颜色的球与不同颜色的球，通过学生的实验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小。2、是呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示的方法，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述性语言转化为数据表示的过程，为后续用分数表示可能性作了铺垫。3、呈现了“说一说”的内容。由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。课型：新授课课时：一课时学情分析：学生已有的知识基础是分数的初步认识，客观事件出现的可能性、可能性的大小、等可能性的认识。学生已有一些相关的经验是在生活中学生接触过很多不确定现象，如收听天气预报、参加抽奖活动、玩石头、剪子、布的游戏、掷硬币、看电视上的有奖竞猜活动等，但我们在前测中了解到，学生一般对用数表示可能性的大小没有太多的困难，但对不确定现象的理解仍然是个难点。比如，7个黄球，1个白球，任意摸一个，不一定能摸到白球，因为白球少，摸到白球的可能性是多少？等。为了使学生更好地积极地学习这部分内容。根据学生喜欢探索自己熟悉的、有趣的，有挑战性的问题，根据学生喜欢探究的、合作的学习方式。因此，我在教学设计时就充分考虑学生的这些特点和需要。三维目标：1、通过实验操作活动、分析推理，丰富对可能性和不确定现象的理解，进一步认识客观事件发生的可能性大小。2、能用分数表示可能性的大小。3、初步学习用概率的眼光观察和分析简单的生活现象，发展合情推理能力。教学重点：用分数表示可能性的大小。教学难点：教学难点：能正确判断事件发生的可能性和游戏规则的公平性。2教学资源与手段：箱子和球若干、红黑扑克若干张、课件一套。教学过程：环节一：[片断一]创设情境，导出课题同学们：喜欢做游戏吗？那我们这节课就从一场游戏开始吧！请看，这里有三个箱子，每个箱子都装有5个球，这5个球除了颜色不同之外，其它的一样。等一下我想请三位同学上来参与这个游戏，每个同学代表一组，比赛规则是这样的：（课件一：比赛规则：（1）每人摸6次，每次只摸出一个球；（2）摸出后要先把球放回去才能再摸；（3）摸到白球最多的那组为胜。）1号箱有可能摸到白球吗？3号箱呢？2号箱呢？（先问1号，再问2号，最后问3号）（板书：不可能可能一定能）可能性的大小难道只能用我们这几个文字来表示吗？（生：还可以用绘画、正字、分数等）你们能用数来表示这三个箱子里摸到白球的可能性的大小吗？1号箱2号箱3号箱不可能可能一定能用（0）表示用（）表示用（1）表示1号箱用什么数来表示呢？2号箱又用什么数来表示？师：谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性为0。哪些事情发生的可能性为“1”。生：一个生鸡蛋从很高的地方落在水泥的地面上，它一定会破碎的。所以说，破碎的可能性为“1”。生：太阳每天早晨一定会从东方升起，所以太阳升起的可能性为“1”生：在人的一生中，从没有生过病的人可能性为“0”。生：一粒有6个数字的骰子，随便你怎样掷，不可能出现数字“7”，所以出现数字7的可能性为“0”。生：在一副扑克牌中，不可能有2个大王，出现2个大王的可能性为“0”。那么，3号箱究竟用什么数来表示出摸到白球的可能性的大小呢？（分数），我们这节课就从数学角度来研究可能性的大小如何用分数来表示，好吗？（板书：用分数来表示可能性的大小）环节二：用分数表示可能性的大小师：刚才同学们举了生活中大量的例子说明有些事件一定能发生，有些事件不可能发生，也会用数字来表示这些可能性的情况。下面我们继续来看。（课件二：3出示红桃A和黑桃A各1张）洗一洗，反扣在桌面上，任意摸一张摸到红桃A的可能性是多少？为什么？生：摸到红桃A的可能性是21。因为老师手里有2张牌，所以摸出的牌不是红桃A就一定是黑桃A。（板书：一半）师：这里的2表示什么？1表示什么？生：这里的2表示任意摸一张有2种可能；1表示结果只有一种。师：摸出黑桃A的可能性是多少？生：21。师：说得好。老师又加了一张牌，（课件三：加红桃2）现在任意摸一张摸到红桃A的可能性是几分之几？同意吗？生：31，师：同样是表示摸到红桃A的可能性为什么会有不同的答案？生：因为一共有3张牌，其中红桃A只占3个中的一个，所以摸到红桃A的可能性是31。师：说的太好了。我又加一张（课件四：黑桃2）现在任意摸一张摸到红桃A的可能性是多少？生：41。师：我想要摸到红桃A的可能性是61怎么办？生：任意加2张牌。师：有不同意见吗？生：加的2张牌不能是红桃A。师：老师找找，找到了，（课件五：加红桃3、黑桃3）师：大家认真观察这6张牌，洗一洗任意摸一张摸到红桃A的可能性是几分之几？为什么？生：61.师：任意摸一张摸到红桃2的可能性是几分之几？摸到红桃3的可能性呢？生：61。师：看一看，从这6张牌中你还能提出哪些有关可能性的问题？生：任意摸一张摸到红桃的可能性是几分之几？师：有办法回答的请举手？为什么？生：21。师：这里的21还可以表示摸到谁的可能性？师：这3张（课件六：黑桃A、2、3）不要了，我这还有2张（课件七：加黑桃4、5背面）。我把这两张反扣在桌面上，任意摸一张摸到红桃A的可能性是几分之几？4生：21或者不能确定。师：想一想一共有几种情况？生：如果扣过去的牌有1张是红桃A，摸到红桃A的可能性是52；如果扣过去的2张牌都是红桃A，那摸到红桃A的可能性是53。师：你认为他说的怎么样？好在哪？生：他说的好，好在把可能出现的2种情况都说出来了。师：好了，同学们，你们想知道这两张牌是什么吗？真的想知道？师：注意了，展示（课件八：黑桃4、5）你说抽到红桃A的可能性是几分之几？生：51。师：但是从这5张牌中我却看到了52.你说这52表示谁？师：以前我们只会用文字来表示可能性的大小，通过今天的学习，我们又懂得了用分数来表示可能性的大小，会更加准确简明了。同学们可能还不知道，可能性的大小还可以通过线段上的点来表示。如，（课件九）画一条线段，如果左端点表示不可能发生的事情，用“0”表示，那么线段的右端表示什么？用什么数字表示呢？师：可能性是21时，用线段怎么表示呢？（把线段平均分成2份，表示1分的线段就是21）如果一件事情的可能性是41，那么（就把线段平均分成4份，表示1分的线段就是41）观察线段，你发现了什么？（从左到右可能性逐渐变大，从右端到左端可能性逐渐变小。）出示：练习题1、课本知识，我来解决。怎样用数来表示以下五个盒子里摸到白球的可能性呢？请用线段表示出来。2、填一填，我最棒！（1）抛掷一个骰子，出现3点朝上的可能性是（）。（2）在“推进生态文明，建设美丽中国”的活动中，某绿化公司有73名员工举行抽奖活动，总共有73张奖票，每个员工都能中奖。设有一等奖3名，二等奖10名，三等奖60名，第一个抽奖者能抽中一等奖的可能性是（）。3：遵守交通规则，做文明好少年。某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当你随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性比较大？遇到哪一种灯的可能性比较小？根据是什么？54：拓展延伸：生活中，搭配出精彩！盒子中放着只是颜色不同的3个球，其中2个黄球1个白球，现在要求一次拿出两个球，你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少？5：幸运星，我来当。同学们今天学的很认真，也很努力。我特意请来中央电视台的-----李咏，李咏今天到现场来的可能性为0，因此李咏委托我来主持接下来的砸蛋环节。有5个金蛋，有3个蛋里有幸运星，给你一次机会，你砸中幸运星的可能性是多少？师：谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？生回答。师小结：其实生活中处处有数学，只要同学们拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，数学一定能给我们带来更多的快乐。板书设计：用分数表示可能性的大小不可能可能一定能0一半（21）16教学反思：学生已经学习了可能性大小的知识，而本课时则是用数字来表示可能性的大小，对学生来说，是十分地抽象，也难于理解。我采用层层深入的教学方法，化解了学生认识上的难点。首先，将确定的事件表示方法作一个简单的讲解，让学生了解必然出现的事件可以用数字“1”表示，一定不会出现事件用数字“0”表示。接着，开始重点讨论可能出现事件的表示方法，并分三个层次开展。第一，讨论12、13表示方法的理解。手里拿红桃A和黑桃A各一张，对于这个问题，学生可以凭直觉来回答，即摸出红桃A的可能性是“一半”，也就是12。随后，在手里又放了一张红桃2，这样，既巩固了学生初步的认识，又拓展了练习的深度。第二，讨论25的问题。这个问题是本节课的难点。所以，教师没有作讲解，而是把这个问题的认识交给了学生。当两种不同表示的方法不知谁对谁错时，组织学生进行合作讨论。从学生的汇报中可以看到，用假设的方法，一下子点出了“手里牌摸出红桃A的可能性。第三，讨论砸蛋的问题。这道题是前面基础上的练习，学生一定能较好地理解用数表示可能性的方法。让学生喜欢数学。砸奖的游戏，让整个课堂充满生机与活力，让学生感受到每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，让学生在玩中学，在学中悟，让学生在愉悦的情境中应用拓展新知识，真正体验到数学学习的快乐教学策略的选择与设计：创设活动情境，促进新知建构是实现可能性从定性到定量描述的重要内容。因此，本课知识的建构和能力的形成不能只凭教师口述，而要通过创设数学活动情境，为学生提供观察、猜测、合作交流的机会，让学生在亲历活动过程中体会如何用数来表示可能性的大小。如，课的开始摸球后提出“如何用语言和数字表示摸球的结果，沟通了学生已有知识经验；还有别的表示可能性大小的方法吗”则引导学生从活动中抽象出用“分数”表示可能性大小，促进了知识的迁移；课7的结尾“归纳总结用分数表示可能性大小的方法和规律”，提升了学生对知识的系统认识，帮助学生建构新知。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师用什么数来表示从这3张牌中摸到红桃A的可能性大小和为什么用1/3来表示，引导学生自主探究、合作交流，教师适时引导，较好地体现了课程改革理念。渗透数学思想，发展数学思维。在学生知道用数表示可能性大小的基础上，适时引入用线段上的点表示可能性大小，让学生感悟数形结合的数学思想；在引导的同时，抓住有利时机向学生渗透极限思想，不仅发展了学生的数学思维，还凸现了数学教学的基础性、发展性理念。同时我在设计本节课的内容时，除了完成预设的内容外还要注意灵活处理学生生成的内容，让学生不断修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉，所以在课堂教学中如果学生出现错误，我就必须直面学生的错误，在帮助学生澄清一些错误的认识，让学生在课堂上出现的错误变成一种好的课程资源。让学生在“对与错”的比较中感悟可能性相等的内涵。