《抽样技术》试题(200606)(AorB)

——第1页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题成都信息工程学院考试试卷2004——2005学年第1学期课程名称：抽样技术使用班级：网统041、保精041试题一二三四五六七八九十总分得分一、名词解释（每小题5分，共20分）1、概率抽样2、简单随机抽样3、PS抽样的Brewer方法——第2页——4、总体均值Y的分别比率估计量rsy与联合比率估计量rcy二、判断题（每小题1分，共15分）1、以下每一种情况从一张好的随机数字表中抽取一个随机数r，使得在括号中每个列出的数都有一个相同的概率被抽中。判断以下各种抽取方法是否等概率。若是，在【】内标记“√”，若否，则在【】内标记“×”。——第3页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题【】（1）（1-112）：首先在1-56中抽选r，再从1-2中抽选以决定选中是r还是56+r。【】（2）（1-112）：首先从1-2中抽选以决定从两个组（1-100）和（101-112）中哪一个组中来抽选，然后从抽中的组中随机抽取r。【】（3）（1-1109）：从0000-9999中抽选r，如果最高位是偶数，取末三位数加1以确定一个1-1000中的数；如果最高位是奇数且末三位数在000-108之间，取此末三位加1001以确定一个1001-1109中的数；如果最高位是奇数且末三位数在109-999之间，则抛弃该数，重新抽选一个新的r。【】（4）（67084-68192）：从1-1109中抽选一个r并加上67083。【】（5）（67084-68192）：从1-2000中抽选r，如果r是在0084-1192之间则加上67000，其余情况则抛弃并重新抽选新的r。2、判断如下抽样是否概率抽样。若是，在【】内标记“√”，若否，则在【】内标记“×”。【】（1）从河流中提取水样以检测河流水质。【】（2）用摇奖机摇出中奖号码。【】（3）街头拦截式的面访调查。【】（4）在产品流水线上某一固定位置每隔2小时一次的产品抽样。【】（5）在我国神家架地区搜寻野人样本。3、判断如下估计量是无偏估计量。若是，在【】内标记“√”，若否，则在【】内标记“×”。【】（1）SRSWOR下的总体方差2S的估计量2s。【】（2）SRSWOR下的总体比率YR=X的估计量yr=x。【】（3）分层随机抽样下的联合回归估计量（回归系数未知）。【】（4）Hansen-Hurwitz估计量。【】（5）Horwitz-Thompson估计量。——第4页——三、证明题（15分）在SRSWOR中，记1,0,iiiYIY被取中未取中（1,2,,iN）。计算（1）1iPI（2）1ijPII并据以证明（3）2(1)()SfVyn。——第5页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题四、简答题（20分）（10分）1、何为“分层随机抽样”？试述使用分层抽样的理由。（10分）2、试述MSE、估计量方差、偏倚的含义以及三者之间的关系，并在估计量正态分布假定下，解释偏倚对估计可靠性的影响。——第6页——五、计算题（30分）（15分）1、从一批10000个某种电子元器件产品中以SRSWOR方法抽取100个进行检验，其中合格品为90个。（1）试估计该批产品的合格率，并给出该估计的标准差。（2）在95%的置信度下（此时1.96t），要使估计的绝对误差不超过1%，则需要多大的样本容量？——第7页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题（15分）2、抽样者提出用一个两层的分层随机样本。他预计现场调查费用的计算形式是hhcn。他对这两层的有关数量预先所作的估计值如下表所示：层hWhShC10.4104美元20.6209美元（1）在()stVy的值已给定时，求出能使现场调查的总费用最少的1nn和2nn——第8页——的值。（2）当采用最优分配，不考虑fpc时，请求出使()1stVy所需要的样本容量。（3）总的现场调查费用要多少？如果以SRSWOR抽取同样容量的样本，总的现场调查费用的期望值是多少？