《新编基础物理学》第十二章磁介质中的恒定磁场解答和分析

第12章磁介质中的稳恒磁场·1·12－1图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线？答：因为顺磁质rμ＞1，抗磁质rμ＜1，铁磁质rμ1，B=rμμ0H。所以a代表铁磁质的B~H关系曲线．b代表顺磁质的B~H关系曲线．c代表抗磁质的B~H关系曲线．12－2螺绕环中心周长10lcm，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流100ImA。（1）求管内的磁感应强度0B和磁场强度0H；（2）若管内充满相对磁导率r4200的磁性物质，则管内的B和H是多少？（3）磁性物质内由导线中电流产生的0B和由磁化电流产生的B各是多少？分析：电流对称分布，可应用安培环路定理求解。且BH,0BBB。解：（1）管内磁场强度3110220010010Am200Am.1010NIHnIl磁感应强度740004π102002.510T.BH（2）管内充满r4200磁介质后10200Am,HH4r0r042002.510T=1.05T.BHHB（3）磁介质内由导线中电流产生的402.510T,BHabcBO题图12－1第2篇电磁学2则40(1.052.510)T1.05T.BBB12－3一铁制的螺绕环，其平均圆周长为30cm，截面积为1cm2，在环上均匀绕以300匝导线，当线圈内的电流为0.032A时，环内的磁通量为6210wb.试计算（1）环内的磁通量密度；（2）环圆截面中心的磁场强度；（3）磁化面电流；（4）环内材料的磁导率、相对磁导率及磁化率；（5）环芯内的磁化强度.分析：可应用介质中安培环路定理求磁场强度。由磁场强度定义式0BHM和sMj求解磁化面电流和磁化强度。由BH和相对磁导率及磁化率定义求解rm和解：（1）环内磁通密度。642.010T0.02T.110mBS（2）电流对称分布，可应用介质中安培环路定理求解，取以螺绕环中心同心的圆弧（在螺绕环截面内）为积分路径，则有2π0d.rINIHl即2πHrNI，113000.032Am32Am2π0.3NIHr。（3）由磁场强度定义0BHM和sMj，得磁化面电流线密度s00BBjMH(由比较得0BH)。而磁化面电流：3ss700.022π2π0.304.7710A.4π10BIrjr（4）1410.02Hm6.2510Hm,32BH4r706.2510497,4π10mr14971496.（5）41s700.021.5910Am.4π10BMj12－4在螺绕环的导线内通有电流20A，环上所绕线圈共400匝，环的平均周长是40cm，利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T。计算环的截面中心处的（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）相对磁导率。第12章磁介质中的稳恒磁场·3·分析：运用介质中安培环路定理求磁场强度；磁场强度定义0BHM求解磁化强度。由sMj求磁化面电流。解：（1）由介质中安培环路定理可求得14140020Am2.010Am.0.4NIHl（2）磁化强度大小为454151701.02.010(7.96102.010)Am7.7610Am.4π10BMH（3）磁化面电流55ss2π7.76100.4A3.1010A.IjrMl相对磁导率rm139.8。12－5如题12-5图所示，一同轴长电缆由两导体组成，内层是半径为1R的圆柱形导体，外层是内、外半径分别为2R和3R的圆筒，两导体上电流等值反向，均匀分布在横截面上，导体磁导率均为1，两导体中间充满不导电的磁导率为2的均匀介质，求各区域中磁感应强度B的分布。分析：应用介质中安培环路定理求解。解：由于电流对称分布，场也对称分布，可应用安培环路定理求解。如图以轴线上一点为圆心，r为半径作一安培环路，环路所在平面垂直于电流方向，且与导体中电流方向成右手螺旋关系。（1）当1rR时，由221πd2ππLIrlrHRH,得：112211,.2π2πIrIrHBHRR（2）当12RrR时，由d2πLrHIHl,得22,.2π2πIIHBHrr（3）当23RrR时，由2222232()πdπ()IrRIRRHl,第2篇电磁学4得：222233122223232()(),.2π()2π()IRrIRrHBHrRRrRR（4）当3rR时，0B题12-5图