《相似三角形》导学案

55°m°45°n°80°45°x152694a102ay(2)(1)3CBAD()()()()()()《相似三角形》自学课本P127～P128例1，完成下列填空一、学习目标一：掌握相似三角形的定义及表示法（3分钟）（1）相似三角形的定义:的两个三角形叫做相似三角形.（2）根据图中数据，完成填空：∵∠A=∠=，∠B=∠=，∠C=∠=DEAB==，EFBC==,DFAC==∴DFACEFBCDEAB∴△ABC∽.()△DEF与△ABC的相似比是（3）切记:在记两个三角形相似时,一定要把表示对应角顶点的字母写在的位置上.二、学习目标二：掌握相似三角形的性质，（5分钟）（1）根据相似三角形的定义得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角,对应边.（2）如果△ABC∽△MNP，那么根据相似三角形的性质，可得：∠A=，∠B=，∠C=.==（3）如图所示，分别根据下列已知条件，完成填空.已知△ADC与△ABC相似，且∠ACD=∠ABC，则=∠ACB,DCACAD；（或AD：AC：DC＝）已知△ADE与△ABC相似，且∠ADE=∠ACB,则∠AED=,DEAEAD。（4）交流收获：怎么找相似三角形的对应点和对应边呢？①可以利用确定对应顶点②公共角是③已知对应角，那么对应角所对的边是对应边三、学习目标三：能利用定义判断两个三角形是否相似（4分钟）(1)阅读课本P127中“议一议”的问题，并用相似三角形的定义判断下列命题的真假，如果是假命题，通过画图举出反例说明。①两个全等三角形一定相似（）②两个直角三角形一定相似（）③两个等腰三角形一定相似（）④两个等边三角形一定相似（）⑤两个等腰直角三角形一定相似（）（3）收获：利用相似三角形的定义判断两个三角形是否相似，需满足的条件是，。四、学习目标四：利用相似三角形的性质求边和角（20分钟）（1）静心阅读P127的例1，强化理解：一、图纸上的三角形和实际三角型草坪是，二、列比例式和方程的根据是相似三角形的。(2)尝试练习在下面的两组图形中，各有两个三角形相似，则x，y，m，n.70°75°35°70°75°35°12810645ABCFEDCBADEABCDFEABCD（3）例2如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°.（1）求∠AED和∠ADE的度数；（2）求DE的长.想一想：在例2的条件下，成比例的线段有，互相平行的线段有。收获：综合利用相似比和比例的性质，可以得出很多成比例的线段。（4）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一点，且AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，求AE的长.收获：当两个三角形相似，对应关系不确定时，往往要。五、课堂小结（1分钟）掌握相似三角形的定义及表示法掌握相似三角形的性质，能利用定义判断两个三角形是否相似利用相似三角形的性质求边和角六、课堂检测（12分钟）1．（30分）如图1，△ABC∽△ADE，，则∠ABC＝_____，∠ACB＝_____，∥ABAD＝_____＝________；2.（10分）如图2，△ADB∽△ABC,若∠ABC=75°,∠C=45°,则∠CBD=____________.3.（10分）若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△'''CBA的最小边长为12cm，那么△'''CBA的最大边长是________.图1图2图3图44.（20分）如图3，已知△ABC∽△DEF，AB＝2，BC＝4,CA＝2，EF＝6,求DE、DF的长.5、（30分）如图4，已知△ABC∽△ACD，AD=2，DB=6，求AC的长.EABCDBCADBACDBCAD