《管理会计》第四章例题

【例4-1】某仪表公司上半年的产品销售量历史资料见表4-1表4-1仪表公司上半年的产品销售量表月份123456销售量(台)100012001100125012301300要求：预测公司7月份的产品销售量。解：7()XnX月份预计各期销售量或销售额之和期数销售量＝10001200110012501230130011806＋＋＋＋＋＝（台）【例4-2】按【例4-1】资料，根据4、5、6月份三个月的历史资料要求：采用移动加权平均法，预测7月份的销售量。解：7月份的销售量（X）＝iiWX＝1250×0.2＋1230×0.3＋1300×0.5＝1269（台）【例4-3】仍以【例4-1】的资料，公司上半年6月份的实际销售量为1300台。移动加权平均法预测6月份的销售量为1210台，若平滑系数取0.4。要求：采用平滑指数法预测7月份的销售量。解：7月份的销售量＝(1)aAaF＝（0.4×1300）＋（1－0.4）×1210＝1246（台）【例4-4】根据【例4-1】所给出的某仪表公司上半年6个月产品销售量的历史资料。要求：按回归分析法预测7月份的销售量。解：先将给出的历史资料加工整理并列表，见表4-2和表4-3表4-2若所观测历史资料的n为偶数月份间隔期（x）销售量（y）xyx21-51000-5000252-31200-360093-11100-110014112501250153123036909651300650025n＝6∑x＝0∑y＝7080∑xy＝1740∑x2＝70然后根据上表最后一行的有关数据代入公式，求a与b的值708061180ayn217407024.86bxyx得到模型：118024.86yx7月份的预计销售量118024.8671354y（台）7月份x的值，按间隔期2推算，应为＋5＋2＝＋7。表4-3若所观测历史资料的n为奇数月份间隔期（x）销售量（y）xyx22-21200-240043-11100-11001401250005＋11230＋123016＋21300＋26004n＝5∑x＝0∑y＝6080∑xy＝330∑x2＝10然后将上表最后一行的有关数据代入公式，求a与b的值608051216ayn23301033bxyx7月份的预计销售量12163331315yabx（台）7月份x的值，按间隔期1推算，应为＋2＋1＝＋3。【例4-5】某商业机器公司2000～2005年的实际实际销售情况如表4-4所示。表4-4商业机器公司2000～2005年的实际销售情况表年度200020012002200320042005销售额（百万元）202418283248要求：采用二次曲线法为该商业机器公司预测2006年的销售额解：首先对6年的历史资料进行加工整理，并编制表4-5表4-5商业机器公司2000～2005年销售预测计算表月份间隔期（x）销售量（y）xyx2x2yx42000-520-100255006252001-324-729216812002-118-18118120031282812812004332969288812005548240251200625n＝6∑x＝0∑y＝170∑xy＝174∑x2＝70∑x2y＝2250∑x4=1414将表4-5最后一行计算值代入公式7、8、9，算出a、b、c的值：422422()[()]axyxxynxx＝（1414×170-70×2250）÷（6×1414－702）=23.1252bxyx=174÷70＝2.485722422()[()]cnxyxynxx＝（6×2250－70×170）÷（6×1414－702）＝0.44642006年的间隔期（x）的值＝5＋2＝722200623.1252.485770.44647yabxcx年商业机器公＝司预计销售额（）＝62.4（百万元）【例4-6】某市2006年有居民100万户，市场调查表明，其中1.5％的居民户已经拥有某家庭耐用消费品，假设该项家庭耐用消费品的试销期为5年，尚余4年试销期。其市场寿命周期化分阶段如表4-6所示。表4-6某耐用消费品的市场阶段划分寿命周期试销期成长期成熟期饱和期衰退期年数1～51～51～31～31～5估计使用户数0.1％～5％6％～50％51％～75％76％～95％95％以上要求：（1）预测该市平均每年需要某家庭耐用消费品的数量。（2）如果市场调查分析表明，本市生产的某家庭耐用消费品每年可以销往外地2500台，而外地生产的家庭耐用消费品每年只能再本市销售1000台，又设本市某企业生产的该家庭耐用消费品的市场占有率80％，请预测计划期间某企业生产的该家庭耐用消费品的销售量。解：（1）100(5%1.5%)87504某市平均每年需要该＝家庭耐用消费品数量（台）（2）某企业该耐用消某市每可以销外地在某企业生产的费品在计划期间＝（年平均＋往外地－本市的）该耐用消费品的预测销售量需要量的数量销售量的市场占有率＝（8750+2500-1000）×80％＝8200（台）【例4-7】某企业产销甲仪器，今年可产销1000台，该产品销售单价150元，单位变动成本100元，固定成本总额10000元。预计明年销售量可比今年增加20％，若其他条件不变。要求：预测企业明年的利润额为多少？解：基期销售利润率＝（基期营业利润÷基期销售收入总额×100％＝(150100)100010000100%1501000＝40000100%26.6667%150000预计目标利润＝上年销售上年实际下年度预计（1＋）利润率销售收入销售增长率＝150×1000×（1＋20％）×26.6667％＝48000（元）仍以【例4-7】某企业产甲仪器的资料，计算该企业下年度的经营杠杆系数（DOL）如下：00(150100)1000[(150100)100010000]DOLTcmP＝1.25（倍）仍以【例4-7】资料计算计划期预计利润＝40000×（1＋20％×1.25）＝50000（元）仍以【例4-7】资料计算50000400001000010010020400001.2550000实现目标利润应达到的＝％＝％＝％产销业务量的变动率仍以【例4-7】的资料，该产品销售单价150元，单位变动成本100元，固定成本总额10000元，基年的销售量为1000台，企业利润为：P＝1000×（150－100）－10000＝40000（元）各因素的中间变量和灵敏度指标计算如下：11501000150000Mpx（元）21001000100000Mbx（元）3(150100)100050000cmMT（元）410000Ma（元）价格的利润灵敏度指标：1(15000040000)1%3.75%S变动成本利润的利润灵敏度指标：2(10000040000)1%2.5%S销售量的利润灵敏度指标：3(5000040000)1%1.25%S固定成本的利润灵敏度指标：4(1000040000)1%0.25%S由于价格的利润灵敏度指标13.75%S，说明当单价增加1％，利润将增加3.75％；当单价降低1％，利润将降低3.75％，由于单位变动成本的利润灵敏度指标22.5%S，说明当单位变动成本降低1％，利润将增加2.5％；单位变动成本增加1％，利润将降低2.5％。同样，可对销售量的利润灵敏度指标、固定成本的利润灵敏度指标进行分析，这里不再赘述。【例4-8】各因素得利润灵敏度指标，依照【例4-7】得资料的计算结果，假定该企业的单价、变动成本分别上升了3％；销售量、固定成本分别下降了5％。要求：计算各因素单独变动后堆利润带来的影响。单价上升3％，即13%K；又13.75%S110(1)1003%3.75%11.25%K单位变动成本上升3％，即23%K；又22.5%S121(1)1003%2.5%7.5%K销售量下降5％，即35%K；又31.25%S132(1)100(5%)1.25%6.25%K固定成本下降5％，即45%K；又40.25%S144(1)100(5%)0.25%1.25%K所以当单价、单位变动成本分别上升3％，利润将分别上升11.25％和下降7.5％；当销售量、固定成本分别下降5％，利润将分别下降6.25％和上升1.25％。【例4-9】各因素的利润灵敏度指标仍按【例4-7】资料的计算结果，各因素变动率如【例4-8】所示。要求：计算四个因素共同变动后利润的变动率。由于13.75%S，22.5%S，40.25%S13%K，23%K，35%K，45%K代入以上计算公式得：0100[(3%5%3%5%)3.75%(3%5%3%5%)2.5%(5%)0.25%]K＝－1.4375％四个因素共同变动后利润将下降1.4375％。【例4-10】各因素的利润灵敏指标，仍按【4-7】资料的计算结果，假设计划期的目标利润比其期利润增长9％。要求：计算为实现该目标利润变动率应采取的单项措施。已知：09%K，13.75%S，22.5%S，31.25%S，40.25%S单价的变动率1K＝11[(1)9%3.75%]1%2.4%单位变动成本变动率2K＝12[(1)9%2.5%]1%3.6%销售量变动率3K＝13[(1)9%1.25%]1%7.2%固定成本变动率4K＝14[(1)9%0.25%]1%36%企业只要采取单价增长2.4％，单位变动成本下降3.6％，销售量增长7.2％，固定成本下降36％，实施其中的任何一个单项措施，都能完成利润增长任务。【例4-11】仍按【例4-7】资料的计算结果，可以计算得到：单价的变动率的极限＝11[(1)100%3.75%]1%26.66%单位变动成本变动率的极限＝12[(1)100%2.5%]1%40%销售量变动率的极限＝13[(1)100%1.25%]1%80%固定成本变动率的极限＝14[(1)100%0.25%]1%400%计算结果表明，当各因素单独变动时，只要单价的降低率不超过26.66％，单位变动成本的增加率不超过40％，销售量的降低率不超过80％，固定成本的增加率不超过400％，企业不至于亏本。【例4-12】某仪表公司2006年的销售额为800000元，税后净利32000元，发放股利（股份全部为普通股）16000元。假设基期的厂房设备的利用率已经饱和。该公司2006年12月31日的资产负债简表见表4-7表4-7仪表公司资产负债表2006年12月31日单位：元资产负债及所有者权益1.库存现金200001.应付帐款400002.应收帐款500002.应付税费40003.存货1500003.长期借款1200004.厂房设备（净值）2000004.普通股股本3200005.无形资产800005.留存收益16000资产总计500000负债及所有者权益总计500000假设，仪表公司在2007年销售额将增加到1000000元，并仍按基期股利发放率支付股利。要求：预测2007年预计需要追加的资金数量。解：（1）根据2006年年末资产负债表各项目的性质分析与同期销售额的依存关系，以销售百分比形式反映的资产负债表见表4-8表4-8仪表公司资产负债表（以销售百分比法表示）2006年12月31日单位：元资产负债及所有者权益1.库存现金2.50%1.应付帐款5%2.应收帐款6.25%2.应付税费0.50%3.存货18.75%3.长期借款不适用4.厂房设备（净值）25%4.普通股股本不适用5.无形资产不适用5.留存收益不适用A÷S0合计52.50%L÷S0合计