《机械原理》课件_齿轮系及其设计.

JM返回第11章齿轮系及其设计§11－1齿轮系及其分类§11－2定轴轮系的传动比§11－3周转轮系的传动比§11－4复合轮系的传动比§11－7行星轮系的类型选择及设计的基本知识§11－5轮系的功用§11－8其它轮系简介JM返回§11－1齿轮系及其分类由齿轮组成的传动系统简称轮系轮系周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）复合轮系（两者混合）差动轮系（F=2）行星轮系（F=1）平面定轴轮系空间定轴轮系JM返回第四十九讲定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算i1m=ω1/ωm对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度为ωm,按定义有：一对齿轮：i12=ω1/ω2=z2/z1当i1m1时为减速,i1m1时为增速。mmi111321432mmzzzzzzzzmm1433221所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积＝JM返回二、首、末轮转向的确定2)画箭头设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m1)用“＋”“－”表示外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；内啮合时：两箭头同向。两种方法：适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。ω1ω2内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。ω2ω11212所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m＝(-1)m12pvp转向相反转向相同12vppJM返回1)锥齿轮对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。2)蜗轮蜗杆3)交错轴斜齿轮（画速度多边形确定）123右旋蜗杆21左旋蜗杆12vp1vp212O2O2O1O1PttJM返回例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比i15。齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。2.计算传动比Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3齿轮1、5转向相反解：1.先确定各齿轮的转向过轮z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15=ω1/ω5JM返回13132H2H反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。类型：基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）其它构件：行星轮第五十讲周转轮系的传动比转化后所得轮系称为原轮系的2K-H型3K型“转化轮系”－ωHωHω1ω3ω2JM返回132H1ω1将整个轮系机构按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:2ω23ω3HωH转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，构件原角速度转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。ωH1＝ω1－ωHωH2＝ω2－ωHωH3＝ω3－ωHωHH＝ωH－ωH＝0JM返回上式“－”说明在转化轮系中ωH1与ωH3方向相反。特别注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。HHHi3113HnHmHmni2132zzzz13zz通用表达式：HnHm各主动轮的乘积至转化轮系中由各从动轮的乘积至转化轮系中由nmnm=f(z)HH312.计算公式中的±不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。JM返回如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨设ωn＝0）,则上述通式改写如下：HnHmHmnnni1mHHHmHmnii以上公式中的ωi可用转速ni代替:用转速表示有：HnHmnnnn=f(z))(11zfiiHmnmH即ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpmJM返回例二2K－H轮系中，z1＝z2＝20,z3＝601)轮3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。HHHi3113)1解HHHnni3113)22H13HH0111Hi2132zzzz13zz3∴i1H=4,齿轮1和系杆转向相同HHnnnn31HHnn11＝－32/1Hn两者转向相反。得：i1H=n1/nH=－2,2060HH31JM返回HHHHHnnnnnni313113)3结论：1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。特别强调：①i13≠iH13②i13≠-z3/z1HHnn111Hn=－3两者转向相同。得：i1H=n1/nH=1,n1=1,n3=1,三个基本构件无相对运动！JM返回例三：已知图示轮系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。Z2Z’2H=1-i1H=z2z3/z1z2’=10/11iH1＝1/i1H=11iH1＝10000i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100Z1Z3＝1-10/11=1/11,=1/10000,=－1/100,JM返回例四：马铃薯挖掘机构中已知：z1＝z2＝z3，求ω2，ω3HHHi1221上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。HHHi1331HH0221zz＝－1HH0332212)(zzzz＝1ω3＝0ω2＝2ωHz2z2z1z2z3z1z3z3z1HH铁锹ωHωHJM返回H例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z1＝33，z2＝12,z2’＝33,求i3H解:判别转向:HHHi1331成立否？HHHi1221事实上，因角速度ω2是一个向量，它与牵连角速度ωH和相对角速度ωH2之间的关系为：∵P为绝对瞬心，故轮2中心速度为：V2o=r2ωH2∴ωH2＝ωHr1/r2HH0313Hi31zzz1z3i3H=2=－1不成立！ωH2≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHω2ω2=ωH+ωH2r2r1特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z2oδ1δ2＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齿轮1、3方向相反pJM返回第五十一讲复合轮系的传动比将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。→系杆（支承行星轮)→太阳轮（与行星轮啮合）JM返回A33’1254KB例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别刹车时的传动比i1B。解1)刹住J时1－2－3为定轴轮系定轴部分：i13＝ω1/ω3周转部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)连接条件：ω3＝ω3’联立解得：BBi11B－5－4－3’为周转轮系3－3’将两者连接＝-z3/z1=-z5/z3’J)1('3513zzzzJM返回2)刹住K时A-1－2－3为周转轮系周转轮系1：iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周转轮系2：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)连接条件：ω5＝ωA联立解得：BBi11总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B－5－4－3’为周转轮系5－A将两者连接＝-z3/z1＝-z5/z3’BA51)1)(1(5'313zzzz＝i1A·i5BA33’1254JKB5AJM返回混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。2)求各基本轮系的传动比。3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。关键是找出周转轮系!JM返回12第五十二讲轮系的功用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动。如钟表时分秒针；3)换向传动4)实现变速传动5)运动合成；6)运动分解。用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现大功率传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮i8,i12=6结构超大、小轮易坏JM返回车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相同JM返回JKA33’1254B当输入轴1的转速一定时，分别对J、K进行制动，输出轴B可得到不同的转速。移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。JM返回HHHnnnni133131zz=－1图示行星轮系中：Z1=Z2=Z3123HnH=(n1+n3)/2结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。JM返回v1v313zz=－1图示汽车差速器中：Z1=Z3，nH=n4n1=n3当汽车走直线时，若不打滑：22H45差速器HHHnnnni3113汽车转弯时，车体将以ω绕P点旋转：2Lv1v3PωV1=(r-L)ωV3=(r+L)ωn1/n3=V1/V3r－转弯半径，该轮系根据转弯半径r大小自动分解nH使n1、n3符合转弯的要求=(r-L)/(r+L)2L－轮距13r式中行星架的转速nH由发动机提供，走直线转弯JM返回某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为φ430mm，采用4个行星轮和6个中间轮，传递功率达到：2850kw，i1H＝11.45。z3z1z2z4z5z6z1z2z3z4z5z6JM返回第五十三讲行星轮系的类型选择及设计的基本知识从传动原理出发设计行星轮系时，主要解决两个问题：1)选择传动类型。2)确定各轮的齿数和行星轮的个数。一、行星轮系类型类型的选择行星轮系的类型很多，在相同的速比和载荷条件下，采用不同的类型，可以轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在设计行星轮系时，要重视类型的选择。选型时要考虑的因素：传动比范围、机械效率的高低、功率流动情况等。正号机构：iH1n0转化轮系中ωH1与ωHn的方向相同。负号机构：iH1n0转化轮系中ωH1与ωHn的方向相反。JM返回图示2K-H轮系中共有4种负号机构机构传动比及其适用范围。i1H=2.8～13i1H=1.14～1.56i1H=8～16i1H=2四种负号机构JM返回三种正号机构理论上传动比i1H→∞从机械效率来看，负号机构的效率比正号机构要高，传递动力应采用负号机构。如果要求轮系具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求，可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组合而成复和轮系。其传动比范围i1H＝10～60。正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中，例如磨床的进给机构，轧钢机的指示器等。两对内啮合两对外啮合两对内啮合JM返回二、各轮齿数的确定各轮的齿数必须满足以下要求：1)能实现给定的传动比；3)能均布安装多个行星轮；2)中心轮和系杆共轴；4)相邻行星轮不发生干涉。1、传动比条件HHHi3113Hi1113zz113)1(zizHz1+z3=i1Hz1z1z3z2HJM返回r3＝r1+2r2当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有：z2＝(z3-z1)/2上式表明:两中心轮的齿数应同时为偶数或奇数。z1z3z2H2、同心条件系杆的轴线与两中心轮的轴线重合。r12r2r3或z3＝z1+2z2＝z1(i1H-2)/2JM返回φ设对称布列有K个行星轮，φ＝2π/k在位置O1装入第一个行星轮，3)、均布安装条件能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件。∵θ/φ＝ω1/ωH)1(13zz＋＝＝i1H＝1+(z3/z1)θO