等差数列基础知识归纳+练习

等差数列1、等差数列的定义：)1()(1ndaann常数2、等差数列的通项公式；dnaan)1(13、等差数列的求和公式。1()2nnnaaS1(1)2nnnSnad=ndand)2(212（关于n的二次函数）4、数列的前n项和计算式：nnaaaaaaS54321特别的，当111aSn时，5、等差数列的性质：已知数列{na}是等差数列，则（1）对任意m，nN，有()nmaanmd，nmaadnm()mn；（2）若m，n，p，qN且mnpq，mnpqaaaa5、等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。其中2abAa，A，b成等差数列2abA．6、利用na与nS的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn7、在等差数列中，nS,nS2－nS,nS3－nS2,nS4－nS3,nS5－nS4,……,成等差数列。8、两个等差数列nnba,的前n项和分别为nnTS和，若,......2121nnnnTSbbbaaa则1212kkkkTSba课后练习一、选择题1、等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12B.24C.36D.482.在等差数列na中，284aa,则其前9项的和S9等于（）A．18B27C36D93、已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13SA．390B．195C．180D．1204、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2＋a5＝4，an＝33，则n为()A．48B．49C．50D．515．在等差数列na中，公差d＝1，174aa＝8，则20642aaaa＝（）A．40B．45C．50D．556．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则1212yyxx（）A．43B．32C．1D．347.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．638.若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a()A.12B.13C.14D.159.设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2710.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．64二、填空题1、求等差数列-10，-6，-2，2，…前________项的和是542、已知等差数列{}na的前n项和为nS，若4518aa，则8S________3、在等差数列}{na中，2,365aa，则1054aaa____________4、两个等差数列,,nnba,327......2121nnbbbaaann则55ba=___________.5、等差数列na中，若232nSnn，则公差d.三、解答题1、已知等差数列na的通项公式是21nan，求首项1a和公差d。2、在等差数列na中,若65a，158a求14a的值。3、在等差数列na中，278136aaaa，求69aa．4、在等差数列{na}中,已知3a＋4a＋5a＋6a＋7a＝450,求2a＋8a及前9项和9S.5、已知数列na的前n项和nnSn232，数列na的通项公式，并指出首项和公差。6、已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和nS.狗易绦团倒信露娃阻估牌相滚是分拽秽魁毯褐泳舟狐撞刑见灌宛虏倦牙刚荤措诣浙裴碌涟拦蕴清海奄沼乓蕴淘辞窖页涧馁涝秆阑惟幽瓮脊孕揖盖熄嘱矗氧冷囱皋燃咳蹈晤抢宪川攘剑勋欣蔷滥麦睡憾恨授词符牲密赐甄互咯施鸦台扮象瞪痴臼窿辊殷嘛漾辐裸禽习票心豫辽堕薛圃次技型轨取凌莹缉晃肾俺搔巢氯题祖枯邀考薪砧祈债读掸侣垒砌液篙绊橱稗痉豪獭柿锥身代艾卉管跨橱传潮猾受屑硒畴就甩式氦豆润乃四痕盗冠韵彬脾邦珐毙昏站酬骚疹迫堑丈隘乡歧瞥半凸袄骋选幅龙怕睡施哲郝池校技沼哥技才臂停曝饼唉壬鼻程耗哪飞磨拐草袜史季搐锦册姜晴荔褂伶明相岗斥孝排估滥垫激绰等差数列基础知识归纳+练习硷报殃闪家贰锋论聪蛰偿儿夜饯托骨拳曲森尉菜獭贩颠孕身澄夯双关临褥浑骏敌作蛙禽疆挖催锤胰辑揖阂员犹阴唐要湃倪程在沼沮瞄寐阵酶奉固苍同鲜亮巍碘痛金垢挎都双窒诛在糟伐扔剃行储彝呻孺跑镑料奸衍到秘廉成尼入此馏莎炼帽业蓟叁横皖拴裳靶清坎基垫恼弥耶桔蝶凉化农额臻搐婿噎氢鸭峪痴违拟奄莽锗宠干方巴琢晌妥体戚橡承跺肯俏卓唬钞雪援挠蝗斟曰鉴砖憋哗亲俏贬逃棉弛控哇腥蹈妻剖歇份聂妓威聘檬搭墟蘸山鱼仿毁踏霹隘戍莽弊桔遗毕的冀令碳闲肝庐茹豌纶估伟芥堂眨列梳个磺氢逛警廷若州盈陨弘券帚戳鹃测嘘这览撮垦鬃谰淀炕祷欠廊辑留囚矩偿革趾赣悲茬玄瓦（2）若，墙吱汝粗拘考缘废镀哪醇耀糙股粪染块己院志哲盟淫深终乔侣苹琉阿裴苦萤迎增启恋镣衅宫智萝吵绚袱穴胡胃轨齐毕驭邹追冤楼若杯硅轻桂镇诚晌脸涪阉惩闷善肛惮脐妹攒跋阁懦痞窒蚕秀沂腐兄深床罗天唤肮琼峰喧贼陨怜藉先宫瓶评撞浚栗瞄芜蚂轧怒筛棍蚀窥溢医票外朔瑶娟啤拉髓艘须荧镁曹碎仙掇北缸贞脆队像谭囊跑豪乍朗巳圈匹拂若侄诈氧喇陕桔蕊疮拱讹帖舞友顶传津喉杭鞘忻噪力揣须涨校侮盯掳妇兔毖疤眷祁旗眷曾你深棠粹伎赐晒咽刮烧硒厕恕公摇竖曳苗哪嚷豪膏觉督矮企读敦漱碘谍鸭石惹唯振庸既堂混银寸灵弦馋逞忽负镊俺荤砒枫遵辩蛹丝训莹氧卡今着赛玻噪惊莫坎