zlh实验中学七年级下学期数学期末试卷2013.6.25

数学期末复习题（一）第1页共7页实验中学七年级下学期数学期末试卷班姓名一、选择题（每小题3分，共45分）1．a﹣b＜0，则下列各式中错误的是（）A．a＜bB．﹣a＞﹣bC．a+c＜b+cD．＜2．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的成绩B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉的合格率D．了解全国青少年喜欢的电视节目3．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是()A．70°B．100°C．110°D．130°4．如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）的解为，则被遮盖的两个数分别为6．方程组（）A．4，1B．5，1C．3，-1D．5，27．期中考试后，小明两次上街买奖品，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱，则他买的笔和笔记本的单价分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本8．若关于x的不等式组axxx5335无解，则a的取值范围为（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥49．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°10．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（）A．540°B．360°C．270°D．180°11．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）BACDEF图2数学期末复习题（一）第2页共7页12．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（）A．31B．32C．33D．4113.在下列说法中：10的平方根是±10；-2是4的一个平方根；94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤24aa，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1与3+1之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知351.1=1.147，31.15=2.472，3151.0=0.5325，则31510的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.7二、解答题（共75分）16．（12分）（1）解方程组：7332yxyx（2）解不等式组：xxxx3521713，并把它的解集在数轴上表示出来。17．（6分）如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系。并说明理由．18．（6分）某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？19．（6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师12345678910……图3数学期末复习题（一）第3页共7页在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了名学生，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求届“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“蓝球”这一项目的人数。20.（6分）已知点P(x，y)在第一象限，而且它的坐标，满足方程组(1)试用m表示点P的坐标；(2)求m的取值范围；(3)化简21（9分）．今年入夏以来，由于持续暴雨，我县某镇遭受严重水涝灾害，群众失去家园。县民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区．已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．（1）帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？22．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；数学期末复习题（一）第4页共7页（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．23、（10分）某水库的水位已超过警戒线的水量为P立方米，由于上游连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大堤安全，需打开泄洪闸．已知每孔泄洪闸每小时泄水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线（1）试用R的代数式表示P、Q；（2）现在要求在4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸？24．（10分）如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠MBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围．实验中学七年级下学期数学期末试卷答案数学期末复习题（一）第5页共7页一、DACCDBDCBCBCCCC二、16、（1）12yx（2）-1≤x≤2117、解答：∠A=∠E，证明：∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠EBC，∵AD∥EB，∴∠A=∠EBC，∴∠E=∠A．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18、解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件．由题意，得15500531050062yxyx，解得5580yx，答：一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件．19、解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是%40160=400（人）；补全统计图如图；数学期末复习题（一）第6页共7页（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以400100×100%=25%，所占圆心角的度数为：25%×360°=90°；（3）该校报名参加“篮球”这一项目的人数为：400100×1200=120（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、（1）P（3m+2,1-m）(2)32＜m＜1(3)3521、解：（1）设帐篷有x件，食品有y件．则200680yxyx，解得240440yx，；（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆，则240)16(2010440)16(2040aaaa，解得6≤a≤12，故有5种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆（3）设总费用为W元，则W=800a+720（16-a）=80a+11520，所以当a=6时费用最少，为12000元．点评：此题主要考查了一次函数的应用、二元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，综合性比较强．22、（1）B（3，2）（2）长方形OABC的周长为10.点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分。∵OC+OA=56∴只能OC+OD=4又∵OC=2∴OD=4-2=2D(2，0)（3）三角形CD‘C‘如图CC‘=3D‘(2，-3)三角形CD‘C‘的面积为：32321-111oxyD'DC'CBA数学期末复习题（一）第7页共7页23、解：（1）根据题意得，QPRqPR1231230230，解得Q=34RP=20R；（2）设至少需要打开x孔泄水闸，根据题意得4Rx＞P+4Q，∵Q=34R，P=20R，∴4Rx＞20R+4×34R，解得x＞631，∵是泄水闸的孔数，整数，∴x最小是7．故答案为：（1）P=20R，Q=34R；（2）7．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，理清泄水量、进水量与储水量三者之间的关系是解题的关键．24、解：∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABM=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，∴∠ABD=21∠ABN=21（90°+∠OAB）=45°+21∠OAB，即∠ABD=45°+∠CAB，又∵∠ABD=∠C+∠CAB，∴∠C=45°，故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．