六年级数学下册《圆柱的体积》

圆柱的体积（人教新课标）六年级数学下册教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展观察、分析、综合、归纳推理能力。4．培养转化思想，渗透辩证法和极限的思想。长v=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长真棒！怎样求它们的体积呢?长方体的体积=正方体的体积=长×宽×高棱长×棱长×棱长V=S×h大胆猜想圆柱体的体积等于？？因为变换成长方体后，底面积和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高圆的面积公式推导过程:πrrS=πr×r=πr²S=πr²圆的面积公式推导过程:小组内合作切萝卜等学具把圆柱转换成近似的长方体。将平均分得份数不同的小组进行对比，得出观察结论。合作探究1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？长方体的体积＝底面积×高底面积底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。V=sh直柱体的体积=底面积×高例一根圆柱体钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？解：2.1m=210cmV=sh=50×210=10500答：这根钢材的体积是10500cm³。讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝πr2hV＝π（）2hd2V＝π（C÷d÷2）2h已知：Sh直求vrh先求s再求vdh先求r再求s然后求vV=shV=πr×hV=π（d÷2）×h226分米12平方分米7分米.3分米12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82巩固练习二、填表。底面积s（平方米）高h（米）圆柱体积V（立方米）15345404160三、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。相等2000五、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）×√4、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）5、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）××３、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（）√六、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘米，高12厘米。22、底面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14×22×5七、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径5分米,高2分米。23.14×225）（　×25h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙图1：h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？下上当底面积相等时，高越长的体积越大。讨论题：1、两圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？练习巩固应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。迁移应用拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？说一说说说本节课的学习收获小组内交流本节课的学习收获。小组代表谈收获。