MATLAB绘图教程02

第二节三维绘图一、绘制三维曲线的基本函数最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。例513绘制空间曲线该曲线对应的参数方程为t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Linein3-DSpace');text(0,0,0,'origin');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;二、三维曲面1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法：利用矩阵运算生成。x=a:dx:b;y=(c:dy:d)’;X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));经过上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。利用meshgrid函数生成；x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，所得到的网格坐标矩阵和上法，相同，当x=y时，可以写成meshgrid(x)2、绘制三维曲面的函数Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图，而surf用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为：mesh（x，y，z，c）surf（x，y，z，c）一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，Matlab认为c=z，也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x，y省略时，把z矩阵的列下标当作x轴的坐标，把z矩阵的行下标当作y轴的坐标，然后绘制三维图形。当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。例：用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。%program1x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('mesh');pause;%program2x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('surf');pause;%program3x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('plot3-1');grid;程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现，网格图（mesh）中线条有颜色，线条间补面无颜色。曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot（x’，y’，z’）所绘制的曲面的特征。例：绘制两个直径相等的圆管相交的图形。m=30;z=1.2*(0:m)/m;r=ones(size(z));theta=(0:m)/m*2*pi;x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵z1=z'*ones(1,m+1);x=(-m:2:m)/m;x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵z2=r'*sin(theta);surf(x1,y1,z1);%绘制竖立的圆管axiseql,axisoffholdonsurf(x2,y2,z2);%绘制平放的圆管axiseql,axisofftitle('两个等直径圆管的交线');holdoff例：分析由函数构成的曲面形状与平面z=a的交线。此外，还有两个和mesh函数相似的函数，即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz，其用法和mesh类似。不同的是，meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。surf函数也有两个类似的函数，即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。例：在xy平面内选择[-8,8]×[－8,8]绘制函数，[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);subplot(2,2,1);meshc(x,y,z);title('meshc');subplot(2,2,2);meshz(x,y,z);title('meshz');subplot(2,2,3);surfc(x,y,z);title('surfc');subplot(2,2,4);surfl(x,y,z);title('surfl');3、标准三维曲面Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，这些函数可以产生相应的绘图数据，常用于三维图形的演示。如，sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为：[x,y,z]=sphere(n);该函数将产生（n+1）×（n+1矩阵x，y，z。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数，则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20。若n值取的比较小，则绘制出多面体的表面图。cylinder函数的调用格式为：[x，y，z]＝cylinder（R，n）其中R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认有20个间隔点。如：cylinder（3）生成一个圆柱，cylinder（[10，1]）生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi;R=sin(t);cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。另外Matlab还提供了一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵，矩阵元素由函数：在矩形区域[－33]×[－33]的等分网格点上的函数值确定。如：z=peaks（30）将生成一个30×30矩阵，例：绘制标准三维曲面图形t=0:pi/20:2*pi;[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);subplot(1,3,2);[x,y,z]=sphere;surf(x,y,z);subplot(1,3,3);[x,y,z]=peaks(30);meshz(x,y,z);3‘其他三维图形。在介绍二维图形时，曾经提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，其函数分别为bar3，stem3，pie3和fill3。bar3绘制三维条形图，常用格式为：bar3（y）；bar3（x，y）在第一种格式中，y的每个元素对应于一个条形。第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：stem3（z）stem3（x，y，z）第一种格式将数据序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成。第二种格式在x和y指定的位置上绘制数据序列z的杆图，x，y，z的维数要相同。pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：pie3（x）x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。fill3函数可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：fill3（x，y，z，c）用x，y，z做多边形的顶点，而c指定了填充的颜色。例：绘制三维图形。1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx3已知x＝[2347,1827,2043,3025]，绘制三维饼图4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形subplot(2,2,1);bar3(magic(4));subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3([2347,1827,2043,3025]);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y');除了上面讨论的三维图形外，常用的图形还有瀑布图和三维曲面的等高线图。绘制瀑布图用waterfall函数，用法和meshz函数相似，只是它的网格线在x轴方向出现，具有瀑布效果。等高线图分二维和三维两种形式，分别使用函数contour和contour3绘制。例：绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。subplot(1,2,1);[X,Y,Z]=peaks(30);waterfall(X,Y,Z);xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,'k');%其中12代表高度的等级数xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');第三节三维图形的精细处理一、视点处理在日常生活中，从不同的角度观察物体，所看到的物体形状是不一样的。同样，从不同视点绘制的三维图形的形状也是不一样的。视点位置可由方位角和仰角表示。方位角Matlab提供了设置视点的函数view，其调用格式为：view（az，el）其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统默认的视点定义为方位角为-37.5度，仰角30度。例：从不同视点绘制多峰函数曲面。subplot(2,2,1);mesh(peaks);view(-37.5,30);title('1');subplot(2,2,2);mesh(peaks);view(0,90);title('2');subplot(2,2,3);mesh(peaks);view(90,0);title('3');subplot(2,2,4);mesh(peaks);view(-7,-10);title('4');二、色彩处理三、图形的裁剪处理Matlab定义的NaN常数可以用于表示那些不可使用的数据，利用这些特性，可以将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。例如，要削掉正弦波顶部或底部大于0.5的部分，可使用下面的程序。x=0:pi/10:4*pi;y=sin(x);i=find(abs(y)0.5);x(i)=NaN;plot(x,y);例：绘制两个球面，其中一个在另一个里面，将外面的球裁掉一部分，以便能看到里面的球。[x,y,z]=sphere(25);%生成外面的大球