CH06齿轮-3斜锥.

机械设计基础武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系罗齐汉[e-mail]2020年1月11日星期六FoundationofMachineDesign第6章齿轮传动§6-1齿轮传动的类型和基本要求§6-2齿廓啮合基本定律§6-3渐开线齿廓§6-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸§6-5渐开线齿轮的啮合传动§6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象§6-8齿轮的失效和齿轮材料§6-9标准直齿圆柱齿轮传动的设计§6-10平行轴斜齿圆柱齿轮传动§6-11直齿圆锥齿轮传动§6-12齿轮的结构设计及齿轮的润滑§6-10平行轴斜齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1.齿廓的形成k0'k0kk'N'k0'k0kk'N'一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo2．啮合特点斜齿轮的主要缺点是斜齿齿面受法向力Fn时会产生轴向分力Fa，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。螺旋角β的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若β太小，则斜齿轮的优点不能充分体现；若β太大、则会产生很大的轴向力。设计时一般取β=8°～20°。与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：（1）齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，噪声小。（2）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故承载能力较高，运转平稳，适于高速传动。（3）最少齿数小于直齿轮的。二、斜齿轮传动的参数和尺寸计算costnppcostnmmcostantantn1．螺旋角ββ↑→ε↑→运动平稳→降低噪声↓但β↑→Fa↑→轴承装置复杂一般机械β＝8°～20°小轿车β＝35°～37°2．端面参数和法面参数的关系（1）法向齿距pn和端面齿距pt之间的关系为：（2）法向模数mn和端面模数mt之间的关系为：（3）法向压力角αn和端面压力角αt：（4）斜齿轮的参数以法面为标准，尺寸按端面计算。3.斜齿圆柱齿轮传动的尺寸计算分度圆直径：齿顶高：齿根高：全齿高：顶隙：齿顶圆直径：齿根圆直径：法面齿距：端面齿距：当量齿数：标准中心距：cos111zmzmdntnnanammhh*nnnanfmmchh25.1**nfamhhh25.2nafmhhc25.0namdd211nfmdd5.211nnmpcos/cos/nnttpmmp3cos/zzvcos222212121zzmzzmddant三、正确啮合条件mn1=mn2αn1=αn2β1=-β2β也必须大小相等，方向相反即一为右旋，另一为左旋螺旋角β的旋向：右旋左旋四、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数和当量齿轮椭圆长半轴：椭圆短半轴：椭圆在Ｃ点的曲率半径：当量齿数：cos2da2db22cos2dba333coscoscos2zmzmmdmznnnnv正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin可由其当量直齿轮的最少齿数zvmin计算出来，即在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。3minmincosvzz五、平行轴斜齿轮传动的受力分析（1）分解：圆周力Ft法向力Fn→径向力Fr轴向力Fa（2）大小：圆周力：Ft1=2000T1/d1径向力：Fr1=Ft1tanαn/cosβ轴向力：Fa1=Ft1tanβ（3）关系：Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1数值相等，方向相反（4）方向：圆周力（Ft1）：主反从同径向力（Fr1）：指向轮心轴向力（Fa1）：主动轮左右手定则左旋左手，右旋右手，手握齿轮，四指转向，拇指轴向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa21．齿面接触疲劳强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式为：将代入上式，整理得设计公式为：][117.3211HEHuubdKTZ1dbd2131][17.31HEdZuuKTd六、斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮传动按齿面接触疲劳强度计算设计步骤：按齿面接触强度设计公式计算出d1需选取z1，，初选β＝8°～25°计算。mn应圆整为标准值计算中心距取整调整螺旋角β确定后，即可计算其他几何尺寸。12uzzcos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos2111/coszdmmnn斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正，齿根弯曲疲劳强度校核公式为：取齿宽系数，由上式可得设计公式为：2．轮齿弯曲疲劳强度的计算][cos6.16.1121121FSaFanSaFanFYYzbmKTYYzbmKTSaFaFdnYYzKTm][cos17.1212131/dbd按齿根弯曲疲劳强度设计公式计算出mn,mn应圆整为标准值需选取z1，，初选β＝8°～25°计算中心距取整调整螺旋角β确定后，即可计算其他几何尺寸。斜齿圆柱齿轮传动按齿根弯曲疲劳强度计算设计步骤：12uzzcos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos21例：已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动。，电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，单班制工作，要求工作寿命为5年，设小齿轮用调质，大齿轮用45号钢调质，，精度为7级，试设计此单级斜齿轮传动。min,/12101011rnKWP，3.4iBMn40表6-5：调质，HBW1=241~286，取270211Z解：1.确定许用应力BMn40图6-33c：，MPaF2801limMPaF2102lim图6-32c：，MPaH7001limMPaH5502lim循环次数：8110712.883005112106060hLnrtN8121003.2/iNNLL45号钢调质，HBW2=217~255，取230图6-34：，，（P123）121NTNTYY2STY25.1minFS图6-32，曲线2：，（见P120），取1.1121NTNTZZ1.1~0.1minHSMPaYSYNTFSTFF8.1567.0125.122807.01min11lim1MPaF2.2357.0125.122102MPaZSNTHHH4.63611.17001min1lim1MPaZSNTHHH50011.17002min2lim22．软齿面，按接触强度计算1）计算名义转矩T1mmNmNnPT7893093.78121010955095501112）取载荷系数K按P115，，中等冲击，取1.46.1~2.1K3）初选参数903.90213.421121iZZZ，29.421/900i实际传动比：传动比误差：%5.2%2.03.429.43.40iii可用按P124，，取1.1。，4.1~8.0d01029.421/90u按P134，钢轮：mmuuKTZddHE40.5629.4129.41.1789304.15008.18917.3117.33231221mmudd94.24112mmdda17.1492/)(21取（取尾数为0或5的整数）mma150mmmZZamnn366.2cos221，取111.1300)9021(32)(cos21aZZmn重取，取mma170mmmZZamnn301.3cos221，取，979.0340)9021(32)(cos21aZZmn'''00473811646.1118115220220ZZZZ，；，若4）计算几何尺寸mmZmdmmZmdnn676.275cos324.64cos2211；mmdbd72756.70324.641.112mmbb80)10~5(213．校核弯曲强度SaFanFYYZbmKTcos6.112132.22cos/21cos/3311ZZV74.95cos/90cos/3322ZZV还要计算da1,da2,df1,df2由表6-8：71.21FaY785.1572.121SaSaYY；MPaYYZbmKTsaFanF50.11572.171.2646.11cos21372789304.16.1cos6.103111211MPaYYYYSaFaSaFaFF55.10785.119.2572.171.25.11221112∵∴弯曲强度足够2211FFFF，19.22FaY4．齿轮的圆周速度校核smndv/073.41000601210324.6414.310006011由表6-11，精度合格注意事项：1．中心距a取尾数为0或5的整数2．齿宽b取整数3．模数，且取标准值4．分度圆、齿根圆、齿顶圆直径取到小数点后3位5．螺旋角要算至秒mmmn2~5.1作业P1476-5P1486-216-22小齿轮：45#，调质大齿轮：45#，正火§6-11直齿圆锥齿轮传动的设计特点一、直齿圆锥齿轮的齿廓曲线1.球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。o'kk'k0'N'Nk0Oo'二、背锥齿廓、当量齿数实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。o12rr21o21orrv1v2与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数Zv。111coszzv222coszzv二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算分度圆直径d齿顶高ha齿根高hf齿高顶隙c齿顶圆直径da齿根圆直径df锥距R齿宽B分度圆锥角齿顶角θa齿根角θf顶锥角a根锥角fda1d1d2da2f112f2a2a1f11．基本参数及几何尺寸计算二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算参数（模数、压力角）以大端模数为标准齿数比当量齿数分度圆直径齿顶高（齿顶高系数=1）齿根高齿高（顶隙系数=0.2）顶隙齿顶圆直径齿根圆直径121221ctgtgzznnuuuzzzv/1cos/2111111mzdmhhaa21*ahmhhff2.121mhh2.221*cmc2.0111cos2mdda111cos4.2mddf锥距齿宽或，取其中较小值齿宽系数b为齿宽，一般取=0.25～0.30分度圆锥角齿顶角齿根角顶锥角根锥角221122212221sin2sin2221ddzzmddR3Rbmb103/1/RbRR211/zarctgz1290Rharctgaaa21Rharctgfff21111aa111ff二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算2.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：直齿锥齿轮传动参数以齿轮大端为准mmm