2015春初一数学期中试卷及答案(定稿)

七年级期中考试数学试卷,第1页，共6页2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试题注意：1．本次考试时间为120分钟，满分150分；2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效．．．．！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置．)1．（-2）－1值为……………………………………………………………....(◆)A．2B．-2C．21D．-212．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是……(◆)A．B．C．D．3．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（◆））A．50°B．60°C．100°D．120°4．－2796yx等于……………………………...................................（◆）A．()3639-yxB．()33227-yxC．()333-xyD．－()3323yx5．下列式子从左到右变形是因式分解的是…………………………………………（◆）A．2421421aaaB．242137aaaaC．237421aaaaD．22421225aaa6．方程36xy的正整数解有……………………………………………………（◆）A．1组B．2组C.4组D．无数组7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是它的…………….............…（◆）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线8．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面积是…………………………………（◆）A．10B．20C．30D．40C第8题ABDEFGab七年级期中考试数学试卷,第2页，共6页二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上．)9．计算：(a2)3÷a2=▲。10．已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2＝▲。11．若am＝2，an＝3，则am+n=▲。12．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为▲。13．若x2+mx+9是完全平方式，则m的值为___▲____。14．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__▲米。15．把方程23xy改写成用含x的式子表示y的形式，得y▲。16．请写出一个解为1y2x的二元一次方程是▲。17．如图,AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=▲°。18．已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影＝▲cm2。三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤．)19．（每题5分，共10分）计算：①103×97②│－4│－(－2)2－32÷(3.14－π)0DABFE（第18题图）C第14题1CFGEABD2第16题七年级期中考试数学试卷,第3页，共6页20．（每题6分，共12分）把下列各式分解因式：①)2()2(22bbba②32244xxyyx21．（本题8分）先化简，后求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中12a．22．解方程组(每小题6分，共12分)（1）6y2310y2xx（2341526xyxy七年级期中考试数学试卷,第4页，共6页23．(本题满分6分)如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由。解：AF∥ED因为AB∥CD所以∠D=∠BED理由是：（1）▲。这样，由∠D=∠BED∠A=∠D，可得：（2）▲。所以AF∥ED理由是：（3）▲。24．(本题满分8分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′；（3）如果每个小正方形的边长是1，请求出△A′B′C′的面积。ABFCDE七年级期中考试数学试卷,第5页，共6页25.(本题满分10分)已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；26．（本题满分8分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn之间的等量关系式是__▲．(2)根据(2)中的结论，若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝___▲____．(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示（2m＋n）（m＋n）＝2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2．七年级期中考试数学试卷,第6页，共6页27．（本题满分10分）在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3问题：(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？28.(本题满分12分)现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是▲；研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是▲，并说明理由；研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系是▲；研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是▲。图①图②图③图④七年级期中考试数学试卷,第7页，共6页初一数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9、a410、1911、612、2.5×10-6m13、614、9015、y=3-2x16、答案不唯一17、5418、1三、解答题（本题共9小题，共96分）19．（每题5分，共10分）20．（每题6分，共12分）21．（本题8分）22．解方程组(每小题6分，共12分)（1）解得：3y4x…………6分（2）解得：11y2x…………6分题号12345678答案DDADBACB第16题第15题②解：原式＝)44(22xyxyx………2'＝)44(-22yxyxx………4'＝2)2(-yxx………………6'①解：原式＝)2(-)2(22bbba……2'＝))(2(22bab…………4'＝）（babab))(2(……6'②解：原式＝4－4－9÷1…………2'＝－9÷1…………4'＝－9……………5'①解：原式＝）（3-100)3100(……1'＝223-100………………3'＝10000—9＝9991……………………5'解：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)＝a2＋4a＋4－a2＋1………2'＝4a＋5……………………4'当12a时，原式＝4a＋5＝4×21＋5………………6'＝7…………………………8'七年级期中考试数学试卷,第8页，共6页23．（本题6分）理由是：两直线平行内错角相等。………2'可得：∠A＝∠BED。………2'理由是：同位角相等两直线平行。………2'25．(本题10分)解：因为∠B=30°，∠C=50°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°………(2分)又因为AE是△ABC的角平分线，所以∠BAE=21∠BAC=50°……（5分）因为AD是△ABC的高，所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°（8分）则∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°……(10分)（其他方法酌情给分）26．(1)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn……3分(2)±5….5分(3)略………8分27.∴xy=-4………………………………………….5分……………………10分24．(本题8分)如下图所示（1）如下图…………3分（2）如下图…………3分（3）4.5……………2分七年级期中考试数学试卷,第9页，共6页28.(本题12分)研究（1）A21；……（3分）研究（2）A221……（3分）理由：因为:所以:（其他方法酌情给分）研究（3）数量关系：A212……（2分）研究（4）3602221BA.……（2分）ADE218010AED218020)2(22360360)180(2360)(236021802180210000000分AAAAEDADEAEDADE