362直线与圆的位置关系

1§3.6.2直线与圆的位置关系（2）班级:____________姓名:____________【学习指南】1、阅读课本P92-932、完成新知探究1，理解切线的判定定理，会判断一条直线是否为圆的切线3、完成新知探究2，了解三角形内切圆和内心的概念，并会做一个三角形的内切圆【新知探究1】如右图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠。当l绕点A旋转时，（1）随着∠的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化？（2）当∠等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？切线判定定理：过半径外端且______于半径的直线是圆的_______【新知探究2】在△ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切思考：（1）什么是三角形的内切圆？（2）什么是三角形的内心？【尝试练习】1、如图，已知AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线BC，连接OC，弦AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线22、如图，已知⊙I与△ABC三边BC、AC、AB分别相切，切点分别是D、E、F。求证：∠FDE=90°-21∠A【当堂检测】1、下列直线是圆的切线的是（）A、与圆有公共点的直线B、到圆心的距离等于半径的直线C、垂直于圆的半径的直线D、过圆直径外端点的直线2、如图所示，△ABC的内切圆O分别切三边于点D、E、F，如果∠A=50°，那么∠DEF等于（）A、50°B、55°C、60°D、65°3、如图，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是（）A、OA2+PA2=OP2B、PA⊥OAC、∠P=30°，∠O=60°D、OP=2OA4、（2014，重庆）如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB。若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=________5、如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_______6、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC。若∠A=26°，则∠ACB的度数为___________7、如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件是____________8、如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___________第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图39、如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为__________10、（2014，四川）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别于AC、BC相切于点D，E，则AD的长为__________11、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论。12、（2014，甘肃）如图，AB是⊙O的直径，E是AD上一点，∠DBC=∠BED。（1）求证：BC是⊙O的切线（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长第9题图第10题图