26.1.1二次函数教学案[1]

二次函数（一）学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。学习重点：二次函数的概念。学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式。一、复习：1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.我们已经学过的函数有：，它们的表达式分别是.二、创设情境1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。三、归纳提高：上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。一般地，形如，（，且）的函数为二次函数。其中x是自变量，函数。一般地，二次函数2yaxbxc中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？四、例题精讲例1．当k为何值时，函数2(1)1kkykx为二次函数？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．例3.已知二次函数2yax，当3x时，5y。当5x时，求y的值．五、课堂小结堂清题1.考察下列函数：①213yx，②2251yxx，③3(1)yxx，④3yx，⑤234vtt（t是自变量）中，二次函数是：。2.若一个边长为xcm的无盖．．正方体形纸盒的表面积为ycm2，则___________y，其中x的取值范围是。3.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积S与宽x之间函数关系式：S。4.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积y(㎡)与路宽x(m)之间的函数关系式：y。5.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式：y。6.已知函数27(3)mymx是二次函数，求m的值．