26基于粗糙集理论的中国上市公司失败的预测研究

1基于粗糙集理论的中国上市公司失败的预测研究龚志勇1,李定安1（1.华南理工大学经济与贸易学院，广州510006）【摘要】本文应用粗糙集理论，以沪、深股市2005年的上市公司为样本，利用沪、深两市上市公司的财务报表数据，研究在我国目前的经济环境、会计环境下，失败的上市公司在财务报表上共同的、区别于非失败公司的本质特征，通过几个关键的属性变量将非失败公司与失败公司区分开来，并对我国上市公司失败做出了预测。关键词粗糙集理论财务指标公司失败预测中图分类号F830文献标识码ABasedonRoughSetTheoryPredictResearchListedCorporateFailureinChinaAbstract：Thispaperapplytheroughsettheory,takesShanghaiandShenzhenstockmarket,listedcompanyin2005assamplebook,makesuseoftwocitiesofShanghai-Shenzhen,listedcompanyfinancialstatementdata,studiesinourcountryatpresentalistedcompanyfailingdifferentiatesintrinsiccharacteristics,failurecompanycommonlyonfinancialstatement,areaseparatesbythefactthatseveralthekeyattributevariableswillbenotthecompanywhofailsandthecompanywhofailsundertheeconomyenvironment,theaccountantenvironment,alistedcompanyfailstoourcountrytohavemadeaforecast.Keywords：RoughSetTheory;FinancialIndex;CorporateFailure;Predict作者简介：龚志勇（1978-），男，湖南隆回人，华南理工大学经济与贸易学院博士生，主要研究方向：资本市场与财务决策与控制。李定安（1945-），男，教授，博士生导师，主要研究方向：资本市场与资本运营、财务决策与控制。通讯地址：华南理工大学研究生第四宿舍308室邮编：510641电话：[phone]或13570939367E-mail:[e-mail]2引言公司失败是一个通用的术语，国际上已有许多学者对公司失败进行了研究,如Altman(1983),Peel（1990）和Morris（1997）等人。公司失败的一个极端的意义为清算，另一个极端的意义仅为报告的利润数字比预期的低。在此二者之间有各种可能的精确定义。显然，公司失败包括公司破产，对于一个公司，公司破产意味着债权人的清算或指定接收者。然而，公司失败更广泛地包括财务困境这样的情况，公司失败决策也是一项财务决策，这倒不是因为公司本身面临失败可能，而是因为公司可能正与潜伏财务危机的公司发生着业务关系。经营管理者、股东和债权人必须时刻警惕本公司以及其他有关公司的失败问题。当一个上市公司无能力履行合同、按时支付债权人利息和偿还本金时，该上市公司就面临财务失败。从资产存量的角度静态来看，通常表现为上市公司总资产帐面价值低于总负债帐面价值，即上市公司净资产为负值；从现金流量的角度动态来看，通常表现为上市公司缺乏偿还即将到期债务的现金流入，现金总流入小于现金总流出，即上市公司净现金流量为负值。公司失败也是一个世界性的问题，如在美国每年大约有0.5%的公司必须考虑失败问题，公司失败的预测长期以来一直是理论界及实践者的一个主要的研究领域，它对公司的持股者，如投资人、债权人、雇员及经理等显然是非常重要的。自1986年我国通过《破产法》以来，破产企业的数目逐年增加，而且以国有大中型企业、债务人申请破产居多，我们同样面临着公司失败或破产问题。结合我国目前的实际情况，将上市公司中的ST板块的公司（包括ST公司、SST公司、*ST公司及S*ST公司）视为公司失败。ST（特别处理）公司是财务状况异常的公司，其中财务状况异常指公司连续两年出现亏损或公司净资产低于公司股票面值。ST制度正式运用于我国股市始于1998年；SST公司指没有股改并且业绩亏损的上市公司；*ST公司和S*ST公司可以看作是公司经营失败的极端体现，*ST公司股票是指有退市风险的个股，S*ST公司指尚未股改随时可能退市的ST公司，S*ST公司运用于我国股市始于2005年。ST板块的公司在下文统称ST公司。截止2006年底，沪、深两市共有ST公司152家。最初，用于公司分类问题的模型主要有统计方法，如单变量统计、多维区分分析、Logit方法、Probit方法及线性概率模型等（Altman等人，1977；Collin等人，1972）。随着人工智能的研究及应用，一些研究人员将归纳学习及神经网络应用于企业领域（Chung等人，1992；Fletcher等人，1993），目前多变量决策分析(MCDA)及粗糙集理论已被成功地应用于现实世界的分类问题中(Slowinski等人，1995)。Pawlak提出的粗糙集(RoughSets,简称RS)理论是处理知识,特别是不精确、不相容知识的一种新的数学工具。RS的一个优点是它不需要关于数据的先验的或附加的信息，如统计概率分布及模糊集合理论中概率值的隶属级别，所以对问题的不确定性描述或处理可以说是比较客观的，该理论对知识给出了形式化的定义，使得对知识能够进行有效的分析和操作。此外，RS理论还提供了一套从数据中自动获取知识的工具,即知识约简。目前，RS理论正在被广泛应用于人工智能、模式识别等很多领域。基于粗糙集理论的特点，将其应用于知识获取领域，可支持知识获取的多个步骤，如数据预处理、数据约简、规则生成、数据依赖关系获取等。国内对公司失败的研究还比较少，应用的方法也主要为统计分析法。而应用粗糙集理论对企业财务困境进行分析的文献仅有以下几篇：肖智等人（2004）把粗糙集理论应用于企业财务危机预测中。马若微（2005、2006）运用粗糙集和信息熵原理，基于沪深两市所有A股上市公司数据，提出了一种客观选择财务困境预警模型指标的方法，建立了财务困境预测模型。张志恒和花拥军（2005）把粗糙集的数据挖掘技3术应用于企业财务危机的预测中。正是基于此逻辑，本文将粗糙集理论应用于我国上市公司失败的预测研究，利用沪、深两市上市公司2005年的财务报表数据，研究在我国目前的经济环境、会计环境下，失败的上市公司在财务报表上共同的、区别于非失败公司的本质特征，通过几个关键的属性变量将非失败公司与失败公司区分开来，并对公司失败做出了预测。一、粗糙集方法1.信息系统设S=(U,A,V,f)为一个信息系统，也称为知识表示系统。其中，U={U1,U2,U3,…,U|u|}为有限非空集合，称为论域对象空间；A={a1,a2,a3,…,a|A|}为属性的非空有限集合。若A中的属性又可分为两个不相交的子集，即条件属性集C和决策属性集D，A=C∪D,C∩D=φ,则S也称为决策表。V=∪Va其中a∈A，Va为属性a的值域；f：U×A→V为信息函数，对于a∈A、x∈U，f(x,a)∈Va，它指定了Ｕ中每一对象的属性值。2．不可分辨关系令a∈A，x∈U，f(x,a)∈Va；对于任一子集φ≠PA,在U上的不可分辨关系I(P)定义为：I(P)={(x,y)∈U×U：f(x,q)=f(y,q)q∈P}若(x,y)∈I(P)，则称x和y是P-不可分辨的。显然，这样定义的不可分辨关系是一个等价关系。关系I(P)中的所有等价类的全体表示为U|I(P)。3.近似集合令S为信息系统，X为U中的一个非空子集，且PA，则X的P-下近似和P-上近似分别定义如下：PX=∪{y∈U|I(P)：YX}PX=∪{y∈U|I(P)：Y∩X≠φ}4．近似质量令X={X1,X2,…,Xn}为U的一个划分，其中子集Xi，i=1,…,n，为X的一个类别，则近似质量定义为：||||)(1UXPXiniP近似质量)(XP表示所有由属性集P正确分类的对象与系统中所有对象的比率。5.属性依赖、属性约简与核实际应用中的一个非常重要的问题是属性依赖。若I(P)I(R)，则R中所有属性值唯一地由P中的属性值决定，即属性集RA完全依赖于属性集PA，表示为PR。粗集理论中的另一个重要的问题是关于属性的约简，约简的属性集的分类质量与原属性集的分类质量相同。若最小的属性子集PCA，满足)(XP=)(XC，则集合P称为C的一个约简，记为RED(P)。简单地说，约简是不含多余属性并保证正确分类的最小条件属性集。信息系统可能有不只一个约简，所有约简的交称为信息系统的核，表示为：4CORE(P)=)(PREDRiiR,i=1,2,…核是信息系统最重要的属性集，它也可能是空集。6.决策规则论域中所有条件元素的集合，称为S中的条件类，由XI(i=1,2,…,k)表示；论域中所有决策元素的集合，称为S中的决策类，用Yj(j=1,…,n)表示，XI∩Yj=φ,则:r:)()(jDiCYDesXDes(2)称为（C,D）的决策规则,表示为｛rij｝，对于i,j，若XIYj，则规则rij在S中是决策的，否则为非决策的。规则的语法如下：若f(x,q1)=rq1andf(x,q2)…andf(x,qp)=rqp那么x∈Yj1orYj2or…Yjk其中{q1,q2,…qp}C；(rq1,rq2,…rqp)∈Vq1×Vq2×…×Vqp；Yj1,Yj2,…Yjk为决策类。若结果一致，如k=1，那么规则是确切的，否则规则为近似的。二、基于粗糙集的上市公司失败预测1．数据采集数据来源于2005年沪、深两市上市公司的年报数据。至2005年底，两市共有A股上市公司1195家，其中152家公司亏损，占上市公司总数的12.72%。从中随机选取15家失败公司（ST公司），15家非失败公司（非ST公司）为对照样本，形成训练样本集，用来构造决策规则。剩余的公司中，随机选取15家失败公司及15家非失败公司，作为支持样本集，用来验证决策规则。在下列的分析中，决策属性是公司分类属性用d表示，失败公司的代码为1，非失败公司的代码为2。总共收集了8个条件属性变量用来(进行公司失败粗糙集分析)生成规则，其中：A1---总股本（万股）；A2---流通股（万股）；A3---每股收益（元）；A4---每股净资产；A5---每股现金流；A6---净资产收益率(%)；A7---主营业务收入(万元)A8---净利润。表1：2005年沪、深上市公司年报训练样本集股票代码总股本(万股)A1流通股(万股)A2每股收益(元)A3每股净资产(元)A4每股现金流(元)A5净资产收益率(%)A6主营业收入(万元)A7净利润(万元)A8公司分类d00000483984166-0.1621.0070.1237-16.066,137.67-1,357.710000071435979560.060.61-0.00869.4435,058.84829.5620000115418091390.1531.2-0.002215.9596,348.108,290.2710000252202834280.02581.025-0.0582.5110,4381.07567.6310000651624456510.152.7-0.11855.43124,619.952,382.5320004053809311292-0.97-1.424-0.0001-68.160.00-36,972.1610004111152534150.050.7150.65797.07247,532.78583.092000413383004507-0.950.690.0570-136.577,874.40-