2PSK相干解调系统仿真及性能的研究-02083036-瞿汉钦

2PSK相干解调系统仿真及性能的研究班级：020831姓名：瞿汉钦学号：02083036西安电子科技大学2011年11月-1-目录引言………………………………………………………………………………………………2第一章二进制相移键控..……………………………………………………………………….31.1二进制数字调制原理……………………………………………...………………31.22PSK的基本原理……………………………………………………………31.32PSK相干解调系统..……………………………………………………….…………4第二章基于MATLAB的2PSK系统仿真……………………………………………………62.1MATLAB仿真代码………………………….…………………………………………..62.2仿真结果……......……………………………………………………………………….82.3结果分析….………………………………………………………………………….9结论……………………………………………………………………………………………..9参考文献……………………………………………………………………………………….9-2-引言当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。调制分为基带调制和带通调制。不过一般狭义的理解调制为带通调制。带通调制通常需要一个正弦波作为载波，把基带信号调制到这个载波上，使这个载波的一个或者几个参量上载有基带数字信号的信息，并且还要使已调信号的频谱倒置适合在给定的带通信道中传输。特别是在无线电通信中，调制是必不可少的，因为要使信号能以电磁波的方式发送出去，信号所占用的频带位置必须足够高，并且信号所占用的频带宽度不能超过天线的的通频带，所以基带信号的频谱必须用一个频率很高的载波调制，使期带信号搬移到足够高的频率上，才能够通过天线发送出去。主要通过对它们的三个参数进行调制，振幅，角频率，和相位。使这三个参量都按时间变化。所以基带的数字信号调制主要有三种方式：FSK，PSK，ASK。在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其它的调制方式，如：DPSK，MASK，MFSK，MPSK，APK。它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位定时信号，另外一些由是组合多种基本的调制方式来达到更好的效果。基带信号的调制主要分为线性调制和非线性调制，线性调制是指已调信号的频谱结构与原基带信号的频谱结构基本相同，只是占用的频率位置搬移了。而非线性调制则是指它们的结构完全不同不仅仅是频谱搬移，在接收方会出现很多新的频谱分量。在三种基本的调制中，ASK属于线性调制，而FSK和PSK属于非线性调制。已调信号会在接收方通过各种方式通过解调得到，但是由于噪声和码间串扰，总会有一定的失真。所以人们总是在寻找不同的接收方式来降低误码率，其中的接收方式主要有相干接收和非相干接收。在接收方通过载波的相位信号去检测信号的方法称为相干检测，反之若不利用就称为非相干检测，而对于一些特别的调制有特别的解调方式，如过零检测法。系统的性能好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ASK，FSK，PSK等就主要是发送方的调制方式。本文主要对2PSK信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。-3-第一章二进制相移键控1.1二进制数字调制原理用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换成数字带通信号（已调信号）的过程称为数字调制（digitalmodulation）。一般来说，数字调制与模拟调制的基本原理相同，但是数字信号有离散取值的特点。因此数字调制有两种方法：①把数字信号看成模拟信号的特殊情况，利用模拟调制的方法去实现数字信号的调制；②利用数字信号离散取值的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控，便可获得振幅键控（AmplitudeShiftKeying，ASK）、频移键控（FrequencyShiftKeying，FSK）和相移键控（PhaseShiftKeying，PSK）三种基本数字调制方式。数字信息有二进制和多进制之分，因此，数字调制分为二进制调制和多进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两种可能的取值，这两种取值分别代表二进制信息中的0和1。1.22PSK的基本原理相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位为0和π表示二进制的“1”和“0”。因此2PSK的信号的时域表达式为ｅ2psk(t)=Acos(ωct+φn)其中，φn表示第n个符号的绝对相位：0发送“0”时φn=π发送“1”时因此，上式可改写为Acosωct概率为Pｅ2psk(t)=-Acosωct概率为1-P由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，鼓2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即ｅ2psk(t)=s(t)cosωct其中s(t)=∑ang(t-nTs)-4-这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an得统计特性为1概率为Pan=-1概率为1-P即发送二进制符号“0”时（an取+1），ｅ2psk(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），ｅ2psk(t)取π相位。2PSK信号键控法调制原理框图2PSK信号的时间波形1.32PSK相干解调系统2PSK信号的解调通常采用相干解调法，其相干解调原理框图如下：ｅ2psk(t)输出180°移相cosωct开关电路e2psk(t)sTA-A0100带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器cosωct定时脉冲-5-图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。但是由于2PSK信号的载波回复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”吗“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的“倒π”现象或“反相工作”。2PSK信号在一个码元的持续时间Ts内可以表示为u1T(t)发送“1”时ST(t)=uoT(t)=-u1T(t)发送“0”时期中Acosωct0tTsu1T(t)=0其他设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct发送“1”时y(t)=[-a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct发送“0”时y(t)经过想干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器的输入波形为a+nc(t)发送“1”时x(t)=-a+nc(t)发送“0”时由于nc(t)是均值为0，方差为σ2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为f1(x)=exp发送“1”时f2(x)=exp发送“0”时由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和“0”概率相等时，即P(1)=P(0)时，最佳门限b*=0.此时，发“1”而错判为“0”的概率为P(0/1)=P(x≦0)=∫0-∞f1(x)dx=1/2erfc(r)式中：r=a2/2σ2n1π2σn-（x-a）22σ2nπ2σn2σ2n1-（x+a）2-6-同理，发“0而错判为“1”的概率为P(1/0)=P(x＞0)=∫0-∞f0(x)dx=1/2erfc(r)故2PSK信号相干解调系统的总误码率为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)=1/2erfc(r)在大信噪比(r1)的条件下,上式可近似为Pe≈e-r/2rπ第二章基于MATLAB的2PSK系统仿真2.1MATLAB仿真代码clearallcloseallfs=2000;%采样率dt=1/2000;%采样时间T=1;%码元宽度f=50;%信号频率a=round(rand(1,10));%原始数字信号g1=a;g2=~a;%取a的反码g11=(ones(1,2000))'*g1;%进行抽样g1a=g11(:)';g21=(ones(1,2000))'*g2;g2a=g21(:)';t=0:dt:10-dt;t1=length(t);psk1=g1a.*cos(2*pi*f*t);%码元0用零相位psk2=g2a.*cos(2*pi*f*t+pi);%码元1用pi相位sig_psk=psk1+psk2;%产生2psk信号no=0.01*randn(1,t1);%产生噪声sn=sig_psk+no;%经过信道后的信号figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,no);-7-title('噪声波形');ylabel('幅度');subplot(3,1,2);plot(t,sig_psk);title('psk信号波形');ylabel('幅度');subplot(3,1,3);plot(t,sn);title('经过信道后的信号');ylabel('幅度');bpf=fir1(101,[48/1000,52/1000]);%带通滤波器设置H=filter(bpf,1,sn);%经过带通滤波后的信号sw=H.*cos(2*pi*f*t);%经过乘法器lpf=fir1(101,[2/1000,52/1000]);%低通滤波器设置st=filter(lpf,1,sw);%经过低通滤波器后的信号figure(2)subplot(2,1,1);plot(t,sw);title('乘法器输出信号');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(t,st);title('低通滤波后输出信号');ylabel('幅度');%-----------------------------------------------%%抽样判决fori=1:length(t)if(st(i)0)sig(i)=0;elsesig(i)=1;endendfigure(3)subplot(2,1,1);plot(sig);axis([02000002]);title('抽样判决后的波形');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(g1a);axis([02000002]);title('原始信号');ylabel('幅度');-8-2.2仿真结果012345678910-0.0500.05噪声波形幅度012345678910-101psk信号波形幅度012345678910-202经过信道后的信号幅度012345678910-1-0.500.51乘法器输出信号幅度012345678910-0.1-0.0500.050.1低通滤波后输出信号幅度-9-00.20.40.60.811.21.41.61.82x10400.511.52抽样判决后的波形幅度00.20.40.60.811.21.41.61.82x10400.511.52原始信号幅度2.3结果分析按照2PSK相干系统的模型进行仿真，仿真结果分别给出了噪声波形、2PSK信号波形、加性干扰的2PSK信号波形、经过相干解调器后的波形以及抽样判决的波形，各个波形皆符合理论分析，且抽样判决输出与原始信号几无差别。结论：2PSK相干解调系统在抗加性高斯白噪声方面性能很好。参考文献[1]樊昌信，曹丽娜.《通信原理》（第6版）．北京:国防工业出版社，2007..180页—207页[2]数字调制技术文档.